5-6-mavzu. To’g’ri chiziq va tekislikning kesishuvi. Reja

2-misol. D (D′, D″) nuqtadan DABC (DA′B′C′, DA″B″C″) tekislikkacha bo’lgan masofa aniqlansin (6.8-rasm). Misolni quyidagi yasash algoritmi asosida yechiladi.

• 
  DABC tekislikning gorizontal va frontallarining proyeksiyalari o’tkaziladi.
  
• 
  D nuqtaning D′ va D″ proyeksiyalaridan perpendikulyarning m′ va m″ proyeksiyalari m′^h′ va m″^ f ″ qilib o’tkaziladi.
  
• 
  Perpendikulyarning DABC tekislik bilan kesishish nuqtasi D₁ ning D₁′ va D₁″ proyeksiyalarini aniqlanadi.
  

Buning uchun:

• 
  m perpendikulyardan yordamchi gorizontal proyeksiyalovchi M(M_H, M_V) tekislik o’tkaziladi;
  
• 
  DABC va M tekisliklarning kesishish chizig’ining 3′4′ va 3″4″ proyeksiyalarini yasaladi;
  
• 
  tekisliklarning kesishish chizig’i proyeksiyalari 3′4′ va 3″4″ bilan m′, m″ perpendikulyarning kesishish D₁ nuqtasining D₁′ va D₁″ proyeksiyalarini aniqlanadi.
  

6.7-rasm 6.8-rasm

Chizmada hosil bo’lgan D′D₁′ va D″D₁″ izlangan masofaning proyeksiyalari bo’ladi. Uning haqiqiy o’lchami to’g’ri burchakli DD₀D″D₁″ ning D₀D₁″ gipotenuzasidan iborat bo’ladi.

Agar tekislik xususiy vaziyatda berilsa, u holda berilgan nuqtadan tekislikkacha bo’lgan masofani aniqlash uchun q’o’shimcha yasashlar talab qilinmaydi. Masalan, A(A′, A″) nuqtadan N(N_H, N_V) frontal proyeksiyalovchi tekislikkacha bo’lgan masofaning haqiqiy o’lchami (6.9-rasm) nuqtaning frontal A″ proyeksiyasidan tekislikning N_V frontal iziga tushirilgan perpendikulyarning A″K₁″ frontal proyeksiyasiga teng bo’ladi.
6.10-rasmda F(F′, F″) nuqtadan gorizontal proyeksiyalovchi DABC(DA′B′C′, DA″B″C″) tekislikkacha bo’lgan masofani aniqlash tasvirlangan.

6.9-rasm 6.10-rasm