5- ma’ruza. Kompleks o’zgaruvchili funksiya. Soha va Jordan chizig’i tushunchalari (2 soat) Dars rejasi

Yangi mavzu bayoni (50 minut):

1. 
   Kompleks o’zgaruvchili funksiya tushunchasi. Faraz qilaylik, biror kompleks sonlar to’plami berilgan bo’lsin. Agar ni to’plamning har bir soniga aynan teng deb olish mumkin bo’lsa, u holda kompleks o’zgaruvchili va to’plam esa uning aniqlanish sohasi deyiladi. to’plamga tekislik yoki sferadagi aniq bir nuqtalar to’plami mos keladi. Kelgusida bu to’plamni ham bilan belgilaymiz.
   

5.1-Ta’rif. Agar ning qabul qila oladigan , ya’ni to’plamdan olingan har bir qiymatiga biror qoida yoki qonun bo’yicha aniq qiymat (son) mos qo’yilgan bo’lsa, u holda to’plamda funksiya berilgan deyiladi va bu munosabat kabi belgilanadi.

Bu yerda qoida yoki qonunni belgilaydi. Agar ixtiyoriy z uchun ni tekislik yoki sfera nuqtasi bilan ifodalasak, u holda tekislikda aniq bir to’plam hosil bo’ladi. Shunga ko’ra funksiyaning to’plamda berilishi va to’plamlar o’rtasida o’rnatilgan moslikdan iborat bo’lib, bu moslikda to’plamning har bir nuqtasiga to’plamning bir yoki bir nechta ( sanog’i cheksiz bo’lishi ham mumkin) nuqtalari mos qo’yiladi. Bu moslikda to’plamning har xil elementlariga to’plamning bitta elementi mos kelishi mumkin. Bu holda shu nuqta karrali nuqta deb aytiladi. Agar va to’plamlar o’rtasidagi moslikni va to’plamlar orasidagi moslik sifatida qarasak, u holda to’plamning har bir nuqtasiga to’plamning bir yoki bir nechta ( sanog’i cheksiz bo’lishi ham mumkin) nuqtalari mos kelishi mumkin, ya’ni ni o’zgaruvchining funksiyasi deb qarash mumkin. Bunday moslikni o’rnatuvchi funksiya teskari funksiya deb aytiladi va kabi belgilanadi. Agar va to’plamlar o’rtasidagi moslik o’zaro bir qiymatli bo’lsa, u holda va bir qiymatli funksiyalar bo’ladi.

2.