48- §. Ҳаракати вектор усулида берилган нуктанинг тезлиги

48- §. Ҳаракати вектор усулида берилган нуктанинг тезлиги
Нуқта ҳаракати вектор усулида берилганда унпнг радиус-вектори ҳар он учун вақт функцияси сифатида аниқланади. Фараз қилайлик, t вақтда бирор О марказга нисбатан радиус- вектор билан аниҳланувчи нукта М ҳолатни эгалласпн ҳамда вақтдан
кейин Mi ҳолатни эгаллаб, радиус-вектори бўдспн
(93-расм). У ҳотда нуктлнииг вақтдаги кў-
чишинл ифодалайдн. ни нщтанинг eeianop к:,чшии дейилади.
Нуқтанинг вектор кучишн нинг шу KV4JIHI учун кетган вактга иисоаш мазкур нукманинг ўртача те.ииги дейилздп. Ўртача тезлик векторини билаи белгиласак:
(9.7)
Бунда скаляр миқдор бўлга-
иидан, векторнинг йўналиши 93- расч. нинг йўналнши билан бир хил бў-
лади. Нукта ўртача тезлик векторн-нинг Д/ нолга интилгандаги лимита нуктанинг берилган пашпдаги тезлик вскпюри дейилади ва билан белгиланадн:
ёки
(9.8)
Шундай қилиб, нуқтанинг берилган пайтдаги тезлик вектори нуқ-танинг радиус- еекторидан вачт бўйича о.шнган биринчи тартибли ҳосилага тенг бўлади.
вектор ҳаракат иўнзлишида кесувчп бўйлаб йўвалади.
< нолга интилганда, нукта траектория бўйлаб Ai га интилади, шу сабабли вектор лимит ҳолатида эгри чизиқка М нуқтада
ўтказилган уринма билан устма-уст тушзди. Бинобарин, М нукта-нинг тезлик вектори траекторияга М нуктада ўтказилган уринма бўйчаб ҳаракат йўналиши томон йўнатади. (9.8) га кўра, тезлик век-тори взктнинг вэкторлн функцияси бўлади. Вакт ўтиши билан тез­лик вектори ўзгаради.
бирликлар системасида тезлик да ўлчанади.
49-§. Ҳаракатн вектор усулида берилган нуктанинг тезланнши
Вакт ўтиши билан нуқта тезлигининг микдор ва йўналиш жиха-тндан ўзгаришшш ифодаловчи катталик тезланиш дейилади.
Фараз қилайлик, ҳаракатланувчи нуқта вактда М хрлатда бў-либ, тезлиги га тенг бйлсин, вақт ўтгандан сўнг нуқта М,
ҳрлатга келиб, тезлнги бўлсин (94-расм). Тезлик векторининг вакт ичвдаги ўзгарншини апиқлаймиз.
Бунииг учун векторни ўзига параллел равишда М нуқтага кў-чириб, бу нуқтада томоиларидан бири тезликка, диагонали зса тезликка тенг параллелограмм ясаймиз. У холда параллело-
граммнинг иккинчи томонп вақт ичида тезликнннг ўзгарншп нп ифодаланди.
Нуқта тезлик векторннинг ўз-гариши нинг шу ўзгариш учун кетган вақтга ниебати мазкур нуктанинг вақт оралиғидагн ijp-точа тезланиши дейилади. Ўрта-ча тезланиш векторини билан белгиласак,
(9.9)
векторнинг йўналиши нинг Р²⁰¹-
нўналнши билан бир хил бўлиб, нуқта
траекторняеининг ботиқ томонига йўналадн. Нуқтанинг ўртача тез­ланиш вектори нннг М нолга интилгандаги лимита нуктанинг бе­рилган пашпдаги тезланиш еектори дейилади ва билан белги-ланади:
ёки (9.8) га кура
(9.10)
Демак, нуқтанинг берилган пайтдаги тезланиш вектори нукта тезлик еекторинтг еакт бўаича олинган биринчи тартибли хо-силасига ёки радиус-векторининг вақт бўйича олинган иккинчи тартибли ҳосиласига тенг.
Агар нукта бир текисликда ётувчи траектория бўйича ҳаракат-ланса, у хрлда тезланиш вектори, ўртача тезланиш вектори каби, траектория текислигида ётади хамда траекториянинг ботик, то-моннга йўналадп.
Агар нуктанинг траекторияси бир текисликда ётмайдиган эгри чи-зикдан иборат бўлса, * вектор М нуқтадан ўтувчн парал-
лелограмм текислиги Я да ётади зрмда траекториянинг ботиқ томо­нига га параллел равишда йўналади (94-расм). Бунда бў-лади. Mi нуқта М га ингилгандаги лимитда, бу текисликнинг эгал-лаган хрлати эгрилик текислиги ёки ёгшиша текислик дейилади. Демак, умумий ҳолда тезланиш вектори М нуктада траекторияга ўт-казилган эгрилик текислигида ётади ва траекториянинг ботик, томо­нига йўналадн.
СИ б!фликлар системасида тезланиш да ўлчанади.