4. Modellashtirilgan element haqida qo'shimcha ma'lumotlarni kiritish

Bibliografiya

1.Akulich I.L. Misollar va masalalarda matematik dasturlash: Darslik. qo'llanma. - M .: Oliy maktab, 2009 yil

.Berezhnaya E.V., Berezhnoy V.I. Matematik modellashtirish usullari. - M .: Delo va Servis, 2009 yil
.Intriligator M. Optimallashtirishning matematik usullari va iqtisodiy nazariya. - M .: Iris-Press, 2008 yil
.Kurbatov V.I., Ugolnitskiy G.A. Ijtimoiy texnologiyalarning matematik usullari. - M .: Universitet kitobi, 2011
.A.V. Monaxov Iqtisodiy tahlilning matematik usullari. - SPb .: Piter, 2007 yil
.Orlova I.V., Polovnikov V.A. Iqtisodiy va matematik usullar va modellar. - M .: Universitet darsligi, 2008 yil
.Popov I.I., Partyka T.L. Matematik usullar. - M .: INFRA-M, 2007 yil
.Popova N.V. Matematik usullar. - M .: Ankil, 2007

Repetitorlik

Mavzuni o'rganishda yordam kerakmi?
Mutaxassislarimiz sizni qiziqtirgan mavzularda maslahat beradilar yoki repetitorlik xizmatlarini taqdim etadilar.
So'rov yuboring konsultatsiya olish imkoniyati haqida bilish uchun hozirda mavzuni ko'rsatgan holda.
TABIY-TEXNIKA FANLARI
UDC 519.673: 004.9
FORMAL TIZIMLAR SINIFIDA KONSEPTUAL DINAMIK OB'YEKTINING KONSEPTUAL MODELINI TASHHRISH *
VA MEN. Fridman
Informatika va matematik modellashtirish instituti, KSC RAS
izoh
Kuchsiz rasmiylashtirilgan predmet sohalarida murakkab dinamik ob'ektlarni (SDO) modellashtirish masalalari ko'rib chiqiladi. Bunday ob'ektlarning ilgari taklif qilingan vaziyatli kontseptual modeli uchun semiotik rasmiy tizimlar sinfida talqin ishlab chiqilgan bo'lib, u LMS tadqiqotining turli vositalarini birlashtirishga imkon beradi, bu ma'lumotlarni birgalikda mantiqiy-analitik qayta ishlash va vaziyatni situatsion tahlil qilish imkonini beradi. ekspert bilimlaridan foydalangan holda va kartografik ma'lumotlardan foydalangan holda amalga oshiriladigan LMS xususiyatlarida fazo-vaqt bog'liqliklarini hisobga olgan holda o'rganilayotgan ob'ekt.
Kalit so‘zlar:
kontseptual model, fazoviy dinamik ob'ekt, semiotik rasmiy tizim.
Kirish
Ushbu maqolada biz zaif rasmiylashtirilgan mavzularda LMSni modellashtirish masalalarini ko'rib chiqamiz. Strukturaviy murakkablikdan tashqari, LMS ning o'ziga xos xususiyati shundaki, ularning ishlash natijalari sezilarli darajada tarkibiy qismlarning fazoviy xususiyatlariga va vaqtga bog'liq.
LMSni modellashtirishda turli xil ma'lumotlar, moliyaviy, moddiy, energiya oqimlarini hisobga olish, ob'ekt tuzilishini o'zgartirish oqibatlarini, yuzaga kelishi mumkin bo'lgan tanqidiy vaziyatlarni va boshqalarni tahlil qilishni ta'minlash kerak. Bunday ob'ektlar haqidagi bilimlarning tubdan to'liq emasligi klassik analitik modellarning qo'llanilishini cheklaydi va mutaxassislar tajribasidan foydalanishga yo'naltirilganligini belgilaydi, bu esa, o'z navbatida, ekspert bilimlarini rasmiylashtirishning tegishli vositalarini yaratish va ularni modellashtirish tizimiga integratsiyalashuvi bilan bog'liq. . Shu sababli, zamonaviy modellashtirishda mavzu sohasining kontseptual modeli (KMPO) kabi kontseptsiyaning roli sezilarli darajada oshdi. KMPO ning asosini analitik modellardagi kabi ma’lumotlarni uzatish va o‘zgartirishning algoritmik modeli emas, balki ob’ekt tuzilishi va uning tarkibiy qismlarining o‘zaro ta’sirining deklarativ tavsifi tashkil etadi. Shunday qilib, KMPO dastlab mutaxassislarning bilimlarini rasmiylashtirishga qaratilgan. KMPO da o'rganilayotgan predmet sohasining elementlari aniqlanadi va ular o'rtasidagi aloqalar tavsiflanadi, ular ma'lum bir tadqiqot doirasida muhim bo'lgan tuzilma va sabab-oqibat munosabatlarini belgilaydi.
Ushbu ishda daraxtga o'xshash vaziyatli kontseptual model (SCM) asosida taqdim etilgan vaziyatni modellashtirish tizimi (SSM) variantlardan biridir.
* Ushbu ish qisman Rossiya fundamental tadqiqotlar jamg'armasi grantlari tomonidan qo'llab-quvvatlandi (loyihalar № 13-07-00318-a, № 14-07-00256-a,
No 14-07-00257-a, No 14-07-00205-a, No 15-07-04760-a, No 15-07-02757-a).
CASE (Computer Aided Software Engineering) va RAD (Rapid Application Development) kabi texnologiyalarni joriy etish.
Semiotik rasmiy tizimlar
Mantiqiy hisoblarning bilimlarni ifodalash va qayta ishlash modeli sifatidagi asosiy afzalligi teoremalarni isbotlashning yagona rasmiy protsedurasining mavjudligidadir. Biroq, u ushbu yondashuvning asosiy kamchiligini ham o'z ichiga oladi - ma'lum bir muammoli muhitning o'ziga xos xususiyatlarini aks ettiruvchi isbotlashda evristikadan foydalanishning murakkabligi. Bu, ayniqsa, hisoblash quvvati asosan fan sohasining o'ziga xos xususiyatlarini tavsiflovchi bilimlar bilan belgilanadigan ekspert tizimlarini qurishda juda muhimdir. Rasmiy tizimlarning boshqa kamchiliklari orasida ularning monotonligi (qo'shimcha fakt haqiqat bo'lib qolsa, xulosalardan voz kechishga qodir emasligi va shu ma'noda ular sog'lom fikrga asoslangan fikrlashdan farq qiladi), foydalaniladigan elementlarni tizimlashtirish vositalarining yo'qligi va qarama-qarshiliklarga yo'l qo'ymaslikdir.
Sun'iy intellektda foydalanishda rasmiy tizimlarning kamchiliklarini bartaraf etish istagi sakkizinchi raqam bilan rasmiylashtirilgan semiotik tizimlarning paydo bo'lishiga olib keldi:
S :: = (B, F, A, R, Q (B), Q (F), Q (A), Q (R)). (1)
(1) da birinchi to'rtta komponent rasmiy tizim ta'rifidagi bilan bir xil, qolgan komponentlar esa struktura va faoliyat haqidagi bilimlar bazasida to'plangan tajriba ta'sirida dastlabki to'rt komponentni o'zgartirish qoidalaridir. berilgan muammoli muhitdagi ob'ektlar. Bunday tizimlar nazariyasi rivojlanishning dastlabki bosqichida, ammo bu paradigma doirasida muayyan muammolarni hal qilishning ko'plab misollari mavjud. Bunday misollardan biri quyida tasvirlangan.
Vaziyatni modellashtirish asoslari
Muammoni qo'yish va modellashtirish jarayonini tayyorlashda KMPO o'rganilayotgan fan sohasining tuzilishi haqidagi bilimlarni ifodalash uchun mo'ljallangan. KMPO elementlari uchun real dunyoning haqiqiy ob'ekti va uning model ko'rinishi o'rtasida muvofiqlik mavjud. Modellashtirishning keyingi bosqichlarini avtomatlashtirish imkoniyatini ta'minlash uchun domen modeli adekvat rasmiy tizim bilan taqqoslanadi. Ushbu o'tish KMPO ni qurish jarayonida uning har bir elementiga ma'lum bir rasmiy tavsif berish orqali amalga oshiriladi. Natijada, KMPO qurilishining tugallanishi o'rganilayotgan mavzu bo'yicha norasmiy bilimlardan ularning rasmiy taqdimotiga o'tishga to'g'ri keladi, bu faqat bir ma'noli protsessual talqin qilish imkonini beradi. Olingan rasmiy model deklarativ xarakterga ega, chunki u, birinchi navbatda, kompyuterda amalga oshirishning o'ziga xos usulidan qat'i nazar, ob'ektlar va jarayonlar o'rtasidagi tarkibi, tuzilishi va munosabatlarini tavsiflaydi.
SCMni tavsiflash uchun deklarativ til ikki qismdan iborat: tasvirlangan dunyo ob'ektlariga mos keladigan qism va modelda ifodalangan ob'ektlarning munosabatlari va atributlariga mos keladigan qism. Deklarativ tilning matematik asosi sifatida aksiomatik to'plam nazariyasi qo'llaniladi.
SCM real dunyoning uch turdagi elementlarini (ob'ektlarini) tavsiflaydi - ob'ektlar, jarayonlar va ma'lumotlar (yoki resurslar). Ob'ektlar o'rganilayotgan ob'ektning tashkiliy va fazoviy tuzilishini aks ettiradi, ularning har biri jarayonlar majmui bilan bog'lanishi mumkin. Jarayon deganda, ko'rib chiqilayotgan jarayonga nisbatan kirish deb ataladigan ma'lumotlarning kichik to'plamini ularning boshqa kichik to'plamiga aylantiradigan harakat (protsedura) tushuniladi;
Kola ilmiy markazi RAS 4/2015 BULLETINI (23)
VA MEN. Fridman
hafta oxiri deb ataladi. Ma'lumotlar tizimning holatini tavsiflaydi. Ular jarayonlarni amalga oshirishda qo'llaniladi, ularni amalga oshirish natijalari bo'lib xizmat qiladi. Har qanday jarayonning bajarilishi ma'lumotlarni o'zgartiradi va tizimning bir holatdan ikkinchi holatga o'tishiga mos keladi. Haqiqiy dunyodagi ob'ektlarning munosabatlari va o'zaro ta'siri modelda ob'ektlar, jarayonlar va ma'lumotlar to'plamida aniqlangan munosabatlardan foydalangan holda tasvirlangan. Har bir munosabat model elementini turli boshqa elementlar bilan bog'laydi.
SCM elementlarining nomlari mavzu sohasi bo'yicha berilgan. Modelning har bir elementiga simulyatsiya jarayonida uning bajarilishini ta'minlaydigan ijrochi tayinlanadi. Ijrochi turi amalga oshirish xarakteristikalarini, masalan, tegishli jarayonning bajaruvchisi yoziladigan dasturlash tilini va algoritmik tildagi bajaruvchining turini belgilaydi.
Ierarxiya munosabatlarining turini tavsiflovchi atributlar ierarxiyaning keyingi, quyi darajasida model ob'ektlari taqdimotini konkretlashtiradi. Tarkibi (&) munosabat turi ob'ektning pastki ob'ektlarini yig'ish orqali tuzilganligini bildiradi. "Tasniflash" turi (v) yuqori darajadagi ob'ekt quyi darajadagi ob'ektlar guruhini umumlashtirish ekanligini ko'rsatadi. SCMdagi tasniflash munosabatlari yuqori darajadagi elementning turli xil variantlarini ifodalash uchun ishlatiladi. Iteratsiya (*) turi SCMda iterativ jarayonlarni aniqlash va muntazam ma'lumotlar tuzilmalarini tavsiflash imkonini beradi.
Boshqaruv ma'lumotlari ierarxiya munosabatlarining turiga qarab ob'ektga tayinlanadi. Boshqaruv ma'lumotlari "klassifikatsiya" yoki "iteratsiya" ning ierarxik munosabatlar turiga ega bo'lgan jarayonlar strukturasini va "iteratsiya" tipidagi ierarxik munosabatlarga ega bo'lgan ma'lumotlarni qayta aniqlash uchun ishlatiladi.
SCMning rasmiy ko'rinishi SCM tuzilishining to'g'riligi va echilishi tahlilini sezilarli darajada avtomatlashtirishga imkon beradi.
SCM samaradorligining muhim jihati simulyatsiya natijalarini taqdim etish qulayligidir. Hozirgi vaqtda SDS sinfi ob'ektlarini kompyuterlashtirilgan tadqiq qilish uchun eng istiqbolli muhit geografik axborot tizimi (GIS) hisoblanadi. Ilg'or vizualizatsiya va ma'lumotlarni grafik qayta ishlashga qo'shimcha ravishda, GIS vositalari printsipial jihatdan qulay grafik muhitda fazoviy muvofiqlashtirilgan hisoblar uchun vazifalarni belgilashga imkon beradi, garchi bu qo'shimcha dasturiy ta'minotni ishlab chiqishni talab qiladi. Bundan tashqari, GIS paketlari ob'ekt dinamikasini tahlil qilish va ma'lumotlarni jiddiy matematik qayta ishlash uchun mo'ljallanmagan.
Ko'rib chiqilayotgan muammo doirasidagi GISning yana bir afzalligi shundaki, ma'lumotlar bazasining qo'shimcha maydonlari grafik atributlardan farqli o'laroq, tashqi hisoblash modullari tomonidan o'zgartirish uchun mavjud bo'lgan har bir grafik element bilan bog'lanishi mumkin. Xususan, ushbu maydonlar ma'lum bir elementga tegishli kontseptual modelning atributlarini va modellashtirishni tashkil etish va o'tkazish uchun zarur bo'lgan boshqa parametrlarni saqlashi mumkin.
Shunday qilib, modellashtirish jarayonida har bir hisoblash tsikli uch bosqichni o'z ichiga oladi: hisoblash shartlarini belgilash, haqiqiy hisoblash va natijalarni chiqarish. SCMni ishlab chiqishning norasmiy maqsadi dasturlash bo'lmagan foydalanuvchiga maksimal xizmat ko'rsatish, ya'ni mavzu sohasi terminologiyasi va kompyuter bilan qulay foydalanuvchi interfeysidan foydalangan holda ushbu barcha bosqichlarni avtomatlashtirishdir. Xuddi shu sabablarga ko'ra, CCM funktsional jihatdan to'liq bo'lishi kerak, ya'ni foydalanuvchini boshqa dasturiy muhitlarga aniq kirmasdan, unga kerak bo'lgan barcha vositalar bilan ta'minlashi kerak. Maxsus grafik kutubxonalar va hisobot vositalarini yaratish asossiz dasturlash xarajatlarini talab qiladi va ishlab chiqish vaqtini sezilarli darajada uzaytiradi. Shuning uchun murosali yechim topish maqsadga muvofiq ko'rinadi: ma'lumotlarni chiqarish vazifalarini standart paketlarga yoki ixtisoslashtirilgan dasturiy modullarga belgilash, lekin ularning ishini iloji boricha avtomatlashtirish, foydalanuvchi bilan o'z muhitida muloqot qilishdan tashqari.
Kola ilmiy markazi RAS 4/2015 BULLETINI (23)
Kontseptual modelni talqin qilish ...
SCMning rasmiy tavsifi
SCM modellashtirish ob'ektini daraxtga o'xshash VA-OR grafigi ko'rinishida taqdim etishga asoslangan bo'lib, u LMS tarkibiy elementlarining tashkiliy munosabatlariga muvofiq ierarxik parchalanishini aks ettiradi.
Ma'lumotlarning kichik o'zgarishi bilan bog'liq hisoblash muammolarini oldini olish va ma'lumotlarni birgalikda hisoblash va mantiqiy qayta ishlashni qo'llab-quvvatlash uchun SCMda ishlov berish protseduralarining chiqish ma'lumotlari (GIS tomonidan hisoblangan ma'lumotlar bundan mustasno) faqat diskret ma'lumotlarga ega bo'lishi mumkin. cheklangan qiymatlar to'plami (masalan, ro'yxatlar). Agar berilgan ba'zi qiymatlarning qiymatlari satr konstantalari bo'lsa, unda bunday berilgan parametr (PAR toifasi) deb ataladi va raqamli qiymatlarga ega bo'lganlar o'zgaruvchi (VAR toifasi) deb nomlanadi va ma'lum matematik operatsiyalarni bajarish mumkin. bu. Agar hisoblangan natija o'zgaruvchining qiymati bo'lsa, u haqiqiy qiymatlar ro'yxatidagi eng yaqin qiymatga yaxlitlanadi. Bundan tashqari, agar yuqorida aytilganlar SCMda ruxsat etilgan har qanday turdagi ma'lumotlarga tegishli bo'lsa, "berilgan" atamasi qo'llaniladi. Shunday qilib, ma'lumotlar nomlari to'plami o'zgaruvchilar va parametr nomlari to'plamiga bo'linadi:
D :: =< Var, Par >, Var :: = (var), i = 1, N;
7 7 dan l 7 v 7 gacha (2)
Par :: = (parj), j = 1, Np, bu erda Nv va Np bu to'plamlarning kardinalliklari.
Ma'lumotlar modeli ob'ektlar yoki jarayonlarning resurslari (miqdoriy xarakteristikalari) (RES toifasi), o'zgaruvchilar, shuningdek, SCM elementlarining (ADJ toifasi) ishlash sifati funktsiyalarining (mezonlari) sozlash parametrlari sifatida ham foydalanish mumkin. Shunga ko'ra, o'zgaruvchilar nomlari to'plami SCM elementlari resurslari nomlarining kichik to'plamiga va ushbu elementlarning sifat mezonlarining sozlash parametrlari nomlari kichik to'plamiga bo'linadi:
Var :: =< Res, Adj > (3)
Alohida toifa (GIS toifasi) dan iborat grafik xususiyatlari GISda to'g'ridan-to'g'ri hisoblangan SCM ob'ektlari. Ularning barchasi o'zgaruvchilarga tegishli, lekin ro'yxat sifatida ko'rib chiqilmaydi, chunki ular faqat model elementlarining kirish manbalari sifatida ishlatiladi va simulyatsiya paytida o'zgarmaydi.
SCM ob'ektlari uchta asosiy xususiyatga ega: nom, ob'ektning tuzilishi va funktsiyalarini belgilaydigan va SCMning to'g'riligini tahlil qilish jarayonida foydalaniladigan funktsional turi va SCMda ushbu ob'ektda hukmronlik qiluvchi superob'ektning nomi (uchun mavjud emas). yuqori darajadagi ob'ekt). Ob'ektlar daraxti va xaritadagi joylashuviga ko'ra, SCM ob'ektlarining uchta toifasi ajralib turadi: ibtidoiylar (LEAF toifasi), modellashtirishning global maqsadi nuqtai nazaridan tizimli ravishda bo'linmaydigan, elementar ob'ektlar (GISC toifasi), geografik jihatdan. bitta GIS elementi (ko'pburchak, yoy yoki nuqta - yoki qamrovi) va elementar va / yoki kompozit ob'ektlardan tashkil topgan kompozit ob'ektlar (COMP toifasi) bilan bog'liq. SCMdagi GISC toifasidagi ob'ektlarning tuzilishi juda murakkab bo'lishi mumkin, ammo ularning barcha sub'ektlari bir xil geografik ma'lumotga ega. Ko'pgina ob'ektlar ierarxiyani tashkil qiladi:
O = (a 0Ya) :: = 2 ° a, (4)
bu erda a = 1, Nl - bu ob'ekt tegishli bo'lgan ob'ektlar daraxti darajasining soni (L - parchalanish darajalarining umumiy soni);
wb = 1, Nb - ob'ektning parchalanish darajasidagi seriya raqami;
r = 1, N6_ - yuqori darajadagi berilgan elementda hukmronlik qiluvchi superob'ektning tartib raqami;
Haqida - a raqamlangan darajaga tegishli ob'ektlar to'plami.
Kola ilmiy markazi RAS 4/2015 BULLETINI (23)
VA MEN. Fridman
SCM ning ulanishini ta'minlash uchun birinchi darajali parchalanish ob'ektlarining barcha ob'ektlarida hukmronlik qiladigan yagona superob'ekt mavjudligi taxmin qilinadi, ya'ni quyidagi munosabat to'g'ri bo'ladi:
O. -i0. ”) 0, = (5)
SCMdagi jarayonlar ma'lumotlar transformatsiyasini ifodalaydi va amalga oshiriladi turli yo'llar bilan quyidagi uchta toifadan biriga tayinlangan jarayonga qarab: ichki jarayonlar (INNER toifasi), ularning barcha kirish va chiqish ma'lumotlari bitta ob'ektga tegishli; bir-biriga bo'ysunmaydigan SCM ob'ektlarini bog'laydigan ichki darajadagi jarayonlar (INTRA toifasi); ob'ekt va pastki ob'ektlar o'rtasida yoki ob'ekt va superob'ekt o'rtasida ma'lumotlarni uzatishni tavsiflovchi darajalararo jarayonlar (INTER toifasi). Jarayonlarning kiritilgan toifalari SCMni yaratish jarayonini biroz murakkablashtiradi (ba'zi hollarda bunday tiplashtirishni ta'minlaydigan xayoliy jarayonlarni yaratish kerak bo'lishi mumkin), ammo bu SCMni rasmiy nazorat qilish tartib-qoidalarini yanada ko'proq qilish imkonini beradi. to'liq va batafsil.
Jarayonlarning asosiy xarakteristikalari: o'ziga xos nom, jarayon ijrochisining xususiyatlari va u tomonidan amalga oshiriladigan transformatsiyalar turini aniqlaydigan va SCMning to'g'riligini tahlil qilish jarayonida qo'llaniladigan jarayonning funktsional turi; Bundan tashqari, kirish va chiqish ma'lumotlarining ro'yxati va ularning ruxsat etilgan chegara qiymatlari qo'llaniladi. Jarayonni bajaruvchisi uning dinamik xususiyatlarini va kompyuterda amalga oshirish usulini belgilaydi. Ijrochi to'g'ridan-to'g'ri (farq tenglamasi ko'rinishida) yoki bilvosita - bu jarayonni amalga oshiradigan dastur moduli nomiga havola orqali ko'rsatilishi mumkin.
Kontseptual model sxemasi kortej orqali tuzilgan:
^ CCM :: =<о,P,DCM,H,OP,PO,U >, (6)
bu erda O - KMPO ob'ektlari to'plami (9);
P :: = (pn I n = 1, Np - KMPO jarayonlari to'plami;
D bilan DCM - kontseptual model ma'lumotlar to'plami, bu erda D (4), (5) da aniqlangan;
H - (4) va (5) ni hisobga olgan holda, quyidagi shaklga ega bo'lgan ob'ektlar ierarxiyasining munosabati:
Bu erda O6x B bilan Hb, (O6) ob'ekt daraxtining har bir sathi uchun ierarxiya munosabatlari va b "(o6) - Oa to'plamining bo'limi;
O x B (P) bilan OP - "ob'ekt - uni yaratuvchi jarayonlar" munosabati va B (P) P to'plamining bo'limi;
P x B (O) bilan PO - "jarayon - kirish ma'lumotlarini yaratuvchi ob'ektlar" munosabati;
U :: = Yuqori va U0 - SCM asosida hisoblash jarayonini boshqarishni rasmiylashtiruvchi munosabat, quyidagi tarkibiy qismlarga ega:
U bilan P x B (Res) - "jarayon - boshqaruv ma'lumotlari" munosabati;
O x B (Res) bilan Uo - "ob'ekt - boshqaruv ma'lumotlari" munosabati.
"Ob'ekt (jarayon) - boshqaruv ma'lumotlari" munosabati algoritmik talqinga o'tishda ushbu ob'ektni qayta belgilaydigan ma'lumotlarni modelning qandaydir ob'ektiga (jarayoniga) moslashtiradi. Ob'ektlar o'rtasida ma'lumotlarni uzatish faqat ushbu ob'ektlarning kirish va chiqish ma'lumotlari ro'yxatlari orqali amalga oshiriladi, bu zamonaviy ob'ektga yo'naltirilgan dasturlashda qabul qilingan ma'lumotlarni inkapsulyatsiya qilish tamoyillariga mos keladi. Bitta ob'ektga tayinlangan barcha jarayonlar OA bilan O x B (P) "ob'ekt - unga tayinlangan jarayonlar" munosabati bilan tavsiflanadi. Bu munosabatlar sxemaga kiritilmagan
Kola ilmiy markazi RAS 4/2015 BULLETINI (23)
Kontseptual modelni talqin qilish ...
SCM, chunki H, OP va PO munosabatlaridan farqli o'laroq, u modelni qurishda foydalanuvchi tomonidan belgilanmaydi, lekin avtomatik ravishda yaratiladi.
Modelda aniqlangan munosabatlarni O va P to'plamlarida qisman aniqlangan funksiyalar (7) ko'rinishida B (P), B (O) yoki B "(O) qiymatlari diapazonlari bilan ifodalash qulaydir. .
funktsiyalar munosabatlar nomlaridagi bosh harflarga mos keladigan kichik harflar bilan belgilanadi:
h: ° b_1 ^ B "(Oa), (Vo; e06, Vo! e ° b_Hoj = hb (o)) oojHbor); op. O ^ B (p ^ (Vo e O, Vp e p) (( p; = opio)) "■ o, Opp]);
Po.p ^ b (0), (vo e O, VP] e p) ((o = po (P])) “P] OPot);
oa: O ^ B (P), (VOi e O, Vp) e P) ((p) = oa (ot)) otOAp));
: p ^ B (Res \ (vPi e p, Vres] e Res) ((res] = yuqoriga (pi)) ptUpres]);
: O ^ B (Res), (Vo1 e O, VreSj e Res) ((resj = uo (o1)) o1Uo resj).
Ularni aniqlash diapazonlarining ba'zi elementlari uchun kiritilgan nisbatlar qiymatlari diapazonlarining bo'limlarini tashkil etuvchi funktsiyalar qiymatlari to'plami (7) qalin harf bilan ko'rsatilgan:
h6 (oi) :: = \ P]: o] = ga (oi)); oP (oi) :: = \ P]: P] = oP (oi));
po (P]) :: = (o: oi = po (p])); oci (pi) :: = ^. p) = oa (oi)); (sakkiz)
yuqoriga (Pi) :: = \ res]: res] = yuqoriga (Pi)); uo (o) :: = \ res]: res] = uo (o)).
Xuddi (8) ga o'xshab biz kiritilgan munosabatlarning bo'limlarini ularning ta'rif sohalarining kichik to'plamlari ustiga yozamiz, bu kichik to'plamlar elementlari ustidagi barcha bo'limlarning birlashuvi sifatida tuzilgan. Masalan, h (Oi), bunda O6_x bilan Oi, a - 1 darajasida joylashgan oj e O t ob'ektlarning berilgan kichik to'plami hukmronlik qiladigan a darajadagi ob'ektlar to'plami mavjud.
Quyida oi h ’(oi) :: = U h (oi) predmetining bo‘ysunish to‘plami ham qo‘llaniladi.
SCM elementlariga toifalarni belgilash uchun ishlab chiqilgan algoritmlar yuqorida tavsiflangan munosabatlardan foydalanadi va barchasini ochib beradi. mumkin bo'lgan xatolar model elementlarini turkumlash. SCM elementlarini ijrochilarni tayinlashning to'g'riligini nazorat qilish tartib-qoidalarida quyidagi cheklovlar qo'llaniladi (dalillar keltirilgan).
Teorema 1. Cheklangan SCMda ob'ekt bajaruvchilari turlarining rekursiv parchalanishi sodir bo'lishi mumkin emas, ya'ni ba'zi bir ob'ektning bo'ysunish to'plamiga kiruvchi hech bir ob'ekt dastlabki ob'ekt bilan bir xil turdagi bajaruvchiga ega bo'lishi mumkin emas.
Teorema 2. Cheklangan SCMda ob'ektlarning bajaruvchilari subordinatsiyasining inversiyasi bo'lishi mumkin emas, ya'ni biron bir ob'ektning e1 tipidagi bajaruvchiga bo'ysunish to'plamiga kiruvchi hech qanday ob'ekt boshqa har qanday turdagi bajaruvchiga ega bo'lishi mumkin emas. bo'ysunish to'plamida e1 tipidagi ijrochiga ega har qanday ob'ektni o'z ichiga olgan ob'ekt.
SCM ning echuvchanligini nazorat qilish tamoyillari
CCMda qabul qilingan qoidalarga muvofiq tuzilgan, to'g'ri modelni qurish hali bu modelning echilishiga kafolat bermaydi, ya'ni unda e'lon qilingan barcha muammolarni hal qilish mumkin. Umumiy holda, qaror qabul qilish deganda, boshlang'ich sifatida belgilangan ob'ektlarning boshqa kichik to'plamidan maqsadli ob'ektlar sifatida belgilangan model ob'ektlarining ma'lum bir kichik to'plamiga erishish mumkinligi tushuniladi. Yechish qobiliyatini ikkita asosiy jihatda ko'rib chiqish mumkin: butun modelni bir butun sifatida tahlil qilganda (hisob-kitoblar boshlanishidan oldin), bu ierarxiyaning turli darajalarida global maqsadga erishish uchun barcha maqbul variantlar tavsifining izchilligi va noaniqligini anglatadi, va jarayonda
Kola ilmiy markazi RAS 4/2015 BULLETINI (23)
VA MEN. Fridman
modellashtirishning echuvchanligini amalga oshirish o'rganilayotgan vaziyatni tavsiflovchi modelning to'g'ri bo'lagini tanlashni ta'minlashdan iborat. Sanab o'tilgan jihatlar o'rtasidagi funktsional farq shundaki, butun modelni tahlil qilishda faqat modelda tasvirlangan barcha ob'ektlarni modellashtirishning potentsial imkoniyatlari baholanadi va aniq vaziyatni tahlil qilishda ushbu vaziyatni tavsiflovchi minimal fragmentni tanlash va miqdoriy taqqoslash vazifalari. Undagi mumkin bo'lgan alternativalar qo'shimcha ravishda taqdim etiladi. ... Yechish qobiliyatining ikkinchi jihati ko'rib chiqiladi, bu erda SCMning to'g'riligini nazorat qilish tugagandan so'ng avtomatik ravishda amalga oshiriladigan va foydalanuvchining iltimosiga binoan amalga oshirilishi mumkin bo'lgan butun SCMning echuvchanligini tahlil qilish xususiyatlari ham ko'rib chiqiladi. istalgan payt. Umuman olganda, echish qobiliyatini tahlil qilish muammosini quyidagicha shakllantirish mumkin: model elementlarining ikkita to'plami ko'rsatilgan - boshlang'ich va maqsad va modeldan maqsad to'plamini olish imkonini beradigan bosqichlar ketma-ketligi mavjud bo'lsa, echilishi mumkin. original. Buning uchun oddiy to'lqin algoritmlari mos keladi.
Yechimlilikning ikkala jihatini tahlil qilishda kontseptual model rasmiy tizim sifatida qaraladi. Uning alifbosiga quyidagilar kiradi:
model elementlarini bildiruvchi belgilar (pi, on, resj, ...);
model elementlari orasidagi munosabatlar va aloqalarni tavsiflovchi funktsional belgilar (ha, op, ...);
maxsus va sintaktik belgilar (=, (,), ^, ...).
Ko'rib chiqilayotgan rasmiy tizim shaklidagi formulalar to'plami: CMP elementlarini bildiruvchi haqiqiy belgilar:
(Pi e P) u (Oj eO] u (resk e DCM); (9)
(5) to'plamlar ustida kiritilgan munosabatlar yordamida aniqlangan funktsiyalar va to'plamlarni hisoblash uchun ifodalar (7), (8) va boshqa formulalar;
Kontseptual modelning har bir jarayoni uchun hisoblash qobiliyati ifodalari:
list_in (pi) \ list out (pi), Yuqoriga (pi) [, sp)] ^ p „list_out (p,), (10)
Bu erda, har bir ob'ekt strukturasining avtonomligi to'g'risida SSMda qabul qilingan faraz tufayli, pi dan oldingi jarayonlar to'plami (p) faqat bir xil ob'ektga tayinlangan jarayonlarni o'z ichiga olishi mumkin:
s (pi) bilan oa (oa "1 (p1)); (11)
kontseptual modelning har bir ob'ekti uchun hisoblash mumkin bo'lgan ifodalar: list_in (oi), up (Oj), oa (o,), h (o,) ^ oi, list_out (oi); (12)
Boshqa ob'ektlardan moddiy resurslarni oladigan kontseptual modelning har bir ob'ektining kirish ma'lumotlarini hisoblash mumkinligi ifodalari (og: oo (o) P 0):
00 (0,) ^ list_in (oi). (13)
(9) - (13) ifodalar faqat moddiy resurslarni o'z ichiga oladi, ya'ni ular sozlash jarayonlarining chiqish ma'lumotlarini tahlil qilmaydi va fikr-mulohaza SCM axborot resurslari bilan bog'liq. Bundan tashqari, ushbu iboralarning binolarida aniqlangan to'plamlarning hisoblash imkoniyati, agar ko'rsatilgan to'plamlarning barcha elementlari hisoblash mumkin bo'lsa, aytiladi.
Taklifning birinchi sharti (10) qo'shimcha asoslashni talab qiladi. Ma'lumki, mavzu sohasida resurs davrlari mavjud bo'lganda, kontseptual modelni qurishda bir vaqtning o'zida ba'zi bir KMPO jarayoni uchun kirish va chiqish sifatida e'lon qilinishi kerak bo'lgan ma'lumotlar paydo bo'lishi mumkin. SSMda qabul qilingan taxminga ko'ra, bunday tsikllar KMPO ob'ektlariga kiritiladi, ya'ni jarayon darajasida echish qobiliyatini tahlil qilishda ularni hisobga olish kerak.
Agar SCM ning echuvchanligini tahlil qilganda, biz SCMda taklif qilingan va quyidagi shaklni olgan hisoblash qobiliyati ifodasidan foydalansak:
list_in (p,) va yuqori (p,) [& s (p,)] ^ p, & list_out (p,), (14)
Kola ilmiy markazi RAS 4/2015 BULLETINI (23)
Kontseptual modelni talqin qilish ...
u holda bir vaqtning o'zida bir xil jarayonning kirish va chiqish ma'lumotlari sifatida xizmat qiluvchi resurslarni modelga kiritish, ya'ni amaliyotda tez-tez uchrab turadigan takroriy hisoblash jarayonlarini tavsiflash mumkin bo'lmaydi. Vaziyatdan chiqish yo'li ishda isbotlangan quyidagi teorema bilan berilgan.
Teorema 3. Bir vaqtning o'zida bir xil SCM jarayoni uchun kirish va chiqish bo'lgan va undan oldingi jarayonlarning birortasi uchun chiqish bo'lmagan, jarayonlarni (13) hosil qilish munosabati bilan belgilangan jarayon bilan bog'liq bo'lgan resursni istisno qilish mumkin. modelni tahlil qilishning to'g'riligini buzmasdan hisoblash mumkin bo'lgan jumlaning chap tomoni.
Ko'rib chiqilayotgan rasmiy tizimning aksiomalari to'plamiga quyidagilar kiradi:
tashqi ma'lumotlar bilan bog'liq barcha resurslarni hisoblash aksiomalari (JB, GISE yoki GEN kabi ijrochilarga ega)
| - resj: (ter (resj) = DB) v (ter (resj) = GISE) v (tS [(resJ) = GEN); (15)
SCMning barcha GIS elementlarini hisoblash aksiomalari (ularning turlari nuqta, pol yoki yoy belgilaridan boshlanadi)
| - 0J:<х>nuqta) v (to (o /) S pol) V (to (oj) S arcX (16)
ramz qaerda standart GIS turlarini ob'ektning funktsional turiga kiritish shartli ravishda ko'rsatilgan.
Ko'rib chiqilayotgan rasmiy tizimda ikkita xulosa qoidasi ko'rsatilgan:
to'g'ridan-to'g'ri rioya qilish qoidasi -
Fi, Fi ^ F2 | - F2; (17)
qoidaga tenglik bilan rioya qiling -
Fi, Fi = F2, F2 ^ F3 | - F3, (18)
Bu erda F, (9) - (13) dan ba'zi formulalar.
Ta'riflangan rasmiy tizimning tuzilishi taklif qilingan tizimning tuzilishiga o'xshaydi. Muhim farq hisoblash mumkin bo'lgan ifodalar shakli (10), (12), (13) va aksiomalarning tarkibi bo'lib, ular asosida kontseptual modelning qaror qabul qilinishini tahlil qilish amalga oshiriladi.
Agar kontseptual modeldagi ierarxiyaning turli darajalarida ob'ektlarning ishlashi uchun resurslarning to'g'ri shakllanishini ta'minlaydigan ob'ektlar va jarayonlarning o'zaro kelishilgan spetsifikatsiyalari mavjud bo'lsa, SCMda taqdim etilgan mavzu bo'yicha bilimlar to'plami to'g'ri deb tan olinishi mumkin. yuqori darajadagi. Barcha darajadagi spetsifikatsiyalarga muvofiqligi kontseptual model butun tizim hal qiladigan global vazifaga mos keladigan asosiy ob'ektni to'liq tavsiflashiga olib keladi. Tegishli rasmiy tizimda har bir hisoblash teoremasi aksiomalar va boshqa teoremalar to'plamidan olingan bo'lsa, kontseptual modelni hal qilish mumkin.
Ta'rif 1. SCM aksiomalar to'plamiga kirmagan modelning har bir elementi uchun (10), (12), (13) ko'rinishdagi hisoblash mumkin bo'lgan ifodalarni aksiomalarga va allaqachon isbotlangan formulalar (T teoremalar to'plami) rasmiy tizimning (9) - (13) aksiomalari (A) to'plamidan (17), (18) qoidalaridan foydalanib, hosilalarni qurishga imkon beradi.
1-ta'rifga ko'ra, avtomatik teoremani isbotlash usullarining bir turi bo'lgan echish qobiliyatini tahlil qilishda "xulosa qilish mexanizmi" tushunchasi qo'llaniladi, bu holda u xulosa chiqarish qoidalarini qo'llash usuli, algoritmi sifatida tushuniladi. (17), (18), ko'rib chiqilayotgan rasmiy tizimning teoremalari (ya'ni sintaktik to'g'ri formulalar) T to'plamidan formulalar to'plami. Xulosa chiqarishni tashkil etishning eng oddiy usuli bu “oqim” mexanizmi bo‘lib, bunda isbotlangan deb hisoblangan A “ formulalar to‘plami dastlab aksiomalar to‘plamiga (A1 = A) teng bo‘lgan formulalarni qo‘llash natijasida kengaytiriladi. Xulosa qilish qoidalari.Agar bir muncha vaqt o'tgach T bilan A" bo'lsa, model echilishi mumkin bo'lsa, bu to'g'ri bo'lmasa va qoidalarning hech birini qo'llash mumkin bo'lmasa, SCMni hal qilib bo'lmaydi.
Kola ilmiy markazi RAS 4/2015 BULLETINI (23)
VA MEN. Fridman
Konseptual model tahlilida qo'llaniladigan isbot strategiyasi sifatida umumiy ko'rinish, quyidagi bosqichlarning tsiklik bajarilishidan iborat pastdan yuqoriga strategiya taklif etiladi.
I bosqich. (17) qoida formulalar va aksiomalardan barcha mumkin bo'lgan natijalarni olish uchun qo'llaniladi.
II bosqich. (17), (18) qoidalar isbotlashning oldingi bosqichida olingan aksiomalar va formulalardan barcha mumkin bo'lgan oqibatlarni olish uchun qo'llaniladi.
III bosqich. Hisoblash ob'ektlari ro'yxatini kengaytirish uchun (13) qoida qo'llaniladi.
Yuqorida tavsiflangan qoidalar bo'yicha tuzilgan to'g'ri kontseptual modellar uchun, umuman olganda, modelning echuvchanligini tahlil qilish, INTRA toifasidagi individual jarayonlar va uning tarkibiga kiritilgan yig'ish jarayonlarining echuvchanligini tahlil qilishga qisqartirilishi isbotlangan.
Vaziyatlarni hal qilish
Vaziyatni boshqarish nazariyasida o'zi sintez qilinadigan pragmatik muhim xususiyatlar to'plamidan foydalangan holda ularni tasniflash asosida vaziyatning tavsiflarini umumlashtirish protseduralarini ishlab chiqishning asosiy ahamiyati qayd etilgan. Vaziyatni boshqarishda tushunchalar va tasniflarni shakllantirishning asosiy xususiyatlari quyidagilardan iborat:
Vaziyat elementlari o'rtasidagi munosabatlar tuzilishiga asoslangan umumlashtirish tartib-qoidalarining mavjudligi;
Alohida tushunchalar va vaziyatlarning nomlari bilan ishlash qobiliyati;
Vaziyatlarni tasniflashni ta'sirlar (nazorat) to'plami bo'yicha tasniflash bilan qandaydir asosda muvofiqlashtirish zarurati.
SMS-dagi vaziyatlarni tasniflash va umumlashtirishning sanab o'tilgan tamoyillarini amalga oshirish uchun bir qator dasturiy vositalar:
SCMning turli darajalarida nazorat harakatlarini muvofiqlashtirish va muvofiqlashtirish masalalarini hal qilishga qaratilgan vaziyatlar turlarini, xususan, optimal etarli vaziyatlarni sintez qilish va tahlil qilish apparati;
Asboblar asboblari dastlabki ma'lumotlarning instrumental xatolarining simulyatsiya natijalariga ta'sirini hisobga olgan holda, ushbu gipotezalarning ehtimollik talqini doirasida etarli vaziyatlarning qiyosiy xarakteristikalari haqidagi gipotezalarni yaratish va sinovdan o'tkazish;
Fazoviy-vaqt funksiyalari kutubxonasidan (SPF) foydalangan holda vaziyatlarning elementlari orasidagi fazo-vaqt munosabatlarini hisobga olgan holda vaziyatlar tavsiflarini umumlashtirish tartiblari.
Vaziyat turlarining sintezi va tahlili. CCM uchun ishlab chiqilgan algoritmlar bo'yicha vaziyatlarni tasniflash natijasida turli xil qaror qabul qilish ob'ektlari (DSS) va fragmentlarning turli xil barg ob'ektlari uchun olingan vaziyatlarning ko'p sonli sinflari yaratiladi. SMSda tasniflash natijalari to'g'risida bilimlarni to'plash uchun ushbu vaziyatlarning sintezlangan turlari bo'yicha vaziyatlarning tavsiflarini umumlashtirish vositalaridan foydalanish taklif etiladi. Ushbu usul vaziyatni boshqarish tizimlarida vaziyatlarning ierarxik tavsifini qurish bo'yicha umumiy tavsiyalarni konkretlashtiradi. To'liq vaziyatning tavsifiga o'xshab, har bir etarli holatning umumlashtirilgan tavsifi barg ob'ektlari va unga kiritilgan ODSlar ro'yxati asosida quriladi, bu SCM ob'ektlarining daraxtga o'xshash parchalanishi tufayli uni noyob tarzda belgilaydi. Vaziyatning umumlashtirilgan tavsifini tavsiflash ierarxiyasining birinchi darajasida sintez qilish uchun xuddi shunday protsedura qo'llaniladi, u ularga tayinlangan jarayonlar turlari bo'yicha ob'ektni bajaruvchilarning turlarini yaratadi. Undagi dastlabki ma'lumotlar barg ob'ektlarining turlari va o'rganilgan etarli vaziyatlarning ODA sidir va ish natijasi
Kola ilmiy markazi RAS 4/2015 BULLETINI (23)
Kontseptual modelni talqin qilish ...
o'z sinfining tartib raqami va ushbu sinfdagi soni bilan to'ldirilgan etarli vaziyatning o'ziga xos turi. Ob'ekt ijrochilarining turlarini hosil qilish uchun qo'llaniladigan leksikografik tartibdan farqli o'laroq, bu erda vaziyatga kiritilgan ob'ektlarning turlari ob'ektlar daraxtidagi o'rni bo'yicha tartiblangan (4). Sinfning tartib raqami ODA ning chiqish resurslari ro'yxatiga ko'ra, ushbu sinfda ustun bo'lgan resurs soni bilan belgilanadi va sinf ichidagi vaziyatning tartib raqami uning afzalliklari bilan belgilanadi. Bu sinfning optimal yetarli vaziyati 1-raqamni oladi. Vaziyatlarni tasniflashning mutlaq shkalasini sifatning global mezoniga ko'ra, ya'ni hukmronlikni ta'minlovchi vaziyatlarning ma'lum bir sinfiga mansubligiga ko'ra tasniflash deb hisoblash tabiiydir. ODA sifati mezoni bo'yicha hisoblangan umumlashtirilgan xarajatlar bo'yicha global SCM ob'ektining chiqish parametrlaridan birining bu etarli vaziyat. Vaziyat turini qurishda birinchi kalit uning sinf ichidagi tartib raqami, keyin ODA raqami, so'ngra barg ob'ektlari ro'yxati turlarining indekslari va oxirida - sinf raqami keladi. Indekslashning tavsiflangan tartibi quyidagi turdagi so'rovlarni shakllantirish qulayligi uchun qo'llaniladi: "Ma'lum darajadagi optimal etarli vaziyatlar orasida falon global optimal vaziyatning pastki qismini tashkil etuvchi vaziyatni toping", ular muammolarni hal qilishda odatiy holdir. qarorlarni qabul qilishning turli darajalarida nazoratni muvofiqlashtirish.
Vaziyat turlari bo'yicha SMS-dagi vaziyatlar tavsifini umumlashtirish muammosi ikkita asosiy bosqichni o'z ichiga oladi: CMP ning har bir tekshirilayotgan bo'lagi uchun bir xil sinfga kiruvchi vaziyatlarning umumiy belgilarini izlash va vaziyatlarning paydo bo'lishini qidirish. yuqori darajadagi vaziyatlar (bu erda daraja balandligi ODA darajasi bilan belgilanadi). Umumlashtirishda fikrlashning umumiy sxemasi JSM usuli mafkurasiga juda mos keladi. Biroq, JSM usulini SSMda dasturiy ta'minotni amalga oshirish juda katta hajmdagi dasturlashni talab qiladi, shuning uchun OES SSM qobig'ida amalga oshirilgan, ya'ni ma'lum gipotezalarning to'g'riligini baholash o'rniga, ehtimollik xulosasi mexanizmi ishlatilgan. JSM usuli bo'yicha hisoblangan, shartli ehtimolliklarni qayta hisoblash uchun maxsus funktsiyalar etarli vaziyatlarning konfiguratsiyasi va ularni tasniflash natijalari o'rtasidagi sabab-oqibat munosabatlaridan foydalanilgan.
SSMda vaziyatlarni yozishning tavsiflangan usulidan kelib chiqqan holda, CMPO ning bir bo'lagi bo'yicha tasniflangan etarli vaziyatlarning tavsifi ularning barg ob'ektlari ro'yxatida sifat jihatidan farq qiladi, ular birgalikda qurish uchun ishlatiladigan barg ob'ektlari to'plamining bir qismini tashkil qiladi. to'liq vaziyatning bir qismi. Shuning uchun ularning tavsiflarini umumlashtirganda, asosan, o'xshashlik va farqlash usuli qo'llaniladi va barg ob'ektlari turlarini birlashtirishning pastki qatorlari shart sifatida ishlatiladi. Umumlashtirish natijalari ikkita qoidalar to'plami shaklida shakllantiriladi, birinchisiga ijobiy misollar kiradi, ikkinchisi - salbiy. Oldingi ehtimollarni keyingi ehtimollarga qayta hisoblashga o'xshash formulalarga ko'ra, ijobiy misollarning mavjudligi mos keladigan qoidaning shartli ehtimolining oshishiga olib keladi va o'sish darajasi ushbu misolda qo'llaniladigan vaziyatlarning tartib raqamlariga mutanosibdir, salbiy misollarning mavjudligi esa qoidaning shartli ehtimolini bir xil darajada kamaytiradi. Umumlashtirishning birinchi bosqichi tugagandan so'ng, qoidalar 0,5 dan kam ehtimollik bilan o'chiriladi.
Umumlashtirishning ikkinchi bosqichida turli darajadagi vaziyatlar o'rtasida o'xshashliklar topiladi. Xuddi shu umumlashtirish mexanizmi qo'llaniladi, ammo sintez qilingan qoidalar yuqori darajadagi etarli vaziyatlar tarkibida va xususan, global etarli vaziyatlarning paydo bo'lish chastotasini baholash orqali parchalanishning quyi darajadagi etarli holatlarining shartli ehtimolini aks ettiradi. yuqori turlardagi asosiy vaziyatlarning turlari. Shunday qilib, turli darajadagi ODA uchun tuzilgan vaziyatlar sinflarini solishtirishga harakat qilinadi, bu esa etarli miqdordagi o'quv misollari bilan tuzishga imkon beradi.
Kola ilmiy markazi RAS 4/2015 BULLETINI (23)
VA MEN. Fridman
ob'ektni ma'lum bir sinfdan ma'lum holatga o'tkazish uchun maqbul bo'lgan vaziyatlarni ko'rsatgan holda etarli vaziyatlarning ierarxik tasnifi.
Qoidalarning yana bir guruhi KMPOda belgilangan muqobil variantlarning samaradorligini baholashga qaratilgan. Qidiruv g'oyasi quyidagicha: u yoki bu muqobilning (jarayonlar uchun ham, ob'ektlar uchun ham) samaradorlik darajasi qanchalik yuqori bo'lsa, buning turli xil variantlari bilan etarli vaziyatlar to'g'ri keladigan vaziyatlar sinflari to'plami shunchalik kengroq bo'ladi. muqobil. Va aksincha: agar mavjud variantlardan hech biri etarli vaziyat sinfini o'zgartirmasa, bu muqobil minimal to'liq vaziyatlarni kengaytirishda foydalanuvchiga taklif qilinmaydi, hech bo'lmaganda bir xil ODA uchun, bu jarayonni tezlashtirishga imkon beradi. vaziyatlarni tasniflash. Boshqa tomondan, ustunlik sohalarini o'zgartirishning har bir potentsial istalgan varianti uchun eng "radikal ta'sir ko'rsatadigan" alternativlar, to'g'rirog'i, bir nechta to'plamlarga ega bo'lgan xususiyatlar to'plamini oldindan aniqlay olish maqsadga muvofiqdir.
Umumlashtirish jarayonida olingan barcha qoidalar (vaziyatni boshqarish terminologiyasida ular mantiqiy o'zgartirish qoidalariga tegishli) SMS ESda saqlanadi va vaziyatlarni tasniflash jarayonida nazorat formulalari sifatida ishlatiladi. Ishlab chiqilgan ehtimollik xulosasi mexanizmining yana bir xususiyatini ta'kidlash kerak - vaziyatni ma'lum bir sinfga noto'g'ri belgilash ehtimolini hisobga olgan holda vaziyatlarni umumlashtirish natijalariga dastlabki ma'lumotlardagi xatolar ta'sirini kamaytirish qobiliyati. Vaziyatlarni umumlashtirishning ishonchliligini oshirish uchun uni qo'llashning asosiy g'oyasini ko'rib chiqaylik.
SCM ning ma'lum bir qismining etarli holatlarini tasniflashda, model elementlari o'rtasida o'tkazilganda xarajatlarni hisoblash jarayonining tarkibiy beqarorligi tufayli xatolar paydo bo'lishi mumkin. Masalan, agar KMPO-da resurslar bo'yicha aylanishlarga ruxsat berilsa, tsiklda ishtirok etuvchi har qanday resursning joriy qiymati o'zgarganda, ushbu manba uchun xarajatlar hisoblangan etarli vaziyatning klassi sezilarli darajada o'zgarishi mumkin, bu muallifning fikriga ko'ra. , tasniflash va umumlashtirish tartiblarining barqarorligini buzadi. Umumlashtirish tartib-qoidalaridan bunday vaziyatlarni rad etish taklif etiladi, buning uchun SMSda natijalarning mumkin bo'lgan modellashtirish xatolariga bog'liqligini tekshirish tartib-qoidalarini qo'llash tavsiya etiladi. Agar ma'lum bir SCM resursi uchun modellashtirish xatolarining ta'sirini tahlil qilganda, resursning joriy qiymatidagi test o'zgarishi ulushiga nisbatan ODA chiqishidagi xarajatlar o'zgarishi ulushining ortishi aniqlansa, bunday resurs ishonchsiz deb hisoblanadi, uni tasniflash uchun ishlatishda muvaffaqiyatsizlik ehtimoli yuqoridagi ortiqcha darajasiga proportsional deb hisoblanadi. Agar muvaffaqiyatsizlik ehtimoli belgilangan chegara qiymatidan oshsa (sukut bo'yicha, chegara ehtimoli 0,3 ga teng), u holda bu resurs tasniflash protseduralaridan chiqariladi. Aks holda, vaziyatlarni tasniflash hali ham amalga oshiriladi, ammo muvaffaqiyatsizliklar ehtimolini hisobga olgan holda, bu, qoida tariqasida, tasniflash tartib-qoidalarining kontrastining pasayishiga va natijada, o'z ichiga olish ehtimolining pasayishiga olib keladi. optimal yoki juda afzal toifadagi ishonchsiz resurs ishtirokidagi vaziyatlar.
Fazo-vaqtga bog'liqliklarni tahlil qilish. Fazo-vaqtga bog'liqlik bilan ishlash fazo-vaqt funktsiyalari kutubxonasi (SPF) yordamida amalga oshiriladi - dasturiy modullar, tegishli manba ma'lumotlar bazalaridan (BID) joriy so'rov uchun tegishli ma'lumotlarni tanlashni ta'minlash, ushbu ma'lumotlarni asosiy ma'lumotlar bazasiga kiritish va so'rovni tashkil etuvchi shartning haqiqat yoki noto'g'riligi to'g'risida qaror qabul qilish uchun uni qayta ishlash. Shuning uchun, umumiy holatda, har bir PVF dasturi uchta qismni o'z ichiga oladi: asosiy ma'lumotlar bazasi va BID interfeysini tashkil qiluvchi BID drayveri, so'rov natijalarini asosiy ma'lumotlar bazasiga yozish dasturi va ma'lumotlarni sharhlash dasturi. so'rov natijalari. Bunday holda, mavzu maydonini o'zgartirish faqat BID drayverlarini o'zgartirish zarurligiga olib keladi.
Barcha PVFlar mantiqiy turdagi chiqishga ega, ya'ni ularga kiritilgan mantiqiy shartni tahlil qilish natijasida "ha" yoki "yo'q" javobini qaytaradi. Ikki turdagi vaqtinchalik va uch turdagi fazoviy funktsiyalar ishlab chiqilgan.
Kola ilmiy markazi RAS 4/2015 BULLETINI (23)
Kontseptual modelni talqin qilish ...
Vaqtinchalik INTERVAL funktsiyasi ma'lum vaqt oralig'ida tarixiy ma'lumotlarni qidirishni qo'llab-quvvatlaydi, uning sintaksisi quyidagicha:
davomida (<условие>,<начало>,<конец>,<доля>), (19)
qayerda<условие>quyidagicha ko'rinishi mumkin:
<имя> <знак> <подсписок_значений (n)>, (20)
massiv elementining boshqariladigan xarakteristikasini belgilaydi;
<начало>va<конец>mos ravishda tekshirish oralig'ining boshlang'ich va yakuniy momentlarini o'rnating (ularning o'tmishdagi masofasi hozirgi vaqt momentidan);
<доля>qanoatlantirishi kerak bo'lgan barcha tahlil qilinadigan elementlarning minimal ruxsat etilgan foizini (sonini) aniqlaydi<условию>(19) funktsiyasi uchun so'rovga ijobiy javob berish.
Parametr uchun nol qiymati kiritilsa<начало>, barcha mavjud ma'lumotlarning tahlili vaqt oralig'ida amalga oshiriladi<конец>... Xuddi shunday, parametrning nol qiymati uchun<конец>, ma'lumotlar hozirgi paytdan boshlab tahlil qilinadi<начало>vaqtning joriy nuqtasiga qadar. Agar qiymatlar mos kelsa<начало>va<конец>o'tmishdagi faqat bir lahza hisobga olinadi.
Quyidagi funksiya saqlangan ma'lumotlarni vaqtincha bog'lash imkonini beradi
so'rovda ko'rsatilgan vaqtgacha:
lahza (<условие>,<время>,<доля>), (21)
qayerda<условие>va<доля>(19) funktsiyasiga o'xshash shakllanadi va<время>- operatsiya bajariladigan vaqtning qat'iy nuqtasi.
Fazoviy funksiyalar quyidagi shaklda yoziladi:
qo'shni (<условие>,<доля>) (22)
o'xshash (<условие>,<доля>,<параметры_сходства>). (23)
Variantlar<условие>va<доля>(19), (21) funktsiyalarda ko'rsatilgan; fazoviy funktsiyalar turlari o'rtasidagi farq qo'shma tahlil qilish uchun elementlarni tanlash mezonlarida yotadi: funktsiyada (22), oqimga geometrik jihatdan qo'shni elementlar tahlil qilinadi, funktsiyada (23), bir xil qiymatlarga ega bo'lgan elementlar. joriy element tanlangan<параметров_сходства>mavjud parametr va oʻzgaruvchilar nomlari roʻyxatidan tanlangan. Masalan, SSM qo'llanilishida tosh portlashlarini bashorat qilish muammosi<параметр_сходства>"yoriq" nomiga ega bo'lgan va tektonik yoriqga tegishli ob'ekt elementlarining xususiyatlarini birgalikda tahlil qilish uchun ishlatilgan.
YAPISH funksiyasi berilganlarga eng yaqin fazoviy koordinatalarga ega bo'lgan ob'ektni aniqlash uchun mo'ljallangan. Agar ob'ektning koordinatalari belgilangan qo'shni hududga to'g'ri kelsa, funktsiya ijobiy javob qaytaradi. Funktsiya quyidagicha ko'rinadi:
eng yaqin (<условие>,<координаты>,<допуск>), (24)
qaerda parametr<условие>allaqachon tasvirlangan ma'noga, parametrga ega<координаты>langar nuqtasi, parametrining fazoviy xususiyatlarini tavsiflaydi<допуск>belgilangan nuqtadan fazoviy koordinatalarda ruxsat etilgan masofani o'rnatadi.
PVF faqat ES qoidalari va boshqaruv formulalarining IF qismlarida ishlatilishi mumkin. Barcha PVFlar mantiqiy turdagi chiqishga ega bo'lganligi sababli, har xil PVFlarni bir-biriga bir marta joylashtirishga, ya'ni shakl so'rovlariga ruxsat beriladi.
qo'shni (o'xshash (<условие>,<доля1>,<параметры_сходства>),<доля2>). (25)
Bunday holda, BID drayveri so'rovni yaratadi, unga ko'ra birinchi navbatda eng ichki PVFni qondiradigan elementlar tanlanadi, so'ngra ulardan tashqi ko'rinishini qanoatlantiradiganlar tanlanadi va hokazo. Tanlangan elementlarning xarakteristikalari ma'lumotlar bazasida qayta yoziladi (bu ma'lumot tushuntirish rejimida qo'llaniladi), tarjimon qoida bazasiga kiritilgan PVF ning chiqish qiymatini hisoblab chiqadi. Ichki so'rovlar eng ko'p qiziqish uyg'otadi, chunki
Kola ilmiy markazi RAS 4/2015 BULLETINI (23)
VA MEN. Fridman
PVFni birlashtirib, o'rganilayotgan ob'ektning fazoviy va vaqtinchalik xususiyatlarini birgalikda baholashga imkon beradi.
Yuqorida tavsiflangan PVFlar ancha keng sinfni tahlil qiladi
fazoviy-vaqtinchalik "x tadqiq ob'ekti elementlarining xarakteristikalari o'rtasidagi munosabatlar, ammo, mavzu sohasining o'ziga xos xususiyatlariga qarab, boshqa PVFlarni ishlab chiqish mumkin.
Vaziyatlarni ularning turlari bo'yicha umumlashtirishda yaratilgan qoidalardan farqli o'laroq, bu erda ko'rib chiqilgan guruhni umumlashtirish qoidalari vaziyatni bir butun sifatida emas, balki SCMning alohida ob'ektlari, jarayonlari yoki hatto resurslariga taalluqlidir. PVF uyalarida<условие>
va<параметры_сходства>mantiqiy shartlar va SCM elementlarining turli xarakteristikalarini, shu jumladan ushbu elementlarning turlari va toifalarini kiritishingiz mumkin. SMS bunday qoidalarni yaratish uchun avtomatik tartiblarni nazarda tutmaydi, ular foydalanuvchi tomonidan tuziladi va ulardagi ehtimolliklar yuqorida tavsiflangan tarzda tasniflash vaqtida qayta hisoblab chiqiladi.
Xulosa
Kiritilgan rasmiy ta'riflar asosida turli xil turlari LMSni modellashtirishda yuzaga keladigan vaziyatlar, uning ierarxik modeli ishlab chiqilgan, jumladan: rasmiy tizim - SCM va u bilan birlashtirilgan ES - ko'plab asosiy elementlarga ega (7) - (10), ba'zi SCM elementlarini yaratish uchun sintaktik qoidalar to'plami. boshqalar tomonidan (7 ), (8) turdagi munosabatlar shaklida, aksiomalar tizimi (15), (16) va xulosa qilish qoidalari (17), (18), shuningdek, komponentlarni o'zgartirish qoidalari modellashtirish maqsadlariga va tadqiqot ob'ektidagi vaziyatga qarab, SCMning tegishli qismlarini tanlash va CCM ESda chiqishni nazorat qilish orqali o'rnatiladigan ushbu rasmiy tizim. SCM semiotik (belgi) modellarga taalluqlidir, chunki u mantiqiy-transformatsion qoidalarning uchta guruhini ishlab chiqdi - vaziyatlarni to'ldirish, tasniflash va umumlashtirish.
Taklif etilayotgan modeldagi farqlar LMS tadqiqotlariga yo'naltirilgan vositalarni birlashtirishdan iborat bo'lib, ular birgalikda mantiqiy-analitik ma'lumotlarni qayta ishlash va o'rganilayotgan ob'ektning holatini ekspert bilimlaridan foydalangan holda va LMSda fazo-vaqtga bog'liqliklarni hisobga olgan holda vaziyatni tahlil qilishni ta'minlaydi. kartografik ma'lumotlardan foydalangan holda bajariladigan xususiyatlar.
ADABIYOT
1. Kuzmin I.A., Putilov V.A., Filchakov V.V. Ilmiy tadqiqotlarda tarqatilgan axborotni qayta ishlash. L .: Nauka, 1991.304 b. 2. Tsikritsis D., Loxovski F. Ma'lumotlar modellari. Moskva: Moliya va statistika, 1985.420 p. 3. Samarskiy A.A. Raqamli usullarga kirish. Moskva: Nauka, 1987.288 b. 4. Brzhezovskiy A.V., Filchakov V.V. Hisoblash tizimlarining kontseptual tahlili. SPb .: LIAP, 1991.78 b. 5. Fridman A.Ya. Sanoat-tabiiy tizimlar strukturasini situatsion boshqarish. Usullar va modellar. Saarbrucken, Germaniya: LAP LAMBERT Akademik nashriyoti, 2015.530 p. 6. Pospelov D.A. Vaziyatni boshqarish: nazariya va amaliyot. Moskva: Nauka, 1986.288 b. 7. Mitchell E. ESRI GIS tahlili bo'yicha qo'llanma. 1999. 1-jild. 190-bet.
8. Konseptual modellashtirish axborot tizimlari/ ed. V.V. Filchakova. SPb .: SPVURE PVO, 1998.356 p. 9. Intellektual tizimlarda gipotezalarni avtomatik yaratish / komp. E.S. Pankratova, V.K. Finn. Moskva: LIBROKOM, 2009.528 b. 10. Darviche A. Bayes tarmoqlari bilan modellashtirish va mulohaza yuritish. Kembrij universiteti nashriyoti, 2009.526 p.
Fridman Aleksandr Yakovlevich - texnika fanlari doktori, professor, KSC RAS ​​Informatika va matematik modellashtirish institutining yetakchi ilmiy xodimi; elektron pochta: fridman@iimm. kolasc.net.ru
Kola ilmiy markazi RAS 4/2015 BULLETINI (23)
Suv osti transport vositasini tortib olishda kabel arqonining fazoviy konfiguratsiyasining shakli harakat rejimiga (suvga nisbatan tezlik, chuqurlikdagi oqimlarning taqsimlanishi), xususiyatlariga bog'liq.
kabel-arqonning apparati va xususiyatlari (diametri, uzunligi, suzuvchanligi va boshqalar). Kompleks profilning ma'lum chizig'i bo'ylab harakatlanayotganda simi arqon shaklining o'ziga xos xususiyati shundaki, uning uzunligi bo'ylab ridian burchaklari v keng diapazonda (shuningdek, qo'shimcha meridian burchaklari) o'zgaradi, lekin azimutal burchaklar va kabelning istalgan nuqtasida k gidrodinamik tezlikning burchaklari kam qiymatga ega. Ushbu faraz bizga bu holat uchun tangens birlik vektorining qo'zg'almas o'qlarga proektsiyalarida ifodalangan moslashuvchan ipning cheklash tenglamalarini quyidagicha ifodalash imkonini beradi:

va statsionar rejimda egiluvchan ipning elementar segmentidagi kuchlar muvozanati shartidan olingan tenglamalar shaklda yozilishi mumkin.

(7.30) va (7.31) nochiziqli oddiy differensial tenglamalar matematik tavsif kabel-arqonning statik fazoviy konfiguratsiyasi. Quyida raqamli kompyuterda (7.30) va (7.31) tenglamalarni yechish orqali olib borilgan tadqiqot natijalaridan ba'zilari keltirilgan.
Shaklda. 7.10 da tortishish tezligini oshiruvchi 6000 m uzunlikdagi simi arqonining tortishish tezligiga T kuchlanish, chuqurlik va PA va idish orasidagi masofa bog'liqligi egri chiziqlari ko'rsatilgan. Bunday holda, PA 6000 dan 1000 m gacha bo'lgan chuqurlikdan chiqadi, lekin apparat va idish orasidagi masofa oshadi.
Guruch. 7.11 kemaga ulanish nuqtasidagi kuchlanish, simi arqonining uzunligi va PA va kema o'rtasidagi masofa doimiy tortishish tezligini saqlab, tortish tezligi oshishi bilan qanday o'zgarishini ko'rsatadi.
6000 m ga cho'kish chuqurligi PA 2 m / s ga tortish tezligi ortishi bilan kabel arqonining uzunligini 13000 m ga oshirish kerak.Kabel arqonining statik konfiguratsiyasi turi 6000 m uzunlikdagi vertikal tekislikda tortish tezligida (mos ravishda 1, 2, 3 egri chiziqlar) rasmda ko'rsatilgan. 7.12.

Guruch. 7.10. Kabel-arqon harakatining statik parametrlari tortish tezligiga bog'liq.

Guruch. 7.11. Kabel-arqon harakatining statik parametrlari PA doimiy chuqurlikda.
PAni tortib olishda simi-arqon harakatining o'ziga xos xususiyati shundaki, u kabelning bo'ylama harakati tezligiga nisbatan past lateral va vertikal tezliklarda sodir bo'ladi. Uning har qanday nuqtasi uchun shartlar bajariladi va translatsiya bo'ylama harakatining tezligi deyarli hech qachon m / s dan oshmaydi. Bundan tashqari, ular kabelda to'satdan harakatlarsiz, tortishish muammosiz davom etishini ta'minlashga intiladi. Bunday sharoitlarda kabel-arqonning vertikal (bo'ylama harakat) va gorizontal (lateral harakat) tekisliklarida harakatlanish dinamikasini alohida tahlil qilishga ruxsat beriladi. Uzunlamasına harakat tenglamalari shaklda yoziladi

va lateral

Barcha koeffitsientlar gidrodinamik tezlik va uning tangensial komponentining doimiy qiymatlarida va kabel kabelining doimiy kuchlanishida hisoblanadi, ifoda bilan aniqlanadi.

Qisman differensial tenglamalar (7.32) va (7.33) boshlang'ich uchun, shuningdek, yechilgan. chegara shartlari simi arqonining pastki va yuqori uchlarida, ikkinchisi esa boshqaruv harakatlari rolini o'ynaydi va tomir tortish tezligining mos keladigan proektsiyalaridan va operatsiya natijasida kabel uzunligining o'zgarishidan iborat. tortuvchi vinchining: