4-мавзу: танланма кузатиш. Регрессион ва коррелясион таҳлил режа

2. Регрессион ва корреляцион таҳлил вазифалари ва унинг босқичлари
Корреляцион боғланишларни ўрганишда икки тоифадаги масалалар кўндаланг бўлади. Улардан бири ўрганилаётган ҳодисалар (белгилар) орасида қанчалик зич (яъни кучли ёки кучсиз) боғланиш мавжудлигини баҳолашдан иборат. Бу корреляцион таҳлил деб аталувчи усулнинг вазифаси ҳисобланади.
Корреляцион таҳлил корреляция коеффициентларини аниқлаш ва уларнинг муҳимлигини, ишончлилигини баҳолашга асосланади.
Корреляция коеффициентлари иккиёқлама характерга эга. Уларни ҳисоблаш натижасида олинган қийматларни Х билан У белгилар ёки, аксинча, У билан Х белгилар орасидаги боғланиш меъёри деб қараш мумкин.
Корреляцион боғланишни текширишда кўзланадиган иккинчи вазифа бир ҳодисанинг ўзгаришига қараб, иккинчи ҳодиса қанча миқдорда ўзгаришини аниқлашдан иборат. Афсуски, корреляцион таҳлил усули - корреляция коеффициентлари бу ҳақида фикр юритиш имконини бермайди. Регрессион таҳлил деб номланувчи бошқа усул мазкур мақсад учун хизмат қилади.

1-тарҳ. Ҳодисалар орасидаги ўзаро-боғланиш турлари ва уларни ўрганиш усуллари.

Регрессия сўзи лотинча регрессио сўзидан олинган бўлиб, орқага ҳаракатланиш деган луғавий маънога эга. Бу атамани статистикага кириб келиши ҳам корреляцион таҳлил асосчилари Ф.Галтон ва К.Пирсон номлари билан боғлиқдир.

Регрессион таҳлил амалий масалаларни эчишда муҳим аҳамият касб этади. У натижавий белгига таъсир этувчи белгиларнинг самарадорлигини амалий жиҳатдан этарли даражада аниқлик билан баҳолаш имконини беради. Шу билан бирга регрессион таҳлил ёрдамида иқтисодий ҳодисаларнинг келажак даврлар учун истиқбол миқдорларини баҳолаш ва уларнинг эҳтимол чегараларини аниқлаш мумкин.
Регрессион ва корреляцион таҳлилда боғланишнинг регрессия тенгламаси аниқланади ва у маълум эҳтимол (ишонч даражаси) билан баҳоланади, сўнгра иқтисодий-статистик таҳлил қилинади.
Шу сабабли ҳам регрессион ва корреляцион таҳлил қуйидаги 4 босқичдан иборат бўлади:

1. 
   масала қўйилиши ва дастлабки таҳлил;
   
2. 
   маълумотларни тўплаш ва уларни ўрганиб чиқиш;
   
3. 
   боғланиш шакли ва регрессия тенгламасини аниқлаш;
   
4. 
   регрессия тенгламасини баҳолаш ва таҳлил қилиш.
   

Тўғри чизиқли регрессия тенгламасининг уқа₀Қа₁х параметрлари (а₀, а₁) ўртача арифметик миқдорнинг қуйидаги хоссасига асосланиб «енг кичик квадратлар» усули билан топилади. Бундан регрессия тенгламасининг параметрларини аниқлаш учун қуйидаги нормал чизиқли тенгламалар тизими келиб чиқади:
(1)
Бу эрда:
н - тўпламнинг ҳажми (бирликлар сони);
х₁, х₂,....., х_н - омил белгининг ҳақиқий қийматлари;
й₁, у₂,....., й_н - натижавий белгининг ҳақиқий қийматлари.
Системанинг параметрларга нисбатан умумий эчими ушбу кўринишда ёзилади:
(2.)
(3.)
Регрессия тенгламасида Х-омил белги олдидаги а₁ коеффициент иқтисодий таҳлил учун катта аҳамиятга эга. У регрессия коеффициенти деб номланади ва Х-омилнинг самарадорлигини кўрсатади: омил бир бирликка ошганда натижа ўртача қанча миқдорга ошиши (ёки пасайиши)ни ифодалайди.