4-mavzu. Algebraik to’ldiruvchi va minorlar. Laplas teoremasi

Misol 4.3. Ushbu 4-tartibli determinantni Laplas teoremsidan foydalanib hisoblang:

Bu determinantni birinchi va uchinchi satrlari bo’yicha yoyib hisoblaymiz, ya’ni i₁=1, i₂=3 bo’lgan holni tanlaymiz. k=2 bo’lganligi uchun bo’ladi.

Determinantning qiymati esa quyidagiga tengdir:











Yuqoridagi misoldan ko’rinib turibdiki, Laplas teoremasini qo’llashda tarkibida nol ishtirok etgan satr yoki ustunlarni tanlash hisob kitoblarni ancha yengillashtiradi. Demak, determinantda yetarlicha nollar ishtirok etgan holda, aynan noli ko’p satrlar uchun Laplas teoremasini qo’llab determinantni tez va oson hisoblash mumkin.