5. Chiziqli tenglamalar sistemasini echishning matritsa va Gauss usullari



Download 296,24 Kb.
bet1/8
Sana14.07.2022
Hajmi296,24 Kb.
#800356
  1   2   3   4   5   6   7   8
Bog'liq
5. Chiziqli tenglamalar sistemasini yechish usullari


5.Chiziqli tenglamalar sistemasini echishning matritsa va Gauss usullari
5.1.Chiziqli tenglamalar sitstemasini matritsali yozilishi va yechilishi
Osonlik uchun uch noma‘lumli uchta chiziqli tenglamalar sistemasi
(5.1)
ni qaraymiz.
А= , Х= , В=
belgilashni kiritamiz. U holda matritsalarni ko’paytirish qoidasiga binoan
АХ=  =
bo’ladi. Shuning uchun (5.1) sistemani matritsalarni tengligidan foydalanib
=
ko’rinishida yoki qisqacha АХ=В (5.2) matritsali tenglama ko’rinishda yozish mumkin. (5.1) sistema (5.2) yordamida berilgan bo’lib А xosmas matritsa bo’lsa uni quyidagicha yechiladi. (5.2) tenglamaning har ikkala tomonini chapdan А matritsaga teskari А-1 ga ko’paytirsak, А-1(АХ)=А-1В; (А-1А)Х=А-1В, ЕХ=А-1В; Х=А-1В bo’ladi.
Х=А-1В (5.3) matritsali tenglama (5.2) ning yechimidir.


1-misol.

sistema matritsa usulida yechilsin.
Yechish.
Bu misolda А= , В= , Х=
bo’lgani uchun berilgan sistemani АХ=В matritsali ko’rinishda va uning yechimini Х=А-1В ko’rinishda yozish mumkin. A matritsaning determinanti 1-satr elementlarini 2 ga ko’paytirib 2-satrning mos elementlariga qo’shamiz va hosil bo’lgan determinantni ikkinchi satr elemenlari bo’yicha yoyib hisoblaymiz.



bo’lgani uchun А xosmas matritsa va unga teskari А-1 matritsa mavjud. А matritsaning barcha elementlarini algebraik to’ldiruvchilarini topamiz:




А11=(-1)1+1 =-2, А12=(-1)1+2 =-3, А13=(-1)1+3 =-4,
А21=(-1)2+1 =-1, А22=(-1)2+2 =-9, А23=(-1)2+3 =-7,
А31=(-1)3+1 =0, А32=(-1)3+2 =5, А33=(-1)3+3 =5.

Algebraik to’ldiruvchilarning qiymatlarini (4.2) formulaga qo’yib А-1 teskari matritsani topamiz:


А-1= .
Х, А-1 va В matritsalarni Х=А-1В tenglikga qo’yamiz. U holda
= = = = .
hosil bo’ladi. Bundan х=1, у=2, z=3 echimni hosil qilamiz.



Download 296,24 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5   6   7   8




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish