4-мавзу: Абсолют қаттиқ жисмнинг айланма ҳаракат динамикаси

4. Эркин ўқлар. Гироскопик эффекти

Маълумки, белгиланган ўқ атрофида айланаётган жисм бу ўқ атрофида вазиятини, ўзгартирмасдан сақлаб турувчи подшипникларга ёки бошқа қурилмаларга умумий ҳолда таъсир кўрсатади. Бурчак тезликнинг ва инерция моментининг катта қийматларида бу ўзаро таъсирлар анча катта бўлиши мумкин. Лекин ҳар қандай жисмда айланма ҳаракат вақтида йўналишини ҳеч қандай махсус қурилмаларсиз ҳам ўзгартирмайдиган ўқларини танлаб олиш мумкин.

5.4-расм.
Айланиш ўқига ва подшипникларга моддий нуқталар томонидан ўзаро қарама-қарши йўналган ва кучлар таъсир қилади, бу ерда - айланма ҳаракатнинг бурчак тезлиги. Бу кучлар бир-бири билан мувозанатлашмаса, бунда подшипникларни сийқаланашувига ёки ҳатто бўзилишига олиб келувчи доимий ташқи куч таъсир этиб туради (4-расм). Массаларнинг ва масофаларнинг маълум нисбатларида ва кучлар бир-бирига тенг бўлиши мумкин, яъни
ёки (23)
Агар айланиш ўқи массалар марказидан ўтса, (23) ни массалар маркази координаталари билан солиштириб, айланиш ўқига таъсир этаётган кучлар ўзаро бир-бири билан мувозанатлашгани кўриш мумкин.
Шундай қилиб, агар айланиш ўқи массалар марказидан стерженга перпендикуляр ҳолда ўтсаа, унда бу ўққа айланма ҳаракат қилаётган жисм томонидан ташқи таъсир бўлмайди. Агар бу ҳолда подшипниклар олиб ташланса, айланиш ўқи ўзининг фазодаги бошланғич вазиятини сақлаган ҳолда кўча бошлайди, жисм эса бу ўқ атрофидаги айланма ҳаракатини давом eттираверади.
Ўзининг фазодаги йўналишини ҳеч бир махсус мосламаларсиз сақлаб қоладиган айланиш ўқларига эркин айланиш ўқлари дейилади. Мисол учун - Ернинг ва пилдироқнинг ўқлари.
Эркин шаклдаги жисмда доимо массалар марказидан ўтувчи ва эркин айланиш ўқи бўла олиши мумкин бўлган камида ўзаро перпендиқўляр учта ўқ бор. Бу ўқларни бош инерция ўқлари деб аталади.
Гироскоп (5.4-расм) деб, айланиш ўқи фазода ўз йўналишини ўзгартириши мумкин бўлган тез айланувчи симметрик қаттиқ жисмга айтилади. Агар гироскоп осилиш маркази деб аталувчи қандайдир қўзғалмас нуқта атрофида ихтиёрий бурилишни қила оладиган ҳолда маъкамланган бўлса, у учта эркинлик даражасига эга бўлади. Агар гироскопнинг осилиш маркази унинг оғирлик маркази билан мос тушса, гироскопнинг осилиш марказига нисбатан ҳамма қисмлари натижали оғирлик моменти нолга тенг. Бундай гироскоп мувозанатлашган дейилади. 5.4-расмда учта эркинлик даражасига эга бўлган мувозантлашган содда гироскоп кўрсатилган. гироскоп ички обоймада гироскопнинг симметрия ўқи билан мос тушувчи ва оғирлик марказидан ўтувчи ўқ атрофида тез айланади. Ўз навбатида обайма ташқи обоймада ўққа тик бўлган ўқ атрофида эркин айланиш мумкин. Ташқи обойма ҳам ва ўқларига тик бўлган стойкадаги ўқ атрофида эркин айланиши мумкин. Учала ўқ ҳам гироскопнинг оғирлик маркази билан мос осилиш марказида кесишади. Бундай гироскоп билан қилинган тажрибада стойкани ҳар қандай бурганда ҳам гироскопнинг айланиш ўқи ўз йўналишини лаборатория саноқ системасига нисбатан ўзгаришсиз сақлашига осон ишониш мумкин. Бу қуйидагича тушинтирилади. Гироскопнинг бурилишда стойка орқали унга осилиш нуқтасига нисбатан қўйилган барча ташқи кучларнинг моменти фақат ишқаланиш кучларининг моментига тенг (оғирлик кучининг моменти нолга тенг, чунки гироскоп мувозанатлашган). Одатда ишқаланиш куч моменти кичик бўлгани учун стойкани бурилиши учун кетган кичик вақт оралигида осилиш марказига нисбатан гироскопнинг импульc моменти амалда ўзгармайди. Гироскоп симметрик ва ўзининг симметрия ўқи атрофида айлангани учун унинг импульc моменти айланиш ўқи бўйлаб йўналган. Шунинг учун стойканинг мумкин бўлган ҳар қандай бурилишида гироскопнинг айланиш ўқининг вазияти ўзгармасдан қолиши керак.


Назорат учун саволлар:
1. Абсолют қаттиқ жисмнинг айланма ҳаракат динамикаси. Куч моменти. Инерция моменти.
2. Айланма ҳаракат динамикасининг асосий қонуни. Импульс моменти.
3. Моментлар тенгламаси.
4. Эркин ўқлар. Гироскопик эффекти.