4-мавзу: Абсолют қаттиқ жисмнинг айланма ҳаракат динамикаси

Илгариланма ҳаракат	белгиланиши	Айланма ҳаракат
белгиланиши
Йўл		Бурчак йўл
Кўчиш		Бурчакли кўчиш
Тезлик		Бурчак тезлик
Тезланиш		Бурчак тезланиш
Масса		Инерция моменти
Куч		Куч моменти
Импульс		Импульс моменти
Куч импульс		Куч моменти импульси
Кинетик энергия		Кинетик энергия
Импульснинг сақланиш қонуни		Импульс моментининг сақланиш қонуни

3. Моментлар тенгламаси

Массаси га тенг бўлган моддий нуқта тезлик билан ҳаракатланаётганда импульсга эга бўлади.

радиус-векторнинг импульсга вектор кўпайтмаси импульс моменти деб аталади.


12 - расм. Моддий нуқта импульс моменти векторининг йўналиши.
, (10.3)
– импульс моментининг вектори йўналиши парма қоидаси асосида аниқланади (12-расм).
радиус-вектор ва импульс вектори ётган текисликка перпендикуляр равишда 0 нуқтага жойлаштирилган парма дастасининг айланма ҳаракат йўналиши импульс йўналиши билан мос тушганда, парманинг илгариланма ҳаракат йўналиши импульс моменти нинг йўналишини кўрсатади.
Импульс моментининг модули қуйидагига тенгдир
, (10.4)
Моддий нуқта импульс моменти ўзгариш қонунини импульс моментининг вақт бўйича ҳосиласи орқали топамиз
, (10.5)
, (10.6)
ва векторлар параллел, коллениар векторларнинг кўпайтмаси бўлгани учун га тенг бўлади, у ҳолда

яъни
, (10.7)
Демак, моддий нуқтанинг қўзғалмас ўққа нисбатан импульсининг вақт бўйича ҳосиласи, шу моддий нуқтага таъсир қилувчи куч моментига тенгдир. (10.7) тенглама моментлар тенгламаси дейилади.
Агар бўлса, импульс моментининг сақланиш қонунини ифодасига эга бўламиз.
, , (10.8)
Ихтиёрий ўқ атрофида айланма ҳаракат қилаётган моддий нуқтага ташқи куч моменти таъсир этмаса, у ўзининг импульс моментини миқдор ва йўналиши жиҳатдан ўзгармас ҳолда сақлайди.
(10.7) ифодани келтириб чиқаришда моддий нуқтанинг массаси нинг ўзгариши ёки ўзгармаслиги ҳақида шартлашилмади. Шу сабабли бу ифода нисбийлик принципи рухсат этувчи катта тезликларда ёки релятивистик механикада ҳам ўринли бқлади. Моментлар тенгламасини ихтиёрий система учун умумлаштириш мумкин.
Бирор марказга нисбатан моддий нуқталар системасининг импульс моменти уни ташкил этувчи моддий нуқталарнинг шу марказга нисбатан импульс моментларининг вектор йиғиндисига тенгдир.
Системадаги моддий нуқталарга таъсир этувчи кучларнинг моменти алоўида кучларнинг моментлари вектор йиғиндисига тенг бўлади.
Қаралаётган марказга нисбатан импульс моменти ҳам аввал импульс векторларининг тенг таъсир этувчиси топилиб, сўнг системанинг импульс моментини аниқланади.