4-Маъруза Носинусоидал ток тушунчаси

Учинчи гармониканинг амплитудаси ва бошланғич фазаси:

Демак, учинчи гармоника билан чегараланган Фурье қаторини қуйидагича ёзамиз:

4.5 – расмда биринчи ва учинчи гармоникалар-нинг графиги ва уларнинг йиғиндисидан ҳосил бўлган умумий носинусоидал функция келтирилган. Уни бе-рилган носинусоидал эгри чизиқ билан солиштириш мумкин.

Г

4.5 – расм

армоник ташкил этувчиларни дастурли

микрокалькуляторлар ва шахсий компьютерларда стандарт программалардан фойдаланиб тез ҳисоблаш мумкин.

2. 
   Носинусоидал ток ва кучланишларнинг максимал, эффектив (таъсир этувчи) ва ўртача қийматлари.
   

Даврий ўзгарувчан носинусоидал катталик (ток ёки кучланиш) f(t) ўзининг гармоник ташкил этувчиларидан ташқари яна учта қийматлари билан тавсифланади:
1. Бир давр ичидаги энг катта, яъни максимал қиймати A_m.
2. Даврдаги ўрта квадратик қиймати, яъни эффектив (таъсир этувчи) қиймати:

3. Модулининг ўртача қиймати:

Агар f(t) эгри чизиқ абцисса ўқига нисбатан симметрик бўлиб, ярим давр ичида функция f(t) бир марта ҳам ўз ишорасини ўзгартирмаса, у ҳолда модул жиҳатидан функциянинг ўртача қиймати ярим давр учун ҳисобланган ўртача қийматига тенг бўлади, яъни:

Бу ифодада вақт ҳисобининг бошланиши албатта f(0)=0 бўлиши керак. Агар давр давомида функция ўз ишорасини ўзгартирмаса, у ҳолда унинг ўртача қиймати шу функциянинг доимий ташкил этувчисига тенг бўлади.
Фараз қилайлик, ток ифодаси қуйидаги қатор кўринишда берилган бўлсин:

Таъриф бўйича токнинг эффектив қиймати қуйидаги формула бўйича ҳисобланади:

Квадратга оширишда интегралнинг ўзгармас ташкил этувчисини квадрати ва алоҳида синусоидалар оний қиймат квадратларининг ўрта қийматини берадиган интеграллар қатори билан ифодаланади. Бундан ташқарии, у турли частотали синусоидалар оний қиймати иккиланган кўпайтмасининг ўрта қийматини ифодалайдиган интеграллардан иборат:

Бу ифодадаги иккинчи йиғиндининг ҳар бир интеграли нолга тенг, чунки ҳар хил частотали иккита синусоида кўпайтмасининг ўртача қиймати нолга тенг. Шунинг учун носинусоидал токнинг эффектив қиймати:
Бинобарин, даврий носинусоидал токнинг эффектив қиймати барча гармоникалар, шу жумладан доимий ташкил этувчи эффектив қийматлари квадратлари йиғиндисидан олинган квадрат илдизга тенг ва уларнинг бошланғич фазаларига боғлиқ эмас.
Худди шундай равишда даврий носинусоидал кучланишнинг эффектив қиймати:
.
Масала: Токнинг оний қиймати
.
Токнинг эффектив қиймати аниқлансин.

Бир давр учун токнинг ўртача қиймати:

Маълумки, синусоидал токнинг бир даврдаги ўртача қиймати нолга тенг, шунинг учун
Электрон вольтметрларнинг кўпчилиги ўлчанаётган катталик модулининг ўрта қийматини ўлчайди:

Ток ва ЭЮК учун:

3.