4 Laboratoriya ishi #Vinograd va Shtrassen usullari. Matritsani ko'paytirish



Download 60,3 Kb.
bet3/3
Sana16.06.2021
Hajmi60,3 Kb.
#66664
1   2   3
Bog'liq
vinograd usul

Vinograd algoritmi tahlili





Ko’paytirish

Qoshimcha

Oldindan G matritsani qayta ishlash

a*d

a(d - 1)

Oldindan H matritsani qayta ishlash

c*d

c(d - 1)

R matritsani hisoblash

a*b*c

ac(2d + d + 1)

Umimiy

(abc + ab + bc)/2

(a(b-2) + c(b-2)+ac(3b+2))/2


Strassen Matritsasini ko'paytirish

Strassen algoritmi kvadrat matritsalar bilan ishlaydi. Aslida, bu shunchalik samaraliki, ba'zida matritsani kvadratga kengaytirish mantiqiy, ammo shu bilan birga qo'shimcha elementlarni kiritish xarajatlaridan oshadigan daromad keltiradi. Strassen algoritmi 2 x 2 matritsalarni ko'paytirish uchun etti formuladan foydalanadi. Ushbu formulalar juda g'ayritabiiy va afsuski, ichida

Strassenning asl maqolasida u qanday qilib ularga kelganligi tushuntirilmagan. Shunisi e'tiborga loyiqki, formulalarning o'zlari ham, ulardan foydalanish ham matritsa elementlarining ko'payishi kommutativligini talab qilmaydi. Bu, xususan, ushbu elementlarning o'zlari matritsalar bo'lishi mumkinligini anglatadi, ya'ni Strassen algoritmi rekursiv ravishda qo'llanilishi mumkin. Strassen formulalari:

x1 = (G1,1 + C2,2) (H1,1 + H 2,2); x5 = (G1,1 + G2,2) H2,2;

x2 = (G2,1 + G2,2)H1,1; x6 = (G2,1 – G1,1)( H1,1 + H1,2);

x3 = G1,1 (H1,2 – H2,2); x7 - (G2,1 - G2,2) (H2,1 + H2,2).

X4= G2,2(H2,1 – H1,1);

Endi R matritsa elementlarini formulalar yordamida hisoblash mumkin



Ikki 2 x 2 matritsani ko'paytirganda, algoritm 7 ko'payish va 18 qo'shimchani bajaradi. Omonat ko'rinmaydi: standart algoritmlarda bitta ko'paytirish evaziga biz 14 ta qo'shimchani oldik. Umumiy holat tahlili shuni ko'rsatadiki, ikkita NxN matritsalarni ko'paytirganda ko'paytmalar soni taxminan 6N2.81 ga teng va qo'shimchalar soni 6N2.81– 6N2 ga teng. Ikki 16 x 16 matritsani ko'paytirganda Strassen algoritmi qo'shimcha 9138 qo'shimchalar tufayli 1677 ko'paytmani tejaydi.Uchala natijalarni birlashtirib, quyidagi rasmni olamiz.







Ko'paytirish

Qoshimcha

Standart algoritm

N3

N3 – N2

Vinograd algoritmi

(N3 + 2N2 ) /2

(3N3 + 4N2 -4N ) /2

SHtrassen algoritmi...

N2.81

6N2.81– 6N2

Amaliyotda Strassen algoritmi kamdan-kam qo'llaniladi: uni qo'llash rekursiyani diqqat bilan kuzatishni talab qiladi. Uning ahamiyati shundaki, bu birinchi algoritm, matritsa ko'paytirish O (N3) operatsiyalaridan kam talab qiladi. Matritsani ko'paytirish samaradorligini oshirish va undan pastroq qiymatni topish ustida ishlash



uning murakkabligini baholash davom etmoqda.
Download 60,3 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish