4 – amaliy mashg`ulot Parametrlarga nisbatan chiziqli statik modelning koeffitsientini topish

4 – amaliy mashg`ulot

Parametrlarga nisbatan chiziqli statik modelning koeffitsientini topish

1. Mashg`ulot mavzusiga doir umumiy ma’lumotlar

Boshqaruv ob’ektdagi bog`lanishlar quyidagi ko`rinishga ega bo`lgan model orqali ifodalanadi

Bu erda y_i(u) - umuman olganda ixtiyoriy o`zaro chiziqli bog`liq bo`lmagan ma’lum funktsiyalar.

Eksperiment natijalari asosida koeffitsientlarni topish lozim. Buning uchun, o`lchash aniq bajarilganda, kamida n martta eksperiment o`tkazish lozim bo`ladi. Har bir eksperiment natijasi {u<sub>k</sub>, y<sub>k</sub>} ikkilik ko`rinishida bo`ladi, bu yerda k-eksperiment tartib soni. Kirihs ta’sirlarining qiuymatlari ma’lum bo`lgandan so`ng funktsiyaning qiymatlari hisoblanadi. Har bir eksperiment natijasi model tenglamasini qanoatlantirishi kerak, shuning uchun yozish mumkin

Bu tenglamalar tizimi yechimga ega bo’lishi uchun

sharti bajarilishi kerak. Yechim chiziqli algebra usullari yordamida topiladi. Topilgan qiymatlar qidirilayotgan koeffitsientlarning bahosi sifatida qabul qilinadi.
2. Topshiriq

Berilgan funktsiyalar tizimi asosida, qabul qilingan parametrga nisbatan chiziqli bo`lgan modelning koeffitsientlari, bexato o`lchab olingan eksperiment ma’lumotlari asosida, topilsin. Topilgan model ifodasi yozilsin va uning tavsifining chizmalari qurilsin.

3. Misol

Modelning umumiy ko`rinishi

.

Funktsiyalar tizimi:

Eksperimentda bexato o`lchab olingan kirish va chiqish qiymatlari quyidagicha

Tartib son	1	2
u	1	3
y	2	4

Eksperiment nuqtalarida funkstiyalar tizimi quidagi qiymatlarni qabul qiladi

Bu qiymatlar model tenglamasini qanoatlantirishi kerak, shuning uchun yozish mumkin

Demak tenglamalar tizimi yechimga ega.

Birinchi tenglamani songa ko`paytirib, ikkinchisidan ayrib tashlaymiz. Unda


Demak

Bu qiymatni birinchi tenglamaga qo`yamiz

Shunday qilib qidirilayotgan modelning ifodasi quydagicha

yoki taqribiy hisobni qo`llab, yozish mumkin

Taqribiy model

Kirishga turli qiymatlar berib, static tavsifning chizmasini qurish mumkin, u rasmda keltirilgan.

u	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
	0	2	3,07	3,99	4,84	5,64	6,39	7,13	7,83	8,52	9,19	9,87	10,51

Ob’ektning statik tavsifi

4. Nazorat savollari

1) Qanday holda modelning koeffitsientlarini aniqlab bo`lmaydi?

2) O`tkazilgan eksperiment natijalari asosida koeffitsientlarni aniqlab bo`lmasa nima qilish kerak?

3) Koeffitsientlar soni bilan funksiyalar tizimidagi funksiyalar soni o`zaro qanday bog`liq?

4) Eksrepimentlar soni koeffitsientlar sonidan katta bo`lishi mumkinmi? Kichikchi?