|
Nazorat savollari
1.
Obyektni tasvirlashning qanday vizualizatsiya usullari mavjud?
2.
Obyektni karkas modeli asosida vizuallashtirishning o‘ziga xos
jihatlari nimalardan iborat?
3.
Poligonal to‘rning ko‘rinmas nuqtalarini olib tashlab obyektni
tasvirlashning qanday usullari mavjud?
87
4.
Chuqurligi bo‘yicha saralash usulida obyektni tasvirlash
mazmuni nimaga asoslanadi?
5.
Suzib yuruvchi gorizont usulida obyekt sirtini tasvirlashning
o‘ziga xosligi nimadan iborat?
6.
Z-bufer usulidan foydalanib obyekt sirtini ifodalash nimalarga
asoslanadi?
7.
Z-bufer usulining o‘ziga xos afzalliklarini keltiring.
Tayanch iboralar:
vizualizatsiya, karkas modeli, ko‘rinmas
nuqtalarni olib tashlash, chuqurligi bo‘yicha saralash, Z-bufer.
4.3. Sirtlarni bo‘yash
Bu bo‘limda ko‘pyoqlar va poligonal to‘rlarda model-
lashtiriladigan obyektlar uchun ancha real tasvirlarni olishga imkon
beruvchi usullarni ko‘rib chiqamiz. Bu usullar [4, 17] ancha to‘liq
bayon qilingan.
Yorug‘likni aks ettirish modeli
Kuzatuvchi, yorug‘lik manbai, sirtlarni o‘zaro joylashishini
hisobga olgan holda akslanuvchi yorug‘lik intensivligi bo‘yicha sirt
tasviri piksellari rangini aniqlashni ko‘rib chiqaylik.
Yorug‘likning oynaviy aksi. Tushuvchi nur va nur tushayotgan
sirt normali orasidagi θ burchak qaytuvchi nur va normal orasidagi
burchakka teng. Tushuvchi, qaytuvchi nurlar va normal bitta
tekislikda joylashgan (4.6- rasm).
4.6-rasm. Yorug‘likning oynaviy aksi.
Sirt juda oynadek silliq hisoblanadi, agarda unga hech qanday
notekisliklar, g‘adir-budurliklar bo‘lmasa. Bunday sirtlarda xususiy
ranglar kuzatilmaydi.Tushuvchi nur yorug‘lik energiyasi faqat
normal
sirt
kuzatuvchi
kuzatuvchi nur
yorug‘lik
manbai
88
qaytuvchi nur chizig‘i bo‘ylab akslanadi. Bu chiziqdan tashqariga
hech qanday yoyilish bo‘lmaydi. Tabiatda juda silliq sirt bo‘lmaydi,
shuning uchun agarda g‘adir-budurliklar chuqirligi nurlanish to‘lqini
uzunligidan yetarlicha kichik bo‘lsa, u holda tarqalish kuzatilmaydi.
Ko‘rinuvchi spektrlar uchun, oyna sirti g‘adir-budurligi chuqurligini
juda kichik 0,5 mkm deb qabul qilish mumkin.
Agar oyna sirti juda teks bo‘lmasa, u holda qaytuvchi
yorug‘lik intensivligi to‘lqin uzunligiga bog‘liqligi kuzatiladi –
to‘lqin uzunligi qancha katta bo‘lsa, aks shuncha yaxshi bo‘ladi.
Misol uchun, qizil nurlar ko‘k nurga nisbtan kuchliroq akslanadi.
G‘adir-budurliklar bo‘lganda, qaytuvchi yorug‘lik intensivligining
tushush burchagiga bog‘liqligi mavjud bo‘ladi. 90 gradusga yaqin
burchaklar uchun yorug‘lik qaytishi maksimal bo‘ladi.
Real oynaning yengil g‘adir-budur sirtiga tushgan nur bitta
emas, balki turli yo‘nalishlarda tarqalgan bir nechta qaytuvchi
nurlarni hosil qiladi. Tarqalish sohasi tekislanish sifatiga bog‘liq va
biror-bir taqsimlanish qonunyati bilan ifodalanishi mumkin.
Tarqalish sohasi shakli oynaviy qaytgan nur chizig‘iga nisbatan
simmetrik bo‘ladi. Sodda va yetarlicha ko‘p ishlatiladigan
modellarga Fong taqsimoti emperik modeli kiradi. Bu modelga
ko‘ra oynali aks nurlanishi intensivligi
( )
ga proporsional
bo‘ladi va bu yerda,
– ideal aks nuri chizig‘idan og‘ish burchagi.
R ko‘rsatkich silliqlilik darajasiga bog‘liq hoda 1 dan 200 gacha
oraliqdan topiladi. Uni quydagicha yozamiz:
.
Bu yerda,
I
– manba nurlanishi intensivligi;
– proporsionnallik
koeffitsiyenti.
Diffuz qaytishi.
Bu ko‘rinishdagi qaytish shaffof bo‘lmagan
sirtlarga xosdir. Shaffof bo‘lmagan deb shunday sirtga aytiladiki,
unda g‘adir budurlilik o‘lchamlari shunchalik kattaki, tushuvchi nur
hamma tomonga tekis tarqaladi. Bunday toifali qaytish, misol
uchun, gips, qum, qog‘oz uchun xosdir. Diffuz qaytishi Lambert
qonuni bilan ifodalanadi. Bunga ko‘ra, qaytuvchi yorug‘lik
intensivligi sirt normali va yorug‘lik nuqtaviy manbai yo‘nalishi
orasidagi burchak kosinusiga roporsional bo‘ladi (4.7-rasm).
.
89
Bu yerda, I – yorug‘lik manbai intensivligi;
– sirt materiali
xossasini hisobga oluvchi koeffitsiyent.
qiymat 0 dan 1 gacha
oraliqdan topiladi. Qaytuvchi yorug‘lik intensivligi kuzatuvchi
joylashuviga bog‘liq bo‘lmaydi.
Shaffof bo‘lmagan sirt o‘z rangiga ega. Shaffof bo‘lmagan
sirtdan kuzatilayotgan rang sirtning o‘z rangi va yorug‘lik manbai
nurlanishi rangi kombinatsiyasi bilan aniqlanadi.
4.7-rasm. Jilosiz sirt.
Real tasvirni yaratishda tabiatan ideal silliq yoki ideal shaffof
bo‘lmagan sirt mavjud emasligini hisobga olish lozim. Kompyuter
grafikasi vositasida obyektlarni tasvirlashda odatda aniq material
uchun xarakterli bo‘lga silliqlik va diffuz tarqalish mutanosibligi
uyg‘unligi modellashtiriladi. Bu holatda qaytish modeli diffuz va
silliqlik koeffitsiyentlari yig‘indisi ko‘rinishida yoziladi:
(
)
.
Bu yerda,
o‘zgarmaslar materialning qaytaruvchanlik
xususiyatini belgilaydi. Ushbu formulaga ko‘ra ayrim
burchaklar uchun qaytuvchi yorug‘lik intensivligi nolga teng
bo‘ladi. Asilida, real holatda to‘liq qoraytirilgan obyektlar yo‘q, shu
sababli fon rangini, boshqa obyektlardan qaytuvchi tarqalgan
yorug‘lik yoritishini hisobga olalish lozim. Bu holatda intensivlik
quyidagi formulada empirik ifodalanadi:
(
)
bu yerda,
intensivligi;
–o‘zgarmas.
Agarda yorug‘likning nuqtaviy manba energiyasi masofa
kvadratiga proporsional kamayishi hisobga olinsa, qaytish modelini
yana takomillashtirish mumkin bo‘ladi. Bu qoidadan foydalanish
yorug‘lik
manbai
normal
sirt
90
ayrim murakkabliklarni keltirib chiqaradi. Shuning uchun
amaliyotda quyidagi empirik formulada ifodalanuvchi model
ishlatiladi:
(
)
.
Bu yerda
proeksiya markazidan sirtgacha bo‘lgan masofa;
K
–
o‘zgarmas.
Berilgan modelga mos holda obyekt nuqtalarini bo‘yash rangi
qanday aniqlanadi? Kulrang rangining gradatsiyasida hisoblash
ishlari ancha sodda bajariladi. (Misol uchun, kulrang obyektlar va
oq rangli yorug‘lik manbalari uchun). Bu hol uchun qaytuvchi
yorug‘lik intensivligi yorqinlikka mos keladi. Rangli sirtlarini
yorutuvchi yorug‘likning rangli manbalari bilan ish ancha murakkab
bo‘ladi. Misol uchun, (
) har xil rang
komponentalari
uchun
qaytuvchi
yorug‘lik
intensivligini
hisoblashning
modelida uchta formula tuziladi.
koeffitsiyentlar har xil komponentalar uchun har xil bo‘ladi – ular
sirtningo‘z rangini ifodalaydi. Shaffof nur qaytishinig rangi
yorug‘lik manbai rangiga teng bo‘lsa, u holda
koeffitsiyent rang
modellining barcha komponentalari uchun bir xil bo‘ladi. Yorug‘lik
manbai rangi mos
rang
komponentasi
uchun
intensivlik
qiymatlarida
ifodalanadi.
4.8-rasm. Radius vektor.
Do'stlaringiz bilan baham: | 
