3D modellashtirish va raqamli animatsiya

A
rastrning (
x,y
) pikseli nolga teng bo‘lmasa, u
holda: {. 
4. Agar 
B
rastrning (
x,y
) pikseli (
x+
1;
y
) pikselga teng 
bo‘lmasa, 
yoki (
x,y
) piksel (
x, y+
1) pikseliga teng emas,
u holda: {. 
5. Agar (
x,y
) piksel (
x+
1
,y
) pikselga teng bo‘lsa, u holda, 
A
rastrga (piksel (
x,y
) + piksel (
x,y+
1))/2 qiymat yoziladi. 
6. Aks holda: (piksel (
x,y
) +piksel (
x
+1,
y
))/2 qiymati yoziladi. 
Konturlarni chizish jarayonida 
A
rastrda to‘ldirish sohasi 
chegarasi yangi konturi hosil bo‘ladi. Kontur chiziqlari qiymati 
to‘ldirish sohasi piksellari yig‘indisi, yangi kontur esa eskisining 
o‘rtasida joylashadi, ya’ni, balndlikning chiziqli interpolyatsiyasi 
bajariladi. 
A
rastrda oldingi kontur chiziqlari ham saqlanadi. 
Shunday qilib, to‘ldirish – konturlashtirishning har bir siklida 
(qadamida) izoliniya konturlari soni ikki baravarga ko‘payadi. Bu 
jarayon kontur chiziqlari birlashib qolguncha – to‘ldiriladigan soha 
qolmaguncha davom etadi. Interpolyatsiya sikllari soni berilgan 
ma’lumotlar aks ettirilgan rastrlar nolga teng bo‘lmagan piksellari 
orasidagi masofaning ikkilik logarifmi sifatida baholanadi. 
Eng yaqin nolga teng bo‘lmagan pikselni qidirish. Bu 
protsedura to‘ldirish algoritmida foydalanilgan. (
x,y
) nuqtaga yaqin 
pikselni topish uchun quydagicha yo‘l tutish mumkin: aylanada 
joylashgan piksellarni tahlil qilib, ketma-ket radiusini oshirish. 
Biroq rastrda buni bajarish mumkin emas. Agarda +1 dan 
foydalanib aylana radiusi oshirilsa, rastrning ko‘pgina nuqtalari 

---

81 
qolib ketadi, agarda 1 dan kichik qadam bilan aylana radiusi 
oshirilsa ko‘pgina piksellar qayta tahlil qilinib qoladi. 
Agarda kvadrat konturi bo‘yicha yurilsa, qidiruvni tez va sodda 
amalga oshirish mumkin bo‘ladi. Biroq kvadrat perimetridagi nuqta 
markazdan har xil masofada bo‘ladi. Bu muammoning yechimi 
qidiruvni ikki bosqichli siklda tashkil qilishdan iboratdir. 
Avvalo, markazi (
x,y
) nuqtada bo‘lgan kvadrat o‘lchamlarini 
perimetrda rastrning nol bo‘lmagan qiymatlari topilmagunga qadar 
ketma – ket oshirib boriladi. 
R
1
 
masofa hisoblanadi. Agar bu masofa 
(kvadrat o‘lchami +1)dan katta bo‘lsa, u holda, qidiruvning ikkinchi 
bosqichi boshlanadi. Buning uchun, kvadrat o‘lchamlarini 
R
1
qiymatga qadar oshiramiz. Agarda bunda 
masofali yangi 
nuqta topilsa, u holda qidiruv davom etadi. Bu yerda shuni 
ta’kidlash lozimki, kvadrat o‘lchami sifatida uning tomonining 
yarmi olinadi. 
Yaqin nuqtani qidirish algoritmi yozuvini keltiramiz: 
1.
l
=1; 
c
=0; 
r 
– maksimal butun son. 
2.
Kvadrat perimetri bo‘ylab qidiruv 
KPQ (l, x, y, r) 
l
1,2,3,…lar uchun.
3.
Agarda piksel topilgan bo‘lsa, u holda: {. 
4.
Masofa 
r 
= 
R
1 ; piksel qiymati 
c 
= 
c
1.
5.
Agar
, u holda: {. 
6.
7.
Kvadrat perimetri bo‘ylab qidiruv 
KPQ
(
k,x,y,r
). 
8.
Agarda piksel topilgan bo‘lsa va
, u holda 
. 
9.
k
=
k
+1. 
10.
Agar 
, u holda 7 bandga o‘tish. }}. 
11.
Agar 
c
nol bo‘lmasa, u holda bu qidirlayotgan nuqta 
topilmaganligi bildiradi. Bu nuqtagacha bo‘lgan masofa (
r
) va 
piksel rangi keyinchalik to‘ldirish algoritmida ishlatiladi. 
Kvadrat perimetri bo‘ylab piksellar qidiruvi algoritmi bu yerda 
KPQ
(
l,x
c
,y
c
,r
), bu yerda 
l
-kvadrat yarim o‘lchami;
– 
kvadrat markazi koordinatalari; 
r
– taqqoslash uchun masofa – 
agarda kattaroq masofali piksel topilsa, u holda bu hisobga 
olinmaydi. 
KPQ
protsedurasi ishlashi natijasida topilgan piksel 

---

82 
rangi (
c
) aniqlanadi va markazgacha bo‘lgan masofa (
) aniqlanadi. 
KPQ
algoritmi quydagicha bo‘lishi mumkin. 
1. 
2. 
c
= 
piksel 
( 
) 
agar 
c
nol bo‘lmasa, u holda, 
14ga o‘tish; 
3. 
c= piksel 
( 
) 
agar 
c
nol bo‘lmasa, u 
holda,14ga o‘tish;
 
4. 
c= piksel 
( 
) 
agar 
c
nol bo‘lmasa, u holda, 
14ga o‘tish; 
5. 
c= piksel
( 
) 
agar 
c
nol bo‘lmasa, u holda, 
14ga o‘tish; 
6. 
c= piksel
( 
) 
agar 
c
nol bo‘lmasa, u holda, 
14ga o‘tish; 
7. 
c= piksel
( 
) 
agar 
c
nol bo‘lmasa, u holda, 
14ga o‘tish; 
8. 
c= piksel
( 
) 
agar 
c
nol bo‘lmasa, u holda, 
14ga o‘tish; 
9. 
c= piksel
( 
) 
agar 
c
nol bo‘lmasa, u holda, 
14ga o‘tish; 
10. 
11.
12.
13. Agar 
y holda 2ga o‘tish: 
14. 
dan chiqarilgan ildiz.