35-mavzu: Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy-jaxonning buyuk matematigi

10-masala Petyaning mushugi yomg’ir oldidan hamma vaqt aksiradi. Bugun u aksirdi. «Demak, yomg’ir bo’ladi» – deb o’yladi Petya. U haqmi?
Javob:Yo’q, haq emas.
MMIBDO’: / / _____________________.
Sana_____
Mavzu: soni tarixi
soni tarixi eramizdan oldingi 2000 yilikdagi misr papirusidan boshlanadi. lekin u qadimgi kishilarga ham ma’lum bo’lgan. soni odamlar o’z bilimlarni taassurotlarini, xotiralarini yoza olmagan paytlarda e’tiborini tortgan.O’shandan boshlab 1,2,3,4,… natural sonlar inson fikrining ajralmas yo’ldoshlar bulib, narsalar sonini yoki ularning uzunliklari yuzalari yoki hajmlarin aniqlashga yordam bergani kabi odamlar soni bilan tanishganlar. O’shanda u grek alifbosining hyech qanday harfi bilan belgilanmagan va uning rolini 3 soni bajarar edi. Tushunishi qiyin emaski, nima uchun soniga bunchalik ko’p e’tibor berilgan. Aylana uzunligi va uning diametri munosabatini miqdori ni ifodalab, u doira yuzi yoki aylana uzunligi bilan bog’liq barcha masalalarda paydo bo’ldi". Lekin qadimda ham matematiklar 3 soni pi soni sifatida unchalik to’g’ri ifodalamasligini aniqlaganlar. Shubhasizki bunga natural onlar qatorida kasr yoki rasional sonlar paydo bo’lgandan keyingina kelganlar.
Arximed yuqori va quyi yaqinlashishlar usulidan foydalanib pi sonining boshqa chegaralarini topgan. sonining belgilanishi grekcha ("aylana so’zidan olingan. Birinchi marta bu belgilashdan 1706 yilda ingliz matematigik U.Djons foydalangan, lekin 1736 yildan ) sistematik ravishda Leonard Eyler ishlata boshlagandan so’ng qo’llanila boshladi XVIII asr oxirida I.Lambert i A.Lejandr irrasional son ekanligini isbotladilar. 1882 yilda F.Liderman uning transsendent ekanligini isbotladi, ya’ni hyech qanday butun koeffisiyentli algebraik tenglamani qanoatlantirmaydi.
sonini butun mavjudligi davrida, uning o’nli xonalari raqamlarini topish uchun o’ziga xos quvish olib borildi. Leonard Fibonachchi 1220 yilda uning uchta to’g’ri o’nli raqamini aniqlagan. 16 asrda Andrian Antonis bunday 6 ta raqamni topgan.. Fransua Viyet (Arximedga o’xshab ichki va tashqi chizilgan 322216-burchakning perimetrlarini hisoblab 9 ta aniq raqamni topgan. Andrian Van Romen shu usul bilanl 15 ta raqamni topgan 1073741824-burchaklar perimetrlarini hisoblagan. Ludolf Van Kyolen, 32512254720-burchkaklar perimetrlarni hisoblab 20 ta aniq raqamni hisoblagan.. Avraam Sharp 72 ta aniq raqamni topgan. 1844 yilda Z.Daze soning vergudan keyingi 200 ta raqamini topgan., 1847 yilda T.Klauzen 248 ta raqamni, 1853 yilda Rixter 330 ta raqamni ,o’sha 1853 yilda 440 raqamni Z.Daze topgan va o’sha yili U.Shenks 513 raqamni topadi. EHM paydo bo’lishi bilan to’g’ri o’nli raqamlar soni tez oshdi:
1949 yil — 2037 ta o’nli raqam (Djon fon Neyman, ENIAC),
1958 yil — 10000 ta o’nli raqam (F.Jenyui, IBM-704),
1961 yil — 100000 ta o’nli raqam (D.Shenks, IBM-7090),
1973 yil — 10000000 ta o’nli raqam (J.Giyu, M.Buye, CDC-7600),
1986 yil — 29360000 ta o’nli raqam (D.Beyli, Cray-2), sonining o’nli raqamlari
= 3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899
MMIBDO’: / / _____________________.
Sana____