35-mavzu: Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy-jaxonning buyuk matematigi

52-Mavzu: Ikki sonni ularning yig`indisi va bo`linmasi (nisbati) bo`yicha topish.
Tayanch masala. Ikki sonning yig`indisi 200 ga teng . bir son ikkinchisidan 3 marta katta, shu sonlarni toping.
Yechilishi : kichik son 1 qism Katta son 3 qism Yig`indisi 4 qism
Kichik sonni topish uchun 200 ni 4 ga bo`lamiz; olingan bo`linmani 3 ga ko`paytirsak; katta sonni topamiz.
Tekshirish uchun xar ikkala sonni qo`shamiz

1. 
   200 : 4 = 50;
   
2. 
   50 3 = 150;
   

Tekshirish: 50 + 150 = 200
1-masala. Sutkaning qolgan qismi o`tgan qismidan besh marta ko`p bo`lsa, hozir vaqt qancha?
Yechilishi: yig`indi 24 ga, bo`linma esa 5 ga teng. Demak, sutkaning o`tgan qismi soat va qolgan qismi esa soqtga teng.
2-masala. Onasining yoshi qizining yoshidan uch marta katta, otasi esa, onasi bilan qizining yoshi birgalikda qancha bo`lsa, shuncha yoshda, agar har uchalasining yoshini birga olganda hosil bo`lgan son eng kichik uch honali son bilan to`rtning yig`indisiga teng bo`lsa, ularning har biri necha yoshda bo`ladi?
Yechilishi: hammasining yoshi birgalikda : 100 + 4 = 104 yosh. Onasiga bundan uch qismi, qiziga bir qismi va otasiga 3 + 1 = 4 qismi to`g`ri keladi. Bunday bo`laklardan hammasi bo`lib, 3 + 1 + 4 = 8 bo`lgan.
Demak, qizining yoshi : da ; onasi yoshda; otasi
yoshda. Xuddi shu usul bilan quyidagi masalalarni ham yechish mumkin.
3-masala. Ikki sonning yig`indisi 410 ga teng, katta sonni kichik songa bo`lganda 7 tadan tegib, 10 ta ortib qoladi. Shu sonlarni toping.
4-masala. Ikki sonning bo`linmasi 3 ga va qoldig`i 10 ga teng. Agar bo`linuvchi, bo`luvchi, bo`linma va qoldiqlar qo`shilsa 143 ga teng bo`ladi. Bo`linuvchi va bo`luvchini toping.
MMIBDO’: / / _____________________.
Sana____

53-Mavzu: Ikki sonni ularning ayirmasi va bo`linmasi (nisbati) bo`yicha topish.
Tayanch elementar masala: Otasining yoshi o`g`linikidan uch marta katta . otasi 24 yoshda ekanida o`g`il tug`ilgan bo`lsa, xar birining yoshi nechada bo`ladi?

Agar otasi yoshining sonidan o`g`li yoshining sonini, ya`ni 1/3 qismini ayirib tashlasak, otasining 2/3 yoshi qoladi, bu esa 24 yoshni tashkil qiladi. Sonning bo`lagi bo`yicha sonning hammasini topamiz: yosh.