3 ЎҚув-услубий мажмуанинг таркибий тузилиши

Усовершенствование метода Хольта–Брауна
Рассмотрим метод экспоненциального сглаживания, предложенный Хольтом для 
решения задач прогнозирования временных рядов [2]. Реализация экспоненциального 
сглаживания осуществляется с помощью постоянных сглаживания α и β по трем 
уравнениям. 

---

162 
Первое уравнение описывает сглаженный ряд для прогнозного значения 
Y
на 
момент времени 
t 
с использованием информации на момент времени 
t–
1. 
где α – постоянная сглаживания; 
Y
прогн.
, t
, 
Y
прогн
., t–
1 – прогнозные значения 
показателя в последующий и предыдущий момент времени; 
Yt 
– табличное значение 
показателя в момент времени 
t
; 
Тt–
1 – значение тренда на момент времени 
t–
1, 
которое определяется из второго уравнения. 
Второе уравнение служит для оценки тренда: 
где β – постоянная сглаживания. Для определения прогноза на 
p 
отсчетов по 
времени используется третье уравнение: 
Частным случаем метода Хольта является метод Брауна, когда α = β. 
Постоянные сглаживания α и β подбираются путем перебора с определенным шагом. 
При более высоких значениях α в большей степени учитываются прошлые значения 
ряда; аналогично более высокие значения β оценивают прошлое движение процесса 
по сравнению с существующим. 
Основная задача заключается в подборе оптимальных значений постоянных 
сглаживания α и β, для решения которой предложено использование инструмента 
«Поиск решения» программы электронных таблиц Microsoft Excel. 
Рассмотрим этот подход на примере прогнозирования объема продаж фирмы 
KODAK. Исходные данные для моделирования объема продаж по методу Хольта с 
заданными значениями α и β, равными 0,3, приведены в табл. 1. 
Таблица 1