3 ЎҚув-услубий мажмуанинг таркибий тузилиши

Результаты, полученные с помощью метода Брауна в Excel

---

166 
Рис. 3. 
Результаты, полученные с помощью метода Брауна в MathCAD 
Результаты, полученные при оптимальном параметре сглаживания α = 1,64, 
показывают удовлетворительное соответствие между сглаженными и наблюдаемыми 
значениями отклика (коэффициент детерминации 
R
2 = 0,967, нормированная 
остаточная дисперсия σ2 = 3,32). 
Прогнозирование с использованием линейного разностного уравнения
Для прогнозирования объема продаж фирмы KODAK также было использовано 
линейное разностное уравнение в следующем виде [6]: 
В результате расчетов в программе Excel с помощью инструмента «Поиск 
решения» было получено следующее уравнение для прогнозирования объема продаж: 
Прогнозные значения объема продаж представлены в табл. 5. 
Таблица 5
Прогнозные значения объема продаж

---

167 
Прогнозирование с помощью интервального оценивания
Для прогнозирования объема продаж фирмы KODAK с помощью интервального 
оценивания можно использовать следующие инструменты: систему компьютерной 
математики MathCAD и универсальный статистический пакет SPSS. Решение задач 
интервального оценивания параметров существенно отличается от решения задачи 
нахождения среднего точечного значения параметров [7]. 
Так, например, при традиционном поиске параметров линейной зависимости 
уравнение имеет вид: 
В интервальной постановке данное уравнение должно быть записано в 
следующем виде: 
где 
inf
, 
sup 
обозначают нижнюю и верхнюю границу переменных. 
Алгоритм интервального оценивания параметров линейной зависимости по 
методу наименьших квадратов имеет следующий вид [7]: 
1.
задание исходных данных; 
2.
вычисление среднего значения для 
хk, k 
= 1, 2… 
n
; 
3.
вычисление параметров линейной зависимости 
a 
и 
b
; 
4.
вычисление расчетного значения 
y
расч
.k 
для найденных значений 
a 
и 
b
; 
5.
определение значения критерия Стьюдента 
t
; 
6.
вычисление некоторой величины 
D
: 
7) вычисление нижней и верхней границ для 
a 
и 
b
: 
8) вычисление нижней и верхней границ для 
y
расч
.k
: 

---

168 
Для использования алгоритма необходимо было предварительно линеаризовать 
зависимость объема продаж по годам, что сужает круг задач, решаемых с помощью 
предложенной методики. Для устранения этого недостатка предложено решение 
задачи прогнозирования с заранее задаваемой погрешностью в MathCAD для любой 
нелинейной зависимости. 
Метод состоит из следующих этапов: 
1.
расчет относительной погрешности отклонения заданных и расчетных 
данных при изменении параметров 
a 
и 
b 
от нижних значений интервалов 
an
, 
bn 
до 
верхних значений интервалов 
av
, 
bv 
с некоторым шагом по каж дому параметру; 
2.
в процессе расчета с помощью программного блока в MathCAD 
происходит запоминание всех значений параметров 
a 
и 
b
, для которых относи тельная 
погрешность отклонения заданных и расчетных данных по всем временным точкам 
прогнозирования меньше или равна заданной погре шности прогнозирования; 
3.
по найденным таким образом значениям 
a 
и 
b 
с помощью стандартных 
функций MathCAD min и max определяются нижние и верхние границы интервалов. 
В результате интервальная прогнозная зависимость с 10-процентной 
погрешностью между 
Y
прогн.(t) для 95% доверительного интервала имеет 
следующий вид: 
Результаты прогнозирования на 1993 г. при использовании различных методов и 
программных продуктов представлены в табл. 6. 
Таблица 6