3. Tsilindrik devorning issiqlik o’tkazuvchanligi

6-2- Devorning issiqlik o‘tkazuvchanligi
Devor orqali o‘tadigan issiqlik oqimining zichligini topamiz va temperaturaning devor qalinligi bo‘yicha o‘zgarish xarakterini aniqlaymiz.
Devor ichida ikkita izotermik sirt bilan chegaralangan, qalinligi d bo‘lgan elementar qatlamni ajratamiz. (7.1.rasm). Bu qatlam uchun Furpye tenglamasi quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi:


7.1- rasm. Yassi bir qatlamli devor


(6.8)

O‘zgaruvchilarni bir-biriga bo‘lib, quyidagini olamiz:

(6.9)
Bu tenglamani integrallasak,
(6.10)
Integrallash doimiysi S chegaraviy shartlardan aniqlanadi: x=0 bo‘lganda bundan S=t₁, binobarin, tenglama quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi:

Bu tenglamadan ko‘rib chiqilayotgan devor orqali o‘tuvchi issiqlik oqimining zichligini aniqlash mumkin. Tenglamaga x =d qiymatni ko‘ysak t₁=t₂ bo‘ladi, bundan
(6.11)
Yassi devorda issiqlik oqimining zichligi issiqlik o‘tkazuvchanlik koeffisiyenti l ga temperaturalar farqi (t₁=t₂) ga to‘g‘ri proporsional va devor kalinligi d ga teskari proporsional bo‘ladi. Shuni nazarda tutish kerakki, issiqlik oqimi temperaturaning absolyut qiymati bilan emas, balki ularning farqi— issiqlik bosimi t₁=t₂=Dt bilan aniqlanadi. (7.1) tenglama yassi devorning issiqlik o‘tkazuvchanligini xisoblari formulasidir. U to‘rtta kattalikni: q,l, d va Dt ni o‘zaro bog‘laydi:


(6.12)
Istalgan uchta kattalikning qiymatini bilgan xolda to‘rtinchisini xamma vaqt topish mumkin. l/d nisbat devorning issiqlik o‘tkazuvchanligi deyiladi; uning o‘lchamligi [vt/(m²•grad)].
Agar tenglikni boshqacha ko‘rinishda yozsak, quyidagicha bo‘ladi:

Devor qalinligining issiqlik o‘tkazuvchanlik koeffisiyentiga nisbati d/l . devorning termik qarshiligi deyiladi.
Tenglikdan ko‘rinib turibdiki, nisbiy issiqlik oqimi temperaturalar farqiga to‘g‘ri proporsional va devorning termik qarshiligiga teskari proporsional. Xaqiqatan xam tenglamada kasrning maxraji, yaoni d/l qanchalik katta bo‘lsa, issiqlik oqimining zichligi q shunchalik kichik bo‘ladi. Demak, devorning qalinligi d ortishi yoki issiqlik o‘tkazuvchanligi kamayishi bilan issiqlik oqimining zichligi q kamayadi.
Formuladan issiqlik oqimining zichligini topib, devorning yassi sirti orqali 1 s vaqt ichida uzatilgan umumiy issiqlik miqdori Q ning joullarda ifodalangan qiymatini topish mumkin:
(6.13)
Formuladan q ning qiymatini keltirib kuysak, temperatura egri chizig‘ining tenglamasini olish mumkin: