3-топшириқ 46 variyant нивелир тўрини коррелат усули билан тенглаштириш

4. Коррелат нормал тенгламасини тузиш
Берилган мисолимизда коррелат нормал тенгламалар ҳарфий кўринишда қуйидагича:



бу ерда: – - ўлчашларнинг тескари вазни

Берилган мисол учун

2-жадвал

Йўл№	Qi=	Йўл вазни P=	a1]	a2]	a3]	S ]	F]	]	V (см)	PV^2
1	2,32	0,43		+1		+1		+1	1,912	1,576
2	1,31	0,76	+1	+1		+2	+1	+3	1,226	1,147
3	1,1	0,91		-1	+1	0		0	0,138	0,017
4	1,14	0,88	+1		+1	+2		+2	1,209	1,283
5	1,32	0,76			-1	-1		-1	-1,253	1,189
6	1,48	0,68	+1			+1		+1	0,165	0,018
Йиғинди			+3	+1	+1	+5	+1	+6		5.230
W			-2,6	-3	-2,6
K			0,112	0,824	0,949
[qa1			3,93	1,31	1,14	6,38	1,31	7,69
[qa2				4,73	-1,1	4,94	1,31	6,25
[qa3					3,56	3,6	~	3,6
[qs'						14,92	2,62	17,54
[qF							1,31	3,93
[q								21,47

[pV²] = – [KW] =

Йиғиндиларни ҳисоблаш S=S'+W
S₁=[qa₁S']+W₁=3.78
S₂=[qa₂S']+W₂=1.94
S₃=[qa₃S']+W₃=1
Нормал тенгламалар коэффициентини тузишни йиғиндилар усулида текширамиз. Масалан, иккинчи тенглама учун текшириш тенглигига эга бўламиз:
[qa₁a₂]+[qa₂a₂]+[qa₂a₃]=[qa₂S]
Сонларда
Коррелат нормал тенгламаларини сонли ифодада ёзамиз:
5. Коррелат нормал тенгламаларини ечиш.
Коррелат нормал тенгламаларини Гаусс схемаси бўйича ечилади
3-жадвал.

№	K1	K2	K3	W	S	Текшириш	F	=S–W+F
1	3,93	1,31	1,14	-2,6	3,78	3,78	1,31	7,69
2	-1,000	-0,333	-0,290	0,662	-0,962	-0,962	-0,333	-1,957
3	-0,254	4,73	-1,1	-3	1,94		1,31	6,25
4		-0,437	-0,380	0,867	-1,260		-0,437	-2,563
5		4,293	-1,480	-2,133	0,680	0,680	0,873	3,687
6		-1,000	0,345	0,497	-0,158		-0,203	-0,859
7		-0,23292
8			3,56	-2,6	1		~	3,6
9			-0,331	0,754	-1,096		-0,380	-2,231
10			-0,510	-0,735	0,234		0,301	1,271
11			2,719	-2,581	0,138	0,138	-0,079	2,640
12			-1,000	0,949	-0,051		0,029	-0,971
13			-0,368
14				~	-8,2		1,31	3,93
15				-1,720	2,501		-0,437	-2,563
16				-1,060	0,338		-0,178	-0,750
17				-2,450	0,131		-0,002	0,077
18				-5,230	-5,230		0,693	0,693
	0,662	0,497	0,949
	-0,275	0,327	K3
	-0,275	0,824
	0,112	K2
	K1

Нормал тенгламалар ечимини текшириш:

1)3.93*(0.112)+1.31*(0.824)+1.14*(0.949)-2.6=0
2) 1.31*(0.112)+4.73*(0.824)-1.1*(0.949)-3=0
3) 1.14*(0.112)-1.1*(0.824)+3.56*(0.949)-2.6=0
Схеманинг тўғри йўлда ҳисобларнинг тўғрилигини текшириш (2.9) ва (2.10) формулалар бўйича W ва S устунларда [pV²] ҳисоблаш йўли билан бажарилади.
-5.230
-5.230

Охирги иккита устунларда (2.15) ва (2.16) формулалар бўйича функциянинг тескари вазни ҳисобланади:

_{ }

6. Тузатмаларни ва ўлчанган миқдорлар тенглаштирилган қийматини ҳисоблаш
Ўлчанган миқдорларга тузатмани 2-жадвалда тузатмалар коррелат тенгламасининг формуласи бўйича ҳисоблаймиз:

Ўлчанган нисбий баландликларнинг тенглаштирилган қийматини 4-жадвалда ҳисоблаб, тугун реперлар Pn14, Pn15, Pn16 нинг отметкасини топамиз.
4-жадвал

Йўллар №	Нисбий баландликлар hi, (м.)	Тузатмалар Vi (м.)	Тенглаштирилган нисбий баландликлар
1	-1,859	0,019	-1,840
2	3,953	0,012	3,965
3	5,606	0,001	5,607
4	-10,004	0,012	-9,992
5	3,632	-0,013	3,619
6	6,025	0,002	6,027

Тугун реперлар отметкаси
H₁₄=H₄₀ + =122.356-1.840=120.516
H₁₅=H₄₁+ =112.874+5.607=118.481
H₁₆=H₄₂+ =110.870+3.619=114.489


7. Тенглаштиришни якуний текшириш.
У полигон бўйича тенглаштирилган нисбий баландликларини ҳисоблаганда боғланмаслик хатоликнинг йўқлигини текширишдан иборат.

Қолдиқ боғланмаслик хатолиги 0,3 мм. аниқликда нолга тенг бўлиши керак.

8. Аниқликни баҳолаш

1. Вазн бирлигидаги ўрта квадратик хатолик (10 км даги йўл бўйича нисбий баландлик)

= 1.32
вазн бирлигидаги хатоликнинг ўз хатолиги
0.54
2. Йўлнинг 1 км ўрта квадратик хатолик
0.42
3. Функциянинг ўрта квадратик хатоси (иккинчи тенглаштирилган нисбий баландлик)
_{ }

Тенглаштиришнинг коррелат ва параметрик усуллари бир хил натижани беради.