3-мазу: Релятивистик механика. Нисбийлик назариясида энг киска таъсир принципи. Нисбийлик назариясида зарранинг импульси ва

Релятивистик зарраланинг
парчаланиши.

Заррачаларнинг ўз-ўзидан парчаланиши классик физикада кузатилмайди. Квант механика қонунлари ўринли бўлган микродунёда, яъни элементар заррачалар физикасида, бу масала, релятивистик заррачаларнинг эластик тўқнашиши масаласида тўла ўрганилади. Бу ерда, релятивистик заррачанинг парчаланишини ва эластик тўқнашиш масаласини релятивистик механика доирасида кўриб чиқамиз. Бу ўз навбатида ушбу масалаларни квант механикада ўрганиш учун замин яратади.

Массаси М бўлган заррачанинг ўз-ўзидан массалари ва бўлган иккита заррачага бўлинишини кўриб чиқамиз. Бошланғич вақтда, заррача тинч турган бўлсин. У ҳолда, энергия ва импульснинг сақланиш қонунлари қуйидагича ёзилади:
(1)
Бу ерда, , ва , парчаланиш натижасида ҳосил бўлган заррачаларнинг энергия ва импульслари. Ҳосилавий заррачаларнинг энергиялари, тинч ҳолатдаги ва кинетик энергиялардан ташкил топганлигини ва кинетик энергия нолдан катта эканлигини ҳисобга олсак,
(2)
Бу ифода ва энергиянинг сақланиш қонунидан
(3)
эканлиги келиб чиқади. Шундай қилиб, заррача ўз-ўзидан парчаланиши учун (3) шарт бажарилиши керак экан. Акс ҳолда, ушбу парчаланишга нисбатан бошланғич заррача барқарор бўлади. Бу ҳолда заррача парчаланиши учун ташқарида унга таъсир қилиш керак.
Ҳосилавий заррачаларнинг энергияларини аниқлаш учун, импульснинг сақланиш қонуни ва энергиянинг импульс орқали ифодаси қуйидаги кўринишда ёзиб оламиз:
(4)
Ушбу ифодалардан ва (2.58) дан қуйидагиларни аниқлаймиз:
(5)
Юқори таъкидлаганимиздек, заррачаларнинг парчаланиши ядро физикасида муҳим аҳамият касб этади. Шунинг учун, олинган умумий натижаларни ядроларнинг барқарорлик шартини классик нуқтаи назардан топишга татбиқ қиламиз. Протонлар сони , нейтронлар сони ( - атом номери, - масса ёки нуклонлар сони) бўлган ядрони кўриб чиқамиз. Ядрода протон ва нейтронлар катта кинетик энергияга эга, аммо улар орасидаги кучли тортишиш (ядро) кучлари ядронинг барқарорлигини таъминлайди. Шундай ядролар мавжудки, улар ўз-ўзидан парчаланади. Бундай ядролар радиоактив дейилади.
Ядронинг тинч ҳолатдаги энергияси уни ташкил қилган зарраларнинг тинч ҳолатдаги энергияси ва ички ҳаракат энергияларининг йиғиндисидан иборат бўлади. Ядро барқарор бўлиши учун
(6)
шарт бажарилиши керак.
(7)