3-mavzu: optic tola va kabellar

3.1.2. Ёруғликнинг синиш жараёни

Оптика қонуниятлари ёруғлик нурининг тўғри чизиқли тарқалишига, тола муҳити билан ўзаро таъсирлашувига ва изотроплик хусусиятига – муҳитда барча йўналишларда ёруғликнинг бир хил тарқалишига (шиша бир турдаги ва изотропли муҳит ҳисобланади) асосланган. Бу қонуниятларга ёруғликнинг қайтиш/синиш қонунлари ва уларга асосланган ҳодисалар таъллуқли.

Ёруғлик бир материалдан бошқасига ÿтганда унинг тарқалиш тезлиги ÿзгаради, яъни тÿлқин назарияси нуқтаидан бу харакат йÿналишининг ÿзгаришига олиб келади. Бу ҳодиса - ёруғликнинг тÿғри йÿналишдан оғиши синиш деб аталади.
Синиш ҳодисасини мисолларда кÿриб чиқамиз.
Синиш ҳодисасига балиқ овлашда ҳам дуч келинади. Сув остидаги балиқни кÿрганимизда, унинг хақиқий жойлашувини эмас, балки унга яқин жойлашувини кÿрамиз (3.2-расм).
Агар балиққа пастга вертикал қарасак, ёруғликнинг синиши рÿй бермайди ва балиқнинг асл жойлашган жойини кÿрамиз. Агар унга бурчак остидан қарасак, синиш ҳисобига асл жойлашган жойини кÿрмаймиз, бунда балиқ назарамиздаги кÿринишдан чуқурроқда жойлашган бÿлади [2].

3.2-расм. Ёруғликнинг синиши.

Синиш ҳодисасини призмада ҳам кÿриш мумкин (3.3-расм).

3.3-расм. Призмада ёруғликнинг синиши.
Призмага оқ ёруғлик туширилганда, призма бу ёруғликни синдиради ва камалакнинг турли рангларига ажралади. Қизил ранг энг кучли оғади ва кичик тарқалиш тезлигига эга. Синиш призма киришида бÿлганидек, чиқишида ҳам хосил бÿлади [2].
Оптик толадан сигналларнинг узатилишида ҳам юқорида кÿриб чиқилган синиш ҳодисаси рÿй беради. Бу қуйида батафсил тушинтирилган.


3.1.3. Тўлиқ ички қайтиш

Ёруғлик нури синдириш кÿрсаткичи катта муҳитдан синдириш кÿрсаткичи кичик муҳитга ÿтганда, икки муҳит чегарасида нур 3.4-расмда тасвирлангандек перпендикулярдан оғади. Тушиш бурчаги Ө₁ кичик бÿлганда (3.4,а-расм) синган нур тÿлиқ қобиққа ÿтиб кетади. Тушиш бурчагини оширган сари синиш бурчаги Ө₂ 90⁰ га интилади. Синиш бурчаги Ө₂ =90⁰ га тенг бÿлган холдаги тушиш бурчаги – критик бурчак Ө_кр дейилади. Ёруғлик нури критик бурчак Ө_кр остида тушганда синган нур икки муҳит чегараси бÿйлаб тарқалади (3.4,б-расм). Ёруғлик нури критик бурчакдан катта бурчак остида тушганда, нур иккинчи муҳитга ÿтмасдан, икки муҳит чегарасидан тÿлиқ қайтади (3.4,в-расм). Бунда тушиш бурчаги синиш бурчагига тенг Ө₁ = Ө₂ бÿлади.

Снеллиус қонуни бÿйича тушган ва қайтган нурлар ÿртасидаги муносабат:
n₁ sin Ө₁ = n₂ sin Ө₂.

Ө₂ = 90⁰ да критик тушиш бурчаги қуйидагига тенг:

Өкр= arc sin (n2 / n1)

(3.1)

Ө_кр дан катта бурчак остида тушган нурлартÿлиқ қайтади.

Бу жараён, яъни ёруғлик энергиясининг турли синдириш кўрсаткичли икки муҳит чегарасидан тÿлиқ қайтиши тÿлиқ ички қайтиш (ТИҚ) ҳодисаси дейилади. ТИҚ ҳодисаси ёруғлик узатгич бўйлаб оптик сигналларни тарқалишининг физик асоси ҳисобланади. Уни амалга ошириш учун оптик тола ўзагининг синдириш кўрсаткичи n₁ қобиқнинг синдириш кўрсаткичи n₂ дан катта бўлиши керак.

3.4-расм. Бир неча тушиш бурчаклари учун нурнинг тарқалиш йўли, n₁>n₂, бу ерда n₁ ва n₂ икки турли муҳитларнинг синдириш кўрсаткичлари.

Ўзак ва қобиқ тайёрланадиган материалларнинг синдириш кўрсаткичлари нисбатини оптимал танлаш орқали ёруғлик нурининг ўзак ичида тўлиқ ички қайтиши рўй беради ва нурни фақатгина оптик тола ўзаги бўйлаб зигзагсимон тарқалиши таъминланади.

Масалан, оптик тола учун хос бÿлган n₁=1,48, n₂=1,46 бўлса, у ҳолда (3.1) қÿллаб, критик тушиш бурчагини аниқлаш мумкин:

Ө_кр= arc sin (1,46/ 1,48) = arc sin (0,9864) = 80,6⁰.

Шундайсиндиришкўрсаткичларинисбатигаэга, критиктушишбурчагиӨ_кр=80,6⁰гатенг, тушишбурчагиӨ₂эсаӨ_кр=80,6⁰данкатта, масаланӨ₂=81⁰бÿлгандануриккинчимуҳитга ÿтмай, бошланғичмуҳитдатÿлиқичкиқайтади. Оптиктолабўйлабсигналларнингтарқалишианашупринципгаасосланган. Анашундайсиндиришкÿрсаткичлари, критикчастотаватушишбурчагиқийматларигаэгаоптиктолаорқалиоптиксигналларнингтарқалиши3.5-расмдакÿрсатилган.

3.5-расм. Оптик толада тÿлиқ ички қайтиш жараёни.

3.5-расмда критик бурчакдан катта бурчак остида Ө > Ө_кр ÿзак-қобиқ чегарасига тушган нурлар (нур 1) чегарада тÿлиқ ички қайтади. Тушиш ва синиш бурчаклари тенг Ө₁ = Ө₂ бÿлгани учун, нур 1 такрорий қайтишларга учраб, ÿзак муҳити бÿйлаб зигзаксимон тарқалади.

Идеал холда ёруғликнинг сочилиши ва нолинчи дисперсия бÿлмаганда нур 1 ÿзак бÿйлаб исталган масофага тарқалиши мумкин [1].
Нур 1 йÿналувчи нур (мода) дейилади.
Нур 2 Ө_кр бурчак остида тушиб, синади ва ÿзак-қобиқ чегараси бÿйлаб тарқалади.
Ө<Ө_кр остида тушган нур 3 синади ва қобиқ чегарасига тушиб, қобиқ бÿйлаб тарқалишида сÿнади ёки қобиқдан ташқарига чиқиб кетади. Улар нурланувчи нурлар дейилади.