3-mavzu: Matrisalar. Determinantlar. Reja

trapetsiya ko‘rinishdagi matritsa deyiladi.
Ikki noma’lumli ikkita chiziqli tenglamalar sistemasi

ning bosh determinant bo‘lganda, yagona yechimga ega va u quyidagi Kramer qoidasi bo‘yicha hisoblanadi:
bu yerda
Agar va shu bilan birga lardan aqali bittasi nolga teng bo‘lmasa, sistema yechimga ega emas. Agar bo‘lsa, u holda berilgan sistema cheksiz ko‘p yechimga ega bo‘ladi.
Uch noma’lumli uchta chiziqli tenglamalar sistemasi
ning bosh determinant

bo‘lganda yagona yechimga ega bo‘lib, bu yechim Kramer formulalari bilan hisoblanadi:
bunda

Agar va shu bilan birga lardan aqali bittasi noldan farqli bo‘lsa, u holda berilgan sistema yechimga ega bo‘lmaydi va bu sistema birgalikda bo‘lmagan sistema deb ataladi. Kamida bitta yechimga ega bo‘lgan sistema birgalikdagi sistema deb ataladi.
5-misol.
chiziqli tenglamalar sistemasini yeching.
Yechish: Determinantni hisoblaymiz:

Determinant bo‘lgani uchun sistema yagona yechimga ega va bu chiziqli tenglamalar sistemasi uchun Kramer formulasini qo‘llab, uni topamiz: