3-mavzu. Koshi va Dalamber alomatlari. Koshining integral alomati


Tayanch tushunchalar: Koshi alomati, Dalamber alomati, Koshining integral alomati, umumlashgan garmonik qator



Download 107,21 Kb.
bet5/8
Sana21.09.2021
Hajmi107,21 Kb.
#181358
1   2   3   4   5   6   7   8
Bog'liq
2 5411249336547806987

Tayanch tushunchalar: Koshi alomati, Dalamber alomati, Koshining integral alomati, umumlashgan garmonik qator

2.3-илова



Даламбер аломати

Теорема. Агар

(1)

қаторнинг ( +1)-ҳадининг -ҳадига нисбати да чекли лимитга эга бўлса , яъни

(2)

бўлса , у ҳолда



  1. да қатор яқинлашади ;

  2. да қатор узоқлашади.

Исбот. (2) тенгликдан лимит таърифига кўра иҳтиёрий >0 сон учун шундай n0 натурал сон топилиб, барча n>n0 ларда қуйидаги муносабат ўринли бўлади:

l- < an+1/an < l+ (3)

1) Агар бўлса, у ҳолда шундай >0 сон топилиб, q=l+<1 бўлади. У ҳолда шу >0 сонга мос n0 натурал сон топилиб, барча n>n0 ларда an+1/an < q тенгсизлик ўринли бўлади. Бундан

Энди, |q|<1 да қатор яқинлашишидан = қаторнинг, демак, қаторнинг яқинлашиши келиб чиқади.

2) Агар бўлса , у ҳолда шундай  > 0 топилиб, q = l- > 1 бўлади. (3) муносабатдан барча n>n0 ларда an+1/an > q тенгсизлик, ёки an+1>anq тенгсизлик келиб чиқади. Бу эса бирор ҳаддан бошлаб қатор ҳадлари ўсувчи эканлигини англатади. Демак, қатор яқинлашишининг зарурий шарти бажарилмайди. Қатор узоқлашувчи. =1 бўлган ҳолда бу аломат қаторнинг яқинлашувчи бўлиш-бўлмаслиги аниқлаш имконини бермайди.


Download 107,21 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish