3-мавзу. Эконометрикада эҳтимоллар назарияси ва математик статистиканинг асосий тушунчалари

Мисол. Қуйидаги тақсимот қонуни билан берилган Х дискрет тасодифий миқдорнинг дисперсиясини топинг.

• Мисол. Қуйидаги тақсимот қонуни билан берилган Х дискрет тасодифий миқдорнинг дисперсиясини топинг.
• X 1 2 5
• p 0,3 0,5 0,2 .
• Ечилиши. Математик кутилишни топамиз:
• М(Х) = 1· 0,3 + 2· 0,5 + 5· 0,2 = 2,3.
• Четланиш квадратининг мумкин бўлган барча қийматларини топамиз:
• [x1 – M(X)]2 = (1 – 2,3)2 = 1,69;
• [x2 – M(X)]2 = (2 – 2,3)2 = 0,09;
• [x3 – M(X)]2 = (5 – 2,3)2 = 7,29.

Четланиш квадратининг тақсимот қонунини ёзамиз:

• Четланиш квадратининг тақсимот қонунини ёзамиз:
• [X – M(X)]2 1,69 0,09 7,29
• p 0,3 0,5 0,2 .
• Таърифга кўра дисперсия қуйидагига тенг:
• D(X) = 1,69 · 0,3 + 0,09 · 0,5 + 7,29 · 0,2 = 2,01.

• Эътиборингиз учун рахмат !