3-мавзу. Эконометрикада эҳтимоллар назарияси ва математик статистиканинг асосий тушунчалари

МАВЗУ-2: СТАТИСТИК ТАҚСИМОТ НАЗАРИЯСИ

• 2.1. Тасодифий ўзгарувчи (миқдор) ва унинг тақсимоти. Иқтисодий ўзгарувчиларнинг тақсимот хусусиятлари.
• 2.2. Эҳтимоллар тақсимотининг турлари.

Тасодифий миқдор ва унинг тақсимоти

• Тасодифий миқдор ва унинг тақсимоти
• Тасодифий миқдор. Эҳтимоллар назариясининг асосий тушунчаларидан бири тасодифий миқдор тушунчасидир. Тасодифий миқдор деб, аввалдан номаълум бўлган ва олдиндан инобатга олиб бўлмайдиган тасодифий сабабларга боғлиқ бўлган ҳамда синаш натижасида битта мумкин бўлган қиймат қабул қилувчи миқдорга айтилади.
• 1-мисол. 100 та чақолоқ ичида ўғил болалар сони 0, 1, 2, ..., 100 қийматларни қабул қилиши мумкин тасодифий миқдордир.

Тасодифий миқдорлар 2 турга бўлинади:

• Тасодифий миқдорлар 2 турга бўлинади:
• дискрет;
• узлуксиз.
• Агар тасодифий миқдор чекли ёки саналадиган (1, 2, 3, ... ) қийматлар қабул қилса, дискрет тасодифий миқдор дейилади.
• Барча мумкин бўлган қийматлар маълум бир [а, b] интервални тўлиқ қамраб олса, бундай тасодифий миқдор узлуксиз тасодифий миқдор дейилади.

2-мисол. Тўпдан отилган снаряднинг учиб ўтган масофаси тасодифий миқдордир. Масофа фақат нишоннинг ўрнатилишига боғлиқ бўлмай, амалда ҳисобга олиб бўлмайдиган бошқа сабабларга (шамолнинг кучи ва йўналиши, ҳарорат ва бошқаларга) ҳам боғлиқ.

• 2-мисол. Тўпдан отилган снаряднинг учиб ўтган масофаси тасодифий миқдордир. Масофа фақат нишоннинг ўрнатилишига боғлиқ бўлмай, амалда ҳисобга олиб бўлмайдиган бошқа сабабларга (шамолнинг кучи ва йўналиши, ҳарорат ва бошқаларга) ҳам боғлиқ.
• Бу мисолда тасодифий миқдор (а, в) оралиққа тегишли ихтиёрий қиймат қабул қилиши мумкин. Бунда тасодифий миқдорнинг бир мумкин бўлган қийматини бошқасидан мумкин бўлган қийматларни ўз ичига олмаган оралиқ билан ажратиб бўлмайди.