3-мавзу. Эконометрикада эҳтимоллар назарияси ва математик статистиканинг асосий тушунчалари

Етарлича кўп сондаги бир жинсли тасодифий ҳодисалар ўзларининг конкрет табиатларидан қатъий назар тайин қонуниятларга бўйсунади. Эҳтимоллар назарияси ана шу қонуниятларни аниқлаш билан шуғулланади.

• Етарлича кўп сондаги бир жинсли тасодифий ҳодисалар ўзларининг конкрет табиатларидан қатъий назар тайин қонуниятларга бўйсунади. Эҳтимоллар назарияси ана шу қонуниятларни аниқлаш билан шуғулланади.
• Ҳодисани синаш натижаси деб қараш мумкин. Масалан, яшикда рангли шарлар бор. Яшикдан таваккалига битта шар олинганда, шарнинг олиниши синаш, тайин рангли шар чиқиши эса ҳодиса ҳисобланади.

Тасодифий ҳодисаларнинг турлари. Биргаликда бўлмаган ҳодисалар деб битта синашда бирининг рўй бериши қолганларининг рўй беришини йўққа чиқарадиган ҳодисаларга айтилади. Масалан, танга ташланганда унинг гербли томонининг тушиши ёзувли томонининг тушишини йўққа чиқаради.

• Тасодифий ҳодисаларнинг турлари. Биргаликда бўлмаган ҳодисалар деб битта синашда бирининг рўй бериши қолганларининг рўй беришини йўққа чиқарадиган ҳодисаларга айтилади. Масалан, танга ташланганда унинг гербли томонининг тушиши ёзувли томонининг тушишини йўққа чиқаради.
• Агар синаш натижасида бир нечта ҳодисалардан биттасининг рўй бериши муқаррар бўлса, бу ҳодиса ягона мумкин бўлган ҳодиса дейилади.
• Эҳтимол ҳодисанинг рўй бериш имкониятини характерловчи сондир.

А ҳодисанинг рўй бериши мумкин бўлган сонининг уларнинг умумий сонига нисбати А ҳодисанинг эҳтимоли дейилади ва Р(А) билан белгиланади. Айтайлик, яшикда яхшилаб аралаштирилган 6 та бир хил шар бўлиб, улардан 5 таси кўк, биттаси оқ бўлса, олинган шарнинг кўк бўлиш эҳтимоли Р(А)=5/6 га тенг.

• А ҳодисанинг рўй бериши мумкин бўлган сонининг уларнинг умумий сонига нисбати А ҳодисанинг эҳтимоли дейилади ва Р(А) билан белгиланади. Айтайлик, яшикда яхшилаб аралаштирилган 6 та бир хил шар бўлиб, улардан 5 таси кўк, биттаси оқ бўлса, олинган шарнинг кўк бўлиш эҳтимоли Р(А)=5/6 га тенг.
• Шундай қилиб, А ҳодисанинг эҳтимоли қуйидаги формула билан аниқланади: Р(А) = m / n. Бу ерда m А ҳодисанинг рўй бериш эҳтимоли сони, n-синашнинг мумкин бўлган барча эҳтимоллари сони.