3-ma’ruza. Paramagnetizm va uning tabiati. Kyuri qonuni

3-ma’ruza. Paramagnetizm va uning tabiati. Kyuri qonuni.

Endi magnit momenti noldan farq qiladigan

atom va molekulalarni qaraymiz. Atomning magnit momenti
elektronning orbital harakati tufayli hosil bo‘ladigan orbital
magnit momenti va elektronning xususiy mexanik momenti bilan
bog‘lik bo‘lgan spin magnit momentidan iborat bo‘ladi. Tashqi
magnit maydoni bo‘lmaganda barcha magnit momentlar teng
yo‘nalishga ega bo‘ladi, shuning uchun atomlarning magnit
momentlari xaotik va modda hajm birligida barcha yig‘indi magnit
moment nolga teng bo‘ladi va modda magnitlanmagan bo‘ladi (1a)-rasm

Tashqi magnit maydon bo‘lgan holda magnit momentlari maydon bo‘ylab yo‘nalishi energetik jihatdan qulay bo‘ladi. Mana shu maydon ta’sirida tartibli harakat bilan issiqlik harakati tufayli tartibsiz harakatlari magnit momentlarining muvozanatli taqsimlanishiga (magnit induksiya bo‘yicha ) olib keladi. (1b)-rasm). Modda hajm birligidagi atomlarning yig‘indi magnit momenti quyidagiga teng bo‘ladi:

Bu holda magnitlanish noldan farq qiladi, ya’ni modda magnitlangan holatda bo‘ladi. Atom magnit momentlarining tashqi maydonda oriyentasiyasiga bog‘liq bo‘lgan magnitlanishning bu turiga paramagnetizm deyiladi. Демак парамагнит модда ташқи магнит майдонига киритилганда, унинг хар қайси атомига жуфт куч атомнинг магнит моментлари майдон йўналишига параллел жойлашишга интилади. Натижада, бу парамагнетик ичида нолдан фарқли булган ташқи магнит майдонга параллел йўналган қўшимча магнит майдони хосил бўлади. Парамагнит атомлари ўзининг тузилиши ва ташқи магнит майдонида ориентацияланишига диэлектрикнинг қутбли молекуларига ўхшашдир. Бунда диэлектрикларнинг қутланиш жараёни билан, параагнетикларнинг магнитланиш жараёни ўхшашдир. Парамагнетикларга:

• 
  Атомлари тоқ сондаги электронларга ва тўла спини нолдан фарқли бўлган: Na эркин атомлари, газсимон NO, ишқорий-галлоид бирикмалар.
  
• 
  Эркин атом ва ионлари ички қобиқлари қисман тўлдирилуткинчи элемент ионлари, сийрак ер элементлари ва актиноидлар. Масалан: Mn2+,Gd3+,U4+.
  
• 
  Жуфт сондаги электронларга эга бўлган, электронлар спини компецирланмаган бирикмалар, кислород молекуласи.
  
• 
  Купчилик металлар киради.
  

1905 йилда Поль Ланжевен томонидан парамагнзмнинг классик Ланжвен назарияси яратилди. Ланжвен парамагнит моддани бир- бири билан таъсирлашмайдиган μ₀ магнит моментига эга бўлган магнит стрелкалар (атомлар) тўпламидан иборат деб қарайди. μ₀ магнит моментининг ташқи магнит майдони H билан таъсир энергияси қуйидагига тенг бўлади.
(1)

Ланжевен μ₀ магнит моментининг ташқи магнит майдони H билан таъсирида магнит моментни ихтиёрий ориентацияга ва ва бурчакни 0 дан то π гача ўзгаради деб олади. Атом магнит моментининг майдон йўналиши бўйича ўртача қиймати Болқман тақсимотига бўйсунади ва қуйидагича аниқланади:

(2)
Магнит моментининг тенг ташқи магнит майдони ва температурага боғлиқ ориентацияси учун қуйидаги интегрални ёзади:
(3)
Бу интегралнинг ечими:
(4)
(2) формулага асосан ҳажм бирлигига тўғри келувчи магнит моменти (магнитланиш) учун қуйидаги ифодани олади
(5)
Бу ерда функцияга Ланжевен функцияси дейилади.
Агар магнит моментининг ташқи магнит майдон билан таъсир энергияси иссиқлик энергиясидан кичик бўлса, Ланжвен функциясини қаторга ёйсак магнитлани учун қуйидаги ифодани ҳосил қиламиз. Яъни:




(6)
У ҳолда парамагнетикнинг магнит қабул қилувчанлиги:
(7)
Бунга Кюри қонуни дейилади. Бизга атом (квант) физикасидан маълумки атомнинг магнит моменти унинг тўла механик моменти билан аниқланади: (8)
Бу ерда - Ланде фактори Буни ҳисобга олсак, (7) Кюри қонуни қуйидаги кўринишда ёзилади.
(9)

Бунга Хунд формуласи дейилади. 1924 йилда Дорфман, кейинроқ 1925 йилда Хундлар сийрак ер элементларини электрон тузилиши уларнинг магнит моментини аниқлашни кўрсатган. Сийрак ер элементларининг +3 ионларини ва уларнинг бирикмаларини магнит моменти тўлмаган 4f қобиқ электронлари билан аниқланишини айтган ва тажриба билан жуда яхши мос келган.

Тажриба натижалри ва (9) Хунд томонидан таклиф тилган ифода орқали сийрак ер элементларининг магнит моментини ҳисоблаш натижалари 4.1 жадвал ва 4.1 расмда да келтирилган.
Парамагнетизмнинг квант назарияни Ван-Флегг яратган ва у магнит қабул қилувчанликни хисоблаш учун куйидаги ифодани олган.
(10)
10 ифода сийрак ер элементларининг магнит моментини ҳисоблаш натижалари 4.1 жадвал ва 4.1 расмда да келтирилган

•