3 g-guruh talabasi Urazbayev Saburjanning 2021-2022-oʻquv yiliga belgilangan amaliyot

pdesolve( range,t, trange, xpts, tpts) funksiyasini qo'llash, bu yerda u – funksiya nomi(argumentlarsiz), -fazoviy o'zgaruvchi nomi, xrange-fazoviy o'zgaruvchining o'zgarish chegaralarini aniqlovchi ikki o'zgaruvchili massiv, vaqt bo'yicha o'zgaruvchi, trange-vaqt o'zgaruvchisining chegaralarini aniqlovchi ikki elementdan iborat massiv, xpts, tpts va o'zgaruvchilarning bo'linadigan oraliqlaridagi nuqtalar soni (bu parametr berilmasa ham bo'ladi. U holda uni MathCAD avtomatik ravishda tanlaydi).

Quyida kiritilgan parametrlarning qiymatlari va prsedurasining bajarilishi ifodalangan:

Issiqlik tarqalish tenglamasini pdesolve yordamida yechish uchun natijaviy prosedura ishlatiladi.

Natijaning grafik tasviri hosil qilingan qiymatlarga mos holda tasvirlangan.

8-rasm. Issiqlik tarqalish tenglamasining grafik yechimi.
Endi pdesolve( , xrange,t,trange, xpts, tpts) funksiyasi yordamida ikkinchi masalaning yechilishini ko'rib o'tamiz. Buning uchun MathCAD dasturining ishchi muhitiga quyidagi funksiya va uning parametrlari kiritiladi.


9-rasm. Issiqlik tarqalishi tenglamasiga mos masalaning grafik yechimi.
Xususiy hosilali differensial tenglamaning yechimi natijasi funksiya hisoblanadi. Uning istalgan nuqtadagi qiymatini hisoblash uchun argument sifatida aniq qiymatlardan foydalanish yetarli.
Bir o'lchamli parabolik tenglamani chegaralarda Dirixle sharti bilan yechish uchun numol funsiyasidan foydalaniladi. Bu funsiya
numol(xrange, xpts, trange,tpts, Npde, Nae, pde , pde_init, pde_bc) to'r tugunlarida qiymatlar matritsasini qaytaradi.
Funksiya tarkibidagi o'zgaruvchilar
xrange -fazoviy o'zgaruvchilar chegarasini aniqlovchi ikki elementli massiv;
xpts - o'zgaruvchi o'zgaradigan oraliqni bo'lishdagi nuqtalar soni;
trange-vaqt oralig'ini o'zgarishi chegaralarini aniqlovchi ikki elementli massiv;
tpts - vaqt o'zgaruvchisi oralig'ini bo'lishdagi nuqtalar soni;
Npde -xususiy hosilali differensial tenglamalar soni;
Nae -xususiy hosilali differensial tenglamalar sitemasiga kiruvchi qo'shimcha algebraik tenglamalar soni ; - pde_ 'zgaruvchilarga bog'liq bo'lgan parabolik tenglamaning o'ng tomonini aniqlovchi funksiya;
pde_int -boshlang'ich shartni ifodalovchi funsiyadan iborat;
pde_bc-chegaraviy shartni ifodalovchi vektor funksiya;

Issiqliq tarqalish tenglamasini numol yordamida yechish uchun quyidagi parametrik kattaliklar va prosedura funksiyalar kiritiladi:

10-rasm.
Endi 2-masala uchun numol funksiyasini qo'llangan holni qaraymiz. Buning uchun quyidagi parametrik qiymatlar va funksiyalar kiritiladi.

Issiqlik tarqalishi tenglamasining 2-masalasini numol funksiyasidan foydalanib olingan yechimi 11-rasmda tasvirlangan.

11-rasm.
Yuqoridagi rasmlardan ko'rinib turibdiki to'r usulida xuddi shuningdek numol va pdesolve funksiyalarida olingan yechimlar ustma-ust tushadi.