3. Elektr apparatlarining nazariy asoslari

 

3.3. Elektrdinamik kuchlanishni xisoblash uslublari. 

 

---

A) Xisoblash uslublari. EDK uchun ikkita uslub ishlatiladi. Birinchi uslubda 

EDK Amper qoidasi bo’yicha o’tkazgichning tok va magnit maydon bilan  

o’zaro ta’sir natijasi sifatida aniqlanadi. 

 

  

 

 

    Boshqa  o’tkazgich  bilan  xosil  qilingan 

B

  induktsiyali  magnit  maydonda  

joylashgan  

i

, A tokli, 

dl

 uzunlikdagi elementar o’tkazgichga 

dF

 kuch ta’sir qiladi 

(3.3.1.a -rasm). 

                                              

dP=idlB=iBdlSinβ 

Unda 

β-  dl

  va 

B

  induktsiya  vektorlari  oralig’idagi  eng  qisqa  masofa  bo’yicha 

o’lchanadigan burchakdir.      

dl

 yo’nalishi deb elementdagi tok yo’nalishi qabul qilinadi.  

  Boshqa  o’tkazgich  bilan  xosil  qilinadigan 

B

  induktsiyasining  yo’nalishi  parma 

qoidasi bo’yicha aniqlanadi,  kuchlanish yo’nalishi esa chap qo’l qoidasi bo’yicha 

aniqlanadi. 

L

  uzunlikdagi  o’tkazgichga  ta’sir  etuvchi  to’liq  elektrdinamik 

kuchlanishni  aniqlash  uchun  uning  barcha  elementlariga  ta’sir  etuvchi 

kuchlanishlarni jamlab olish kerak:  

       (3.3.1) 









1

0

1

0

.

sin

dl

Bi

dP

P



---

β=90˚ 

bo’lgan  bitta  tekislikda  o’tkazgichlarning  erkin  joylanishi  paytida  (3.3.1) 

tenglama soddalashtiriladi: 

 

 

 

 

 

   

 (3.3.2) 

 

Bio-Savar-Laplas  qonunini  qo’llab  induktsiyani  o’tkazgichning  istalgan 

nuqtasida taxlil qilib topish mumkin bo’lgan uslubni qo’llash tavsiya etiladi.     

 

Ikkinchi  uslub  tok  bilan  o’tkazgichlar  tizimining  energetik  balansini 

ishlatilishiga  asoslangan.  Agar  tizimning  elektrostatik  quvvatini  nazarga  olmasak 

va tok o’tkazuvchi konturlarning deformatsiyasi paytida yoki ularning EDK ta’siri 

ostida  ko’chishi  paytidagi  toklar  o’zgarmasligini  qabul  kilsak  kuchni  quyidagi 

tenglama bo’yicha topish mumkin 

                                                   P=dW/dx

    

(3.3.3) 

    

Bunda 

W

    -  elektrmagnit  quvvat; 

x

-  kuch  xarakatining  yo’nalishi  bo’ylab 

mumkin  bo’lgan  ko’chishi.  Shunday  qilib  kuch  berilgan  tizimning  elektrmagnit 

quvvatidan  olingan  xususiy  xosilasi  yordamida  kuch  ta’sir  etuvchi  yonalishdagi 

koordinata bo’yicha aniqlanadi. Bu formula energetik nomini olgan. 

   Tizimning  elektrmagnit  quvvati  xar  bir  ajratilgan  konturning  magnit  maydoni 

quvvati bilan va shu qatorda konturlar orasidagi magnit bog’liqlikdagi quvvat bilan 

xamda ikkita o’zaro bog’liq konturlar uchun xam belgilangandir.  

   

(3.3.4) 

    

Bunda 

L

1

,  L

2

 

-  ajratilgan  konturlarning  induktivligi;   

-  undan  o’tuvchi 

toklar; 

M 

- o’zaro induktivlik.  

        Tenglamaning  ikkita  birinchi  a’zosi  mustaqil  konturlarning  quvvatini 

aniqlaydi,  uchinchi  a’zosi  esa  ularning  magnit  bog’liqligi  bilan  belgilanadigan 

quvvatni bildiradi.  

 

Tenglama  (3.3.4)  ajratilgan  konturdagi  kuchaytirishni  xam,  bitna  konturni 

boshqalari bilan o’zaro ta’sir etishidagi kuchni xam xisoblashga imkon beradi.   

 Bitta mustaqil kontur ichidagi kuchlanish 

  

(3.3.5) 





1

0

.

Bidl

P

 

 

,

2

1

2

1

2

1

2

2

2

2

1

1

i

Mi

i

L

i

L

W







2

1

,

i

i

 

.

2

1

2

x

L

i

x

W

P













---

 Konturlarning  o’zaro  ta’siridagi  kuchlanishni  xisoblaganimizda  quvvat  faqat 

konturlarning  o’zaro  joylanishi  o’zgargandagina  o’zgaradi.  Ularning  shaxsiy 

induktivligi bilan shartlangan quvvat o’zgarmas deb xisoblanadi. Xisoblash paytida 

konturdagi  toklar  ularning  deformatsiyasidan  va  kuchlanishning  ta’siri  ostida 

ularning ko’chishiga bog’liq emas deb xisoblanishi mumkin.     

      Quyidagi xolatda ikkita konturlararo ta’siridagi kuchlanish aks etgan. 

 

 

Geometrik  o’lchamlarning induktiv yoki o’zaro induktiv taxliliy bog’liqligi 

ma’lum bo’lsa energetik uslub qulaydir.  

B)