3-bosqich 304-guruh talabasi eshboltayeva maxsudaning

DARS ISHLANMA










2.2. Yuzlik mavzusidagi masalalarni yechishda ijodiy fikrlashni shakllantirish usullari
Matematika oʻqitish metodikasida masalalar ustida mulohaza yuritishning analitik va sintetik usullari mavjud. Agar masalani yechishda oʻquvchi soni ma`lumotlaridan boshlab izlanayotgan ma`lumotga qarab tashkil qilingan boʻlsa, u fikrlashning sintetik usulidan foydalangan hisoblanadi. Agar tahlil izlanayotgan miqdordan ma`lum miqdorlarga qarab olib borilsa, oʻquvchi analitik fikr yuritgan boʻladi. Masalalar yechishing koʻrsatilgan usullari bilan tanishish uchun ushbu masalani qaraymiz. “Oshxonaga 7 kunga 78 kg un berilgan. Oldingi 5 kunda har kuni 12 kg dan un ishlatilgan. Agar bir xilda sarflansa, qolgan ikki kunda qanchadan un ishlatish kerak?”
Oʻquvchilar masalani oʻqib chiqib, uni qisqa yozadilar:
Berildi – 78 kg
Ishlatildi – 5 kun 12 kg dan
2 kun – ? dan
Berilgan orasidagi bogʻlanishlarni tuhsunib yertish uchun oʻquvchilar masalani shu mavzu boʻyicha qaytarishadi. Shartni qaytarishda uni ikki xil sarflanganini oʻquvchilarning koʻrishlari muhimdir: oldingi 5 kunda 12 kg dan sarflab, qolgan unni ikki kunga barvar boʻlishgan. Masala shartidan ikkita son, ya`ni 12 kg va 5 kun oʻzaro bogʻlanganini koʻrish mumkin, shu sababli oʻquvchilar maslani yechishdan shartdan ikkita sonni tanlashdi, ular orasida qanday bogʻlanish borligi aniqlashadi (bir kunda 12 kg dan un ishlatishgan, bunday kunlar esa 5 ta), bu oraliq savolga qanday amal bilan javob topishni koʻrsatishadi va amlni bajarishadi: 12*5=60 (kg). shundan soʻng oʻquvhcilar maslaa shartidan va topilgan natijadan (60 kg) yana 2 ta oʻzaro bogʻlangan sonni ajratishadi (78 kg un bor edi, 5 kunda esa 60 kg un ishlatishgan), ular orasidagi bogʻlanishni aniqlashda, savolni ifodalashadi, amalni koʻratishadi va hisoblashlarni bajarishadi. (78 – 60 = 18 (kg) )
Navbatdagi bosqichda oʻquvhcilar masala shartida berilganlardan va hisoblash natijasida topgan natijalardan foydalanib, bunday mulohaza yuritadilar: “18 kg un qolgan, uni 2 kunga teng boʻlish kerak, demak, qolgan kunlarning har birida necha kgdan un sarflanganini topish mumkin”. 18 kg ni 2 kunga teng taqsimlash uhcun boʻlish amalini bajarish kerak. Oʻquvchilar yozishadi va hisoblashadi. (18: 2 = 9).
Oʻquvchining “Bu malani bajarib nimani topdingiz?” degan savolga oʻquvchiar “Qolgan 2 kunning har birida 9 kg undan ishlatilgan” deb javob berishadi.
- Masalada nimani bilish talab etilgan edi?
- Masalada ayni shu savolga javob topish talab qilingan.
- Ha, yechilibdi: biz masalaning savoliga javob topdik-9 kg, qolgan kunlarning har birida 9 kg dan un ishlatilgan.
Yechib boʻlinganidan keyin yangi masala tuzib, masalan bunday masala tuzib va uni yechib, tekshirish oʻtkazish foydali: “Haftaning oldingi 5 kuni oshxonada 12 kg dan, qolgan ikki kun esa 9 kg dan un ishlatiladi. Bir haftada qancha un ishlatilgan?”
Tuzilgan masala yechimini 12 x 5 + 9 x 2 ifoda koʻrinishida yozish va uning 12 x 5 + 9 x 2 = 78 qiymatini topish qulay.
Keltirilgan tavsifdan masalani berilganlardan izlanayotganga qarab yechish usulining (sintetik usulning) mohiyati quyidagidan iborat ekani koʻrinadi: masalani tahlil qilgandan va berilganlar bilan izlanayotgan miqdor orasidagii bogʻlanish aniqlangandan keyin masla shartidan bevosita bogʻliq ikkita kattalik tanlab olinadi, ular orasidagi bogʻlanish aniqlanadi, sodda masala tuziladi va yechiladi. Shundan soʻng bu yechish natijasi bilan asosiy masla shartini yana qarashadi. Bu ishni yangi sodda masalaning savoli boshlangʻich masalaning asoiy savoli bilan bir xil boʻlgunha davom ettiriladi. Oxirgi sodda masalaning yechimi uzil-kesil javobni beradi.
Masalalar yechishning qarab chiqilgan yoʻli oʻzining soddadek boʻlib koʻrinishi hamda maqsadga muvofiq izchilligi bilan koʻpchilik oʻquvchilarni oʻziga rom qiladi. Oʻquvchilar uchun esa yechishning bu yoʻli koʻpgina yashirin noqulayliklarga ega. Oʻquvchi yechishga doir boʻlmagan savollar va amallarni masala yechimiga kiritadi. Bular esa yechishni qiyinlashtiradi va chalgʻitib yuboradi. Koʻpincha bunday qiyinchililar, ayniqsa, ma`lumotlari ortiqcha boʻlgan masalalarni yechish jarayonida yuzaga keladi. Shunday hollar yuz beradiki, oʻquvchi masala shartining hamma berilganlaridan yoki berilganlarning deyarli hammasidan foydalanadi, ammo masalaning asosiy savoliga javob chiqmaydi. Masala yechilishi berilganlardan izlanayotganiga qarab izlashda hamma narsa ikkita kattalikning qiymatlarini toʻgʻri tanlashga bogʻliq. Ammo bu juftni tanlash va amalga nisbatan savol qoʻyish koʻp jihatdan ixtiyoriylik elementlarini oʻz ichiga oladi. Mana shuning uchun yechishning koʻrsatilgan yoki javob topilib, tekshirib koʻrilmaguncha ishlarning toʻgʻri borayotganiga ishonishga imkon bermaydi.
Bu usul bilan masala yechilishining borishini tartibga solish uchun navbatdagi sonlar juftini tanlab, ularga nisbatan bajariladigan amal tanlangandan keyin bunday savol qoʻyish tavsiya etiladi: “bu nima uchun kerak?” bu savolni oydinlashtirish oʻquvchiga masala yechilishining aqlli eng yaqin istiqbolini koʻrish imkonini beradi. Bu esa juda muhim. Ammo bu yordamchi qadar masala yechilishining borishiga doir toʻla istiqbolni bermaydi.
Masalani izlanayotgan berilganlarga qarab (analitik yaqinlashish) tahlil qilishda ish boshqacha. Masalaning mazmuni va uning qisqa yozuvi bilan yaxshi tanishilgandan keyin oʻquvchilarning e`tiborlari asosiy savolga qaratiladi. Ularga “Masala savoliga javob berish uchun nimani bilish kerak?” ligini aytish taklif qilinadi. Oʻquvchilar masalaga tegishli hamma ma`lumotlarni yana bir marta qarab chiqishadi va topishadi: “Qolgan kunlarning har birida qanchadan un sarflash kerakligini bilish uchun ma`lum sondagi kunlar soniga qancha un qolishini bilish kerak. Kunlar soni shartda koʻrsatilgan – 2 kun, shu 2 kunga qancha un qolishi noma’lum – buni topish kerak”.
- 2 kunga qancha un qolganligini bilish kerak, buning uchun esa oldingi 5 kun qancha un sarflanganini bilish kerak.
- oldingi 5 kunda qancha un sarflanganini aytish uchun nimani bilish talab qilinadi?
- Buning uchun bir kunda qancha un sarflanganini (bu ma`lum-12 kg) va bir necha kun sarflanganini bilish kerak, bu ham ma`lum (5 kun).
Tahlil tamom boʻldi. Oʻquvchilar masalani yechish rejasini tuzishga kirishadilar. Bu oʻrinda tahlilda yuritilgan mulohazalarga teskari yoʻnalishda mulohaza yuritishadi, ya`ni sintetik mulohaza yuritishadi (mana shuning uchun bu usulni analitik-sintetik usul deb atashadi).
Teskari yoʻl bunday: 5 kun davomida har kuni 12 kgdan un miqdorini topish mumkin: hamma un 78 kg edi, 5 kunda esa (12*5) kg un ishlatishgan, sonlarning bir juftidan necha kg un qolganini topish mukin. Qancha un qolganini va bu qolgan unni necha kunga boʻlish kerakligini bilib olganidan keyin masalaning asosiy (bosh) savoliga javobni bilamiz, ya`ni:

1. 
   12 x 5 = 60 (kg)
   
2. 
   78 – 12 x 5 yoki 78 – 60 = 18 kg
   
3. 
   (78 – 12 x 5) : 2 yoki 18 : 2 = 9 kg
   

Masalani izlanayotgandan berilganlarga qarab tahlil qilish va yechishning (asosiy savolda boshlab yechishning) xususiyati shundan iboratki, bunda oʻquvchi masalaning asosiy savolidan boshlab shartning boshlangʻich ma`lumotlariga qarab yoʻnaltirib, teskari yoʻnalishdan yoʻl ochib beradi.
Qaralgan usul mantiqan jiddiy, unda bir qadam asoslangan, shu sababli ixtiyoriy amal tanlash butunlay mumkin emas. Ammo masalani izlanayotgan berilganlarga qarab yechish, ayniqsa masala uchta amalli boʻlgani juda charchatib qoʻyadi: chunki masalani yechishning butun rejasini topishi, eslab qolishi va xotirasida saqlab turishi kerak, shu bilan birga yechishning borishidagi belgilangan ketma-ketligi ikkinchi bosqichdan almashtirish-boshini oyogʻiga almashtirib qoʻyich (agʻdarib qoʻyish) kerak. Agar yechishni sxema tuzish va yozish bilan kuzatiladigan boʻlinsa, bu xotira yukini yengillashtiradi, u holda bu ishga koʻp vaqt ketadi. Bundan tashqari hamma masala ham bu usul bilan yechilavermaydi.
Oʻqituvchida yechishning u yoki bu usulning afzalligi masalasini qarayotganda didaktika prinsplaridan kelib chiqishi kerak. Ma`lumki, bu prinsplar quyidagi qoidalarni oʻz ichiga oladi: oʻqitishda osondan qiyinga qarab, ma`lumdan noma`lumga qarab borishi kerak va ikkinchidan, oʻqitishda bolaning shunday aqliy zoʻriqishini ta`minlash kerakki, uning fikri, fikrlashi tobora rivojlanib borsin.
DARS ISHLANMA