3-bob. Ko'P regressiya

Multikollinearlik.Agar ko'p regressiyadagi har qanday ikkita bashorat qiluvchi o'zgaruvchilar juda yuqori korrelyatsiya bo'lsa, ular qaram o'zgaruvchidagi bir xil dispersiyani tushuntirish orqali bir-biriga aralashadi. Bashorat qiluvchi o'zgaruvchilar o'rtasidagi yuqori korrelyatsiyaning bunday holati multikollinearlik deb ataladi. Multikollinearlik nomaqbuldir, chunki u bashorat qiluvchi o'zgaruvchilar mustaqil emasligini ko'rsatadi va natijada kuzatilgan ta'sirning individual bashorat qiluvchi o'zgaruvchiga bog'liqligini aytish qiyin. Boshqacha qilib aytganda, agar ikkita o'zgaruvchi o'zaro bog'liq bo'lsa, ular deyarli bir xil bashoratli ma'lumotlarni taqdim etadilar.

Ikkita bashorat qiluvchi o'zgaruvchilar yuqori darajada korrelyatsiya qilinganda, populyatsiya regressiya koeffitsienti 0, 1, 3…, k parametrlarining b0, b1, b3…, bk tanlanma regressiya koeffitsienti baholovchilari ishonchsizdir. 2 ning b2 bahosi, tanlanma taqsimotidagi yuqori o'zgaruvchanlik tufayli 2 ning barcha haqiqiy qiymati bo'lmasligi mumkin. Haddan tashqari holatlarda, ijobiy bo'lishi kerak bo'lsa, b2 hatto salbiy bo'lishi mumkin. Yuqori korrelyatsiyaga ega bo'lgan ikkita o'zgaruvchi bog'liq o'zgaruvchining dispersiyasini tushuntirishga ozgina qo'shadiganligi va ishonchsiz regressiya koeffitsientlarini yaratganligi sababli, ulardan biri modeldan olib tashlanishi kerak.

Ko'p kollinearlik, bashorat qiluvchi o'zgaruvchilar o'zaro juda yuqori korrelyatsiya qilinganida yuzaga keladi.

Ko'p regressiya tahlilida ideal narsa o'zaro bog'liq bo'lmagan bashorat qiluvchi o'zgaruvchilarga ega bo'lishdir, shunda ularning har biri qaram o'zgaruvchidagi o'zgarishlarning alohida qismini tushuntiradi.

Quyidagi ikkita qoida ko'p regressiyada bashorat qiluvchi o'zgaruvchilarni tanlashda ustun bo'lishi kerak bo'lgan fikrlarni umumlashtiradi. Ushbu qoidalarning faqat birinchisi oddiy regressiya uchun amal qiladi, lekin ikki yoki undan ortiq bashorat qiluvchi o'zgaruvchilardan foydalanilganda, multikollinearlikdan himoyalanish kerak.

Ko'p regressiyada bashorat qiluvchi o'zgaruvchilarni tanlash qoidalari:

1. 
   Bashorat qiluvchi o'zgaruvchi bog'liq o'zgaruvchi bilan korrelyatsiya qilinishi kerak.
   

2. 
   Bashorat qiluvchi o'zgaruvchi boshqa biron bir bashorat qiluvchi o'zgaruvchi bilan juda yuqori korrelyatsiya bo'lmasligi kerak.
   

Ko'p regressiyada bajariladigan qadamlar ketma-ketligi quyidagicha. Birinchidan, qaram o'zgaruvchi tanlanadi. Keyinchalik, iloji boricha ko'proq potentsial bashorat qiluvchi o'zgaruvchilar aniqlanadi. Keyin o'rganilayotgan populyatsiyadan tasodifiy ob'ektlar tanlanadi va barcha qiziqish o'zgaruvchilari bo'yicha o'lchovlar olinadi. Ushbu ma'lumotlar qiymatlari korrelyatsiya matritsasini yaratishga qodir bo'lgan kompyuter dasturiga kiritiladi. Korrelyatsiya matritsasi kompyuter dasturi tomonidan tahlil qilinadigan bashorat qiluvchi o'zgaruvchilar kombinatsiyasini topish uchun yuqorida aytib o'tilgan ikkita bashorat qiluvchi o'zgaruvchini tanlash qoidalari bilan bir qatorda ishlatiladi.