3-4-mavzular

V ektor maydonning rotori.

Vektor maydonning rotori tushunchasini kiritish uchun vektor maydonning ichkarisidan M nuqtani va fiksirlangan vektorni tanlab olamiz (1-shakl).

Ma’lumki oz o’qi bo’yicha sirkuliyatsiyaning zichligi

Bu yerda Q – MNKL to’rtburchakning yuzi yoki

Ammo P_oz ta’rifga ko’ra ning oz o’qqa proyeksiyasi

Uchalasini qo’shsak proyeksiyadagi ni topamiz.

yoki buni qisqacha shaklda yozamiz.

Vektor maydonning oqimini (1) ning bizga ma’lum bo’lgan Stoks formulasi bilan solishtirsak

(3) ning o’ng tomoni ning rotorini ifodalaydi, uni vektor ko’rinishda yozsak bo’ladi.

Ta’rif. vektor maydonning M nuqtadagi rotori deb, istalgan yo’nalishga proyeksiyasi M nuqtadagi sirkuliyatsiya zichligiga teng bo’lgan vektorga aytiladi va yoziladi. vektor maydonning rotorining quyidagi xossalari mavjud:

1. (C=const)

2.

3. , (C=const)

4.

5.