3-§. Baylanissiz tájriybeler izbe-izligi. Bernulli formulasi. Muavr – Laplas hám Puasson teoramalari

3-§. Baylanissiz tájriybeler izbe-izligi. Bernulli formulasi. Muavr – Laplas hám Puasson teoramalari.


14.3.1 Eger tájriybeler nátiyjeleriniń hár qanday kombinaciyasi baylanissiz waqiyalar toplaminan ibarat bolsa, bul tájriybeler baylanissiz delinedi.
Shekli sandaǵi n izbe-iz baylanissiz tájriybeler ótkerilgen bolsin. Bul tájriybelerdiń hár biri nátiyjesinde málim bir waqiya júz beriwi múmkin bolsa, tájriybelerdiń bunday izbe-izligi Bernulli sxemasi delinedi.
Bernulli formulasi. Hár birinde waqiyaniń júz beriwi itimalliǵi p ǵá teń n baylanissiz tájriybelerde bul waqiyaniń m márte júz beriw itimalliǵi



ǵa teń.
baylanissiz tájriybelerde A waqiyasiniń keminde m₁ hám kóbi menen m₂ mártegeshe júz beriw itimalliǵi bolsin. Ol jaǵdayda tómendegi formula orinli:

n tájriybede waqiyaniń keminde bir márte júz beriwiniń itimalliǵi

ǵa teń.
Eger waqiyaniń tájriybeler nátiyjesinde m₀ márte júz beriwi itimalliǵi qalǵan tájriybelerdiń múmkin bolǵan nátiyjeleri itimalliǵinan úlken bolsa, m₀ san eń itimalli delinedi.
Ol tómendegi formula boyinsha esaplanadi:

a) eger np – q – bólshek san bolsa, bir eń itimalli m₀ san bar boladi;
b) eger np – q – pútin san bolsa, eki eń itimalli san m₀ hám m₀ + 1 bar boladi.
v) eger np – pútin san bolsa, eń itimalli san m₀ = np boladi.
14.3.2. Laplastiń lokal teoremasi (úlken n lerde).
Hár birinde waqiyaniń júz beriw itimalliǵi p ǵa teń bolǵan n baylanissiz tájriybelerde waqiya m márte júz beriw itimalliǵi shama menen tómendegige teń:

bul jerde

(x) funkciyaniń mámisleri kestesi kitapta keltirilgen, bunda (x) – jup funkciya ekenligine itibar beriń.