29-umumiy o҅rta ta'lim maktabi matematika fani o`qituvchisi Qarshiyev Erkinning “Sodda aylanma jismlar” mavzusi bo`yicha

1-Alomat.
Agar tortburchakning ikkita tomoni teng va parallel bo’lsa , bu to’rtburchak parallelogrammdir.
Isbbot. ABCD to’rtburchakda AB tomon DC tomonga teng va ABIIDC bo'lsin.

C

B
C

D

A


Bu parallelogrammdan BD diagnalini o’tkazamiz . Natijada ikkita teng ABD va BDC
Uchburchaklarga ega bo’lamiz.AB=DC tengligidan BD tomon umumiy uchburchaklarning tengligidan B vaD burchaklar teng.Bu burchaklar AD va BC to’g’ri chiziqlar hamda BD kesuvchi bilan kesishishidan hosil bo’lgan ichki almashinuvchi burchaklar , demak, ADIIDC .
SHunday qilib , ABCD to’rtburchakning qarama-qarshi tomonlari jufti-jufti bilan parallel. SHuning uchun , Parallelogramm ta’rifiga ko’ra ABCD to’rtburchak –Parallelogrammdir.
2-Alomat.
Agar to’rtburchakning diagnallari kesishsa va kesishish nuqtasida teng ikkiga bo’linsa , bu to’rtburchak parallelogrammdir.
Isbot. ABCD to’rtburchakda O nuqta AC va BD diagnallarining kesishish nuqtasi hamda AO=OC va BO=OC tengliklar bajariladi. Uchburchaklar tengligining 1- alomatiga ko’ra , AOB va COD uchburchaklar teng

3 2

O

1 4

(AO =OC , BO=OD –shartga ko’ra vertikal burchaklar ), shuning uchun AB=CD va 1 va 2 burchaklarning tengligidan , ABIICD kelib chiqadi.
SHunday qilib ABCD to’rtburchakda AB va CD tomonlar teng hamda parallel ,demak, parallelogrammning 1- alomatiga ko’ra ABCD to’rtburchak parallelogrammdir.
3-Alomat.

C

B
Agar to’rtburchakning qarama-qarshi tomonlari juft –jufti bilan teng bo’lsa ,bu to’rtburchak parallelogrammdir.


D

A


4-Alomat.

C

B
Agar to’rtburchakning qarama- qarshi burchaklari juft- jufti bilan teng bo’lsa ,bu to’rtburchak parallelogrammdir.




D

A

5-Alomat.
Agar to’rtburchakning ixtiyoriy bir tomoniga yopishgan burchaklari yig’indisi gat eng bo’lsa, bu to’rtburchak parallelogrammdir.

B

C


D


A

1.