28-mavzu. Atom va yadrosining tuzilishi va xossalari. Mikrozarralarning korpuskulyar-to‘lqin dualizmi

2. Geyzenbergning noaniqliklar munosabati
Elektronning to‘lqin xossasini ochilishi unga oddiy zarracha sifatida emas, balki to‘lqin xossasiga ega bo‘lgan murakkab bir borliq sifatida qarash kerakligini ko‘rsatadi. Uni o‘lchami, aniq trayektoriyasi haqida gapirish qiyin. Elektron fotondan farqli zaryadiga ega bo‘lib, uni fazodagi vaziyati va taqsimlanishi boshqa zarrachalar bilan, masalan, atomda yadro bilan o‘zaro ta’sirlashishiga bog‘liq bo‘ladi.
Klassik mexanikada moddiy nuqta bir vaqtning o‘zida aniq koordinataga, impuls va trayektoriyaga ega bo‘ladi.
Mikrozarra to‘lqin xossaga ega bo‘lgani uchun u klassik mexanikadagi zarrachadan farq qiladi. Asosiy farq shundaki, mikrozarrachani trayektoriyasi bo‘lmaydi. Bundan tashqari uni aniq koordinata va impulsi haqida ham gapirish mumkin emas. Masalan, mikrozarrachaning impulsini to‘lqin uzunligi orqali ifodalashimiz mumkin. Ammo mikrozarracha to‘lqin xossaga ega bo‘lgani uchun u fazoda ancha katta oraliqni egallaydi va koordinatasining noaniqligi katta bo‘ladi. Demak, zarrachaning impulsi aniq bo‘lsa, uni koordinatasi noaniq qoladi. Aksincha mikrozarrani koordinatasini aniq hisoblasak, uning impulsining noaniqligi r ortadi, ya’ni x0 bo‘lganda r bo‘ladi.
1927 yilda nemis olimi Verner Geyzenberg (1901-1976) mikrozarrachalarning to‘lqin xossasini hisobga olib, ularning impuls va koordinatalarini bir xil aniqlik bilan hisoblab bo‘lmaydi degan xulosaga keldi va o‘zining noaniqliklar munosabati qonunini yaratdi.
Mikrozarraning impuls va koordinatasini aniq o‘lchab bo‘lmasligi o‘lchov asboblari aniqlik darajasiga bog‘liq bo‘lmasdan mikrozarraning to‘lqin xossasidan kelib chiqadi.
Agar mikrozarraning fazodagi koordinatalarini X, U, Zva impulsining o‘qlardagi proyeksiyalari R_x, R_u, R_z desak, Geyzenberg noaniqlik munosabatlariga ko‘ra koordinata noaniqligini impuls noaniqligiga ko‘paytmasi Plank doimiysidan kichik bo‘lmaydi, ya’ni:
(28.1.2)
Demak, koordinata noaniqligi impuls noaniqligiga ko‘paytmasi doimo h dan katta bo‘ladi. Impulskoordinatalar juda katta aniqlikda o‘lchanganda ularning ko‘paytmasi h teng bo‘lishi mumkin. (28.1.2) munosabatlardan ko‘rinadiki, koordinatalarni juda katta aniqlikda o‘lchab, uni noaniqligi X ni juda kichik bo‘lishiga (X=0) erishish mumkin. Ammo bu vaqtda mikrozarra impulsini noaniqligi R ortib ketadi (r=). Doimo X ni R ga ko‘paytmasi Plank doimiysi hdan katta bo‘ladi. Bundan zarraning impulsi va koordinatasini bir xil aniqlikda o‘lchab bo‘lmasligi kelib chiqadi.
Bundan tashqari mikrozarraning energiyasi va vaqtini o‘lchashdagi noaniqliklar uchun quyidagi munosabat ham mavjud:
(28.1.3)
Bu ifodadan yashash vaqti t bo‘lgan zarrani energiyasi aniq bir Wqiymatga ega bo‘lmasligi kelib chiqadi. Zarraning yashash vaqti kamayishi bilan uning energiyasining noaniqligi ortadi.
Shunday qilib, noaniqliklar munosabatlari inson irodasiga bog‘liq bo‘lmagan o‘zaro bog‘lanishlarni ifodalaydi. Shuning uchun ham bu munosabatalarni tabiatning ob’yektiv qonuni deb qaramoq lozim.