28-§. Дәслепки функция ҳәм анық емес интеграл түсиниклери 10. Дәслепки функция түсиниги



Download 0,65 Mb.
bet1/11
Sana02.07.2022
Hajmi0,65 Mb.
#729387
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11
Bog'liq
2 5355019860931777720


7-бап. Анық емес интеграл


28-§. Дәслепки функция ҳәм анық емес интеграл түсиниклери


10. Дәслепки функция түсиниги. Мейли ҳәм функциялары интервалда (бул интервал шекли ямаса шексиз болыўы мүмкин) берилген болып, функция да дифференциалланыўшы болсын.
1-анықлама. Егер интервалда болса, онда да функция ның дәслепки функциясы делинеди.
Мәселен, функцияның да дәслепки функциясы болады, себеби да .
Мейли ҳәм функциялары сегментте берилген болып, функция усы да дифференциалланыўшы болсын.
2-анықлама. Егер интервалда болып, ҳәм точкаларда болса

теңликлер орынлы болса, онда сегментте функция ның дәслепки функциясы делинеди.
1-теорема. Егер интервалда ҳәм функциялардың ҳәр бири функцияның дәслепки функциясы болса, онда ҳәм функциялары да бир-биринен турақлы санға парқ қылады:

◄ Шәртке муўапық да , .
Демек, да . Бул жағдайда 21 лекцияда келтирилиген 2-нәтийжеге муўапық

болады. ►
Бул теоремадан төмендеги нәтийже келип шығады.
Нәтийже. Егер да функция тиң базыбир дәслепки функциясы болса, онда функцияның даги қәлеген дәслепки функциясы ушын

болады.
1-Ескертиў. да берилген ҳәр қандай функция дәслепки функцияға ийе болмайды.
1-мысал. интервалда бул

функцияны қарайық.
Бул функцияның интервалда дәслепки функцияға ийе болмайды.
◄Керисин келтирейик, яғный берилген функция да дәслепки функция ға ийе болсын: .
Буннан,
(1)
болады.
Бу функцияға сегментте Лагранж теоремасын қолланып табамыз:
.
Кейинги теңликтен

болып, болыўы келип шығады. Бул болса (1) қатнасқа қарсы болады.
Демек, қаралып атырған функция да дәслепки функцияға ийе болмайды. ►

Download 0,65 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish