26-§. Kondensatorlarni ulash

IV Bob
ELEKTR MAYDON ENERGIYASI
27-§. Zaryadlar sistemasining energiyasi
Zaryadlangan jismlarning o'zaro ta'sir kuchlari konservativ kuchlardir (ularning bajargan ishi yo'lga bog’liq emas). Demak, zaryadlangan jismlar sistemasi potentsial energiyaga ega. Nuqtaviy zaryadlar sistemasining potentsial energiyasi uchun ifodani topamiz. Bir-birlaridan masofada joylashgan ikkita va zaryadlar sistemasidan boshlaymiz. Agar zaryadlar bir-biridan cheksiz uzoklashtirilgan bo'lsa, ular o'zaro ta'sir qilmaydi. Bu holda ularning energiyasini nolga teng deb qabul qilamiz. Zaryadlarni kelishilgan ga masofagacha yakinlashtiramiz. Bunda biz elektr kuchlarga qarshi ish bajaramiz, bu ish sistemaning potentsial energiyasini kupaytirishga sarflanadi. Zaryadlarni yaqinlashtirishda ni ga yoki ni ga yaqinlashtirish mumkin. Ikkala holda ham bir xil ish bajariladi. Cheksizlikdan , zaradni dan masofada bo'lgan nuqtaga ko'chirishda bajarilgan ish (10.7) ga muvofik kuyidagiga teng:
(27.1)
bu erda - zaryad zaryad joylashgan nuktada paydo kilgan potentsialdir.
Xuddi shunday, zaryadni cheksizlikdan dan masofadagi nuktaga kuchirishda bajarilgan ish kuyndagiga teng:
, (27.2)
bu erda - zaryadning zaryad joylashgan nuktada paydo qilgan potentsialidir. Yuqoridagi (27.1) va (27,2) ishlariing qiymatlari bir xil va ikkalasi ham sistemaning energiyasini ko'rsatadi:
.

Sistemaning energiyasn ifodasiga ikkala zaryad ham simmetrik ravishda kirishi uchun uni kuyidagicha yozamiz:

. (27,3)
Bu (27.3) formula ikki zaryadli sistemaning energiyasini ifodalaydi. Cheksizlikdan yana bir zaryadni zaryaddan va dan masofalardagi nuqtaga ko'chiramiz. Bunda bajarilgan ish
,
ga teng, bu erda , va zaryadlarning zaryad joylashtirilgan nuqtada paydo kilgan potentsialidir. yoki bilan birga ish uchta zaryadning energiyasida beradi:

Oxirgi ifodani quyidagi ko'rinishga olib kelish mumkin:

bu erda va zaryadlarni , zaryad joylashgan puktada paydo kilgan potentsiali. Zaryadlar sistemasiga ketma-ket , va boshqalarni qushsak, zaryadlar N ta bulganda sistemaning potentsial energiyasi
(27.4)
bo'ladi, bu erda - zaryaddan tashqari kolgan zaryadlar zaryad joylashgan nuqtada paydo qilgan potentsialdir.