25-$. Jasawg’a tiyisli ma’selelerdi sheshiwdegi basqishlar

Da’lili. AP kesindinin’ orta noqatini M₁ menen, BP kesindinin’ orta noqatini

M₂ menen belgileylik, ol jag’dayda payda qiling’an N₁N₂ M₁M₂ to’rtmu’yeshlik

parallelogram , sonin’ ushin to’rtmu’yeshliktin’ diagonallari kesilisip ten’ ekige

bo’linedi. Demek, M₁M₂=N₁N ₂ha’m M₁M₂ꟾꟾ N₁N₂ . M₁M₂ kesindi ABP

u’shmu’yeshliktin’ orta sizig’i, N₁N₂ ꟾꟾ AB ha’m N₁N₂ =½AB, bundan N₁N₂ kesindi ABC u’shmu’yeshlik orta sizig’I degen juwmaq shig’adi. Demek, AN₁, BN₂ kesindiler haqiyqattan ha’m ABC u’shmu’yeshliktin’ medianasi.

Tekseriw. Birinshi jasawdin’ bir ma’nisli orinlaniwi ushin:

⅔(mₐ-mᵦ)

sha’rtinin’ orinli boliwi za’ru’r ha’m jetkiliklidir. Endi biz ekinshi jasawdi ha’mme waqit orinlaniw mu’mkin ekenligin ko’rseteylik.

AN₂, BN₁ nurlar ha’miyshe A Btuwri siziqtin’ P noqat jatqan ta’repinde kesilisedi. Haqiyqat ha’m, eger AN₂ ꟾꟾ BN₁ → N₂N‖AB ha’m N₂N₁= AB degen na’tiyje alamiz, bul jag’dayda ju’z bere almaydi, sonin’ ushin N₂N₁ = ½AB (da’lilgeqaran’).

Eger AN₂, BN₁ tuwri siziqlar AB tuwri siziqtin’ ekinshi ta’repinde kesilisedi dep oylap ko’reyik, N₁N ₂kesindi AB kesindiden u’lken boladi. Sonday qilip, 1-2 jasawlar bir ma’nisli orinlanadi.