2019, №3 (15) “машинасозлик” илмий хабарномаси

USE OF COMPUTER TECHNOLOGIES IN STUDYING OF THE ROTARY 
MOTION OF THE FIRM BODY 
The summary. In article possibilities of application of computer technologies are 
considered at studying of laws of dynamics rotary movement of a firm body. 
Keywords: the impulse moment, the force moment, the inertia moment, Visual Basic, 
animation. 
Hozirgi davr talabiga javob beradigan mutaxassislarni tayyorlashda, bakalavriyat 
bosqichidagi talabalarga fizika fani asoslarini o’rgatishdan asosiy maqsad- ularda hozirgi 
zamon ilmiy-texnikaviy dunyoqarashni shakllantirish, ularga zamonaviy texnika 
vositalari asoslarini tanishtirish va ulardan foydalanishga zamin yaratishdan iborat. Shuni 
unutmaslik kerakki, fizika fani oliy o’quv yurtlarida o’qitiladigan oliy matematika, 
informatika, axborot texnologiyalari, elektr zanjirlar nazariyasi, radioelektronika va 
mikroelektronika asoslari va boshqa fanlar bilan uzviy bog’langan. 
Ushbu maqola qattiq jism aylanma harakat dinamikasi qonunlarini kompyuter 
yordamida o’rganishga bag’ishlangan. Buning uchun mexanikaning asosiy tushunchalari, 
nuqtaning aylana bo’ylab harakati, egri chiziqli harakat, kuch momenti, inertsiya 
momenti, qattiq jismning qo’zg’almas o’q atrofidagi aylanma harakati, qo’zg’almas o’q 
atrofidagi tekis tezlanuvchan aylanma harakat, qattiq jism aylanma harakat 
dinamikasining asosiy tenglamasi kabi tushunchalar ko’rib chiqiladi va aylanma harakat 
dinamikasining asosiy qonunlarini kompyuterda o’rganish uchun animatsion dastur 
tuziladi. 
Qattiq jism aylanma harakat dinamikasining asosiy kattaliklari- impuls momenti va 
kuch momenti tushunchalari bir-biri bilan chambarchas bog’liqdir. Kuch momenti 
nuqtaga nisbatan bo’lsa, impuls momenti o’qqa nisbatandir. Shuning uchun ularni bir-biri 
bilan almashtirish mumkin emas. Har qanday vektorning biror nuqtaga nisbatan momenti 
vektor kattalik bo’lgani uchun, kuch momenti ham vektor kattalikdir. Impuls momenti esa 
vektor kattalik emas. 
Shu vaqtgacha aylana bo’ylab harakat tenglamalarini chiziqli tezlik orqali 
ifodalangan edi. Endi shu ifodalarni burchak tezlik va burchakli tezlanish
dt
d
(1) 
orqali ifodalaymiz. 
1. Impuls momenti. 

---

“Машинасозлик” илмий хабарномаси 
2019/№ 3(15) Научнный вестник «Машиностроение» 
26 







r
m
m
r
P
r
L
, 
(2) 
chiziqli tezlik burchak tezlik bilan quyidagicha bog’langan 
r


, u holda 
2
mr
r
r
m
L
z


(3) 
z
L

- moddiy nuqta impulsining z o’qqa nisbatan impuls momentidir. 
Moddiy nuqtaning z aylanish o’qiga nisbatan inertsiya momenti uning massasining 
aylanish radiusi kvadrati ko’paytmasiga teng bo’lgan fizik kattalikdir. 
2
r
m
L
I
z
z


, (3) 
Qattiq jismning z aylanish o’qiga nisbatan impuls momenti- 
z
L

shu o’qqa nisbatan 
inertsiya momenti I
z
- ning burchak tezlikka ko’paytmasiga tengdir. 
z
z
I
L
Endi impuls momentining o’zgarishini aniqlaymiz. 
z
z
z
M
dt
I
d
dt
L
d
)
(

, (4) 
z
z
z
z
M
I
dt
d
I
dt
dL



(5) 
Shunday qilib, qattiq jismning z aylanish o’qiga nisbatan inertsiya momentini 
burchak tezlanishga ko’paytmasi, tashqi kuchning shu o’qqa nisbatan natijaviy kuch 
momentiga teng bo’ladi. 
Bu ifoda qattiq jism aylanma harakat dinamikasining asosiy tenglamasidir, u 
a
m
F


tenglamaga o’xshash bo’lgani uchun ba’zan uning qattiq jism aylanma 
harakati uchun Nyutonning ikkinchi qonuni deb ataladi. 
Agar aylanish o’qiga ega bo’lgan jismga tashqi kuchlar ta’sir qilmasa 
0
z
M

0
dt
M
L
d
z
z


yoki
0
)
(
dt
M
I
d
L
d
z
z
z




---

“Машинасозлик” илмий хабарномаси 
2019/№ 3(15) Научнный вестник «Машиностроение» 
27 
const
I
L
z
z

, (6) 
Bu ifoda impuls momentining saqlanish qonunidir. 
Aylanish o’qiga ega bo’lgan qattiq jismga tashqi kuchlar ta’sir etmasa yoki ularning 
aylanish o’qiga nisbatan kuch momenti nolga teng bo’lsa, qattiq jismning aylanish o’qiga 
nisbatan impuls momenti miqdor va yo’nalishi jihatidan o’zgarmay qoladi. 
Yuqorida ko’rib o’tilgan tushunchalarni kompyuter yordamida o’rganish uchun 
Visual Basic-6.0 da animatsion dastur tuzildi. Ma’lumki, Visual Basic-6.0 Windowsning 
barcha imkoniyatlarini, shu jumladan, kompyuterning grafik va multi media 
imkoniyatlaridan ham foydalana oladi. Dastur ishga tushirilganda ekran quyidagi 
ko’rinishni oladi: 
Dastur to’rt xil obyekt: moddiy nuqta (1), disk (2), shar (3) va sterjen (4) va ularning 
aylanma harakatini namoish qiluvchi oyna, ularning asosiy parametrlari: radiusi, massasi, 
burchak tezligi, impuls momenti va kinetik energiyasining qiymatlarini qo’rsatuvchi 
oynachalar, tezlikni o’zgartirishga imkon beruvchi oynacha hamda nazariy ma’lumotlarni 
ko’rishga imkon beruvchi oynadan tashkil topgan. Dasturda olingan bilimlarni 
mustahkamlash uchun nazorat savollari va masalalar yechish na’munalari ham keltirilgan. 
Foydalanuvchi sichqoncha yordamida to’rtta obyektlardan ixtiyoriy bittasini tanlab, 
animatsiyani namoyish qilish oynasiga o’tkazishi mumkin. Masalan, disk (2) tanlanib, 
animatsiuani namoyish qilish oynasiga o’tkazilsa, disk aylana boshlaydi va ekran 
quyidagi ko’rinishni oladi: 

---

“Машинасозлик” илмий хабарномаси 
2019/№ 3(15) Научнный вестник «Машиностроение» 
28 
Ko’rinib turibdiki, disk aylanma harakatining barcha parametrlari hisoblab boriladi. 
Bu harakatning barcha parametrlarini o’zgartirish, ya’ni boshqarish mumkin. 
Dasturning asosiy afzalliklaridan yana biri shundaki, foydalanuvchi uni qisqa fursat 
davomida ixtiyoriy marta va ixtiyoriy tezlikda ishlatib ko’rishi mustaqil xulosalar 
chiqarishi mumkin. 
O’ylaymizki, dastur yoshlarning tabiiy fanlarga bo’lgan qiziqishlarini orttirishda va 
fizik tushuncha vaniyatlarni chuqurroqanglab yetishlarida o’zining munosib hissasini 
qo’shadi.