20-ma’ruza tizimlarning aniqliligi va sezgirligi reja

Garmonik ta’sirlarda aniqlik. Garmonik ta’sirlar ostida o‘rnatilgan xatoliklar tutashgan tizimning chastotaviy tavsiflari orqali aniqlanadi:

Bu tavsiflar, birlik amplituda va ω chastotali topshiriq beruvchi sinusoidal ta’sirlarini o‘rnatilgan kuzatishlari haqidagi, barcha ma’lumotlarni o‘z ichiga oladi: x(t) = sinωt.
Chastotaviy tavsiflar amplituda va faza bo‘yicha o‘rnatilgan sinusoidal xatoliklarni aniqlaydi. Astatik uchun (20.5, a-rasm) va statik tizim uchun (20.5,b-rasm) garmonik topshiriq beruvchi ta’sirlarni amplitudasi xotirasidagi o‘rnatilgan xatoliklarini quyidagicha aniqlanadi:



20.5-rasm. Garmonik ta’sirlardagi xatoliklar.
Amplitudagi xatolik ω = 0 bo‘lganda tizimning statik xatoligini ko‘rsatadi, chunki nolli chastota kirish signalining o‘zgarmas qiymatiga teng.
Fazali chastotaviy tavsif φ₃(ω) (20.5, v-rasm) chiqishdagi fazani siljishini kirishdagi ta’siriga nisbatini tasvirlovchi o‘rnatilgan xatolikni ko‘rsatadi.
Amplitudali chastotaviy tavsif A_z(ω) odatda chastotaning kelajakdagi o‘sishi bilan pasayadi, bunda ω→∞ bo‘lganda A_z(ω) →0. Natijada ω_p chastotalar diapazoni chegaralangan bo‘ladi (20.5,a,b-rasm). Bunda amplitudani qayta ishlab chiqarishdagi xatolik ΔA_z = 1 - A_z ruxsat etilgan qiymatdan oshmaydi. Bu chastota diapazoni 0 < ω < ω _p ushbu tizimni o‘tkazish doirasini aniqlab beradi. O‘tkazish doirasi tizim aniqligining muxim ko‘rsatkichi xisoblanadi.
U tez almashib turadigan signallarni ishlab chiqarishda tizimning imkoniyatlari chegaralanishini tavsiflaydi. Bu tizimning inersionlik darajasi bilan bog‘liq. Zarurt bo‘lganda inersionlikni pasaytirish uchun tizimga tuzatuvchi qurilmalar kiritiladi.


20.3. AVTOMATIK TIZIMNING
SEZGIRLIGI
Tizimning parametrlari, ya’ni kuchaytirish koeffitsienti va vaqt doimiyligi, tizimga kiruvchi elementlarni fizik parametrlariga bog‘liq (qarshilik, sig‘im, induktivlik va h.k.). Fizik parametrlarning qiymatlari ishlab chiqarishda ruxsat etilgan sochilishlarga ega bo‘lishi mumkin (texnologik sochilish), shuningdek tizimni ishlash jarayonida, foydalanishagi sharoitlarga bog‘liq xolda, fizik parametrlar vaqt o‘tishi bilan o‘zgarishi mumkin (foydalanishdagi o‘zgarishlar). Shuning uchun sochilishlarning ta’siri va boshqarish jarayonida tizim parametrlarini statik va dinamik xususiyatlariga o‘zgartirish masalasi tug‘iladi, ya’ni tizimning aniqligiga, ularni chastotaviy va vaqtli tavsiflariga.
Sochilishlarning ta’sir darajasi va tizim parametrlarini statik va dinamik xususiyatlariga o‘zgartirish tizimning sezgirligi deb nomlanadi. Sezgirlik-miqdoriy. Uni taxlil qilish va loyihalashtirilayotgan tizimni sochilishga va ayrim parametrlarini o‘zgartirishda kichik sezgirlikga erishish usullari mavjud.
Masalan, aperiodik (inersion) bo‘g‘inlar uchun
W(p) = k/(Tp+l); A(ω) =k/ φ (ω) = - arctgTω.
T parametri bo‘yicha chastotaviy tavsiflarni sezgirlik funksiyasi

Chastotaviy tavsiflarni og‘ishlari

Tizimni loyihalash uchun sezgirlik funksiyalarining sifat ko‘rsatkichlarini, tizim parametrlari qiymatlarini xisoblangandan og‘ishini eng kam o‘zgartirib, aniqlash kerak.