20-ma’ruza tizimlarning aniqliligi va sezgirligi reja

20.2-rasm. Statik tizimni namunaviy ta’sirlarga qarshi harakat turlari.

U topshiriq beruvchi ta’sirlarga proporsional va tutashmagan tizimning k uzatish koeffitsienti oshishi bilan kamayib boradi. Vaqt davomida o‘zgarib boradigan ta’sirlarda xatolik uzluksiz o‘sib boradi: (20.2, b, v-rasm). Statik xatoliklarni mavjudligi statik tizimlarning tavsifiy xususiyatlari xisoblanadi. Birinchi tartibli astatik tizimlar pog‘onali ta’sirlarni aniq ishlab beradi (20.3,a-rasm), lekin chiziqli o‘suvchi signalni ishlab berishda doimiy xatoga ega (20.3,b-rasm).
Bu xatolik kirish signalini o‘zgarish tezligiga proporsional, shuning uchun uni tezlikdagi xatolik deb, tutashmagan tizimning uzatish koeffitsientini k –tizimning tezlik bo‘yicha sifat darajasi deb nomlanadi. Kvadratlik signalni ishlab chiqishda bo‘ladi (20.3,v-rasm).
Ikkinchi tartibdagi astatik tizimlar pog‘onali va chiziqli o‘suvchi signalni ishlab chiqaradi (20.4,a,b-rasm). Kvadratlik signalni ishlab chiqishda xatolikga ega bo‘ladi (20.4,v-rasm).
e_yc = a/k (20.7)
Bu xatolik kirish signalini a tezlanishiga proporsional va tutashmagan tizimning k kuchaytirish koeffitsientiga teskari proporsional, bu esa tizimning tezlanish bo‘yicha sifat darajasi deb, xatolikni o‘zini esa- tizimning tezlanish bo‘yicha xatoligi deb nomlanadi.

20.3-rasm. Birinchi tartibdagi astatistik tizimni namunaviy ta’sirlarga qarshi harakati jadvallari.




20.4-rasm. Ikkinchi tartibdagi astatistik tizimni namunaviy ta’sirlarga qarshi harakati jadvallari.

Tutashmagan tizimning uzatish koeffitsienti oshishi bilan o‘rnatilgan xatoliklar kamayadi. Lekin k oshishi bilan avtomatik tizimlarning barqarorligi yomonlashadi. Shunday qilib, aniqlikga qo‘yiladigan talablar barqarorlikga qo‘yiladigan talablarga zid bo‘ladi. Natijada, k kattalikni tanlashda murosaga keltiradigan qaror qabul qilinishi kerak. Barqarorlikni yaxshilash, k nisbatan katta qiymati berilganda, tizimga tuzatuvchi qurilmalarni qo‘shish bilan amalga oshiriladi
Tizimning astatizm tartibi aniqlikga ta’sirini qayd qilib aytish mumkinki, astatizm qancha yuqori bo‘lsa, tizim murakkab ta’sirlarni shuncha aniqlik bilan ishlab chiqaradi. Shuning uchun kuzatuvchi va boshqarish tizimlari-astatik. Biroq, tizimning astatizm tartibi oshishi bilan uning barqarorligi yomonlashadi. Shuning uchun, astatizm tartibi ikkidan oshiq bo‘lgan tizimlar kam uchraydi.