МАТЕМАТИКА ВА ИНФОРМАТИКА ЎҚИТИШ МЕТОДИКАСИ ФАНИДАН ОРАЛИҚ НАЗОРАТ ИШИ
2-вариант 1. Тажриба ва кузатиш методи 2. Математик ҳукм 3. Мактаб математика курсида хулосаларнинг учта тури, яъни индуктив, дедуктив ва аналогик хулосалар ўрганилади. 4. tenglamani yeching. 5. Бир мактабда 1100 та укувчи булиб х;ар йили 5 тадан камаймок,да. Бошк,а бир мактабда эса 700 та уқувчи булиб, ҳар йили 15 тадан ортмок,да. Неча йилдан кейин ҳар иккала мактабдаги ҳам ук,увчилар сони тенг булади?
1. Тажриба ва кузатиш методи
Таъриф. Математик обектдаги нарсаларнинг хоссалари ва уламинг о ъзаро муносабатларини белгиловчи метод кузатиш дейилади.
Мисол. ИВ—В синф ўқувчиларига бир неча фигурани кўрсатиб, бу фнгуралар ичидан ўқ симметриясига эга бўлган геометрик фигураларни ажратинг деб буюрсак, ўқувк-ҳилар барча фигураларни кўриб чиқиб қуйи- дагича хулосага келишлари мумкин. Фигуралар ичида ўзидан бирор ўққа нисбатан икки қисмга ажраган фнгуралар бўлса ҳамда уларни ана шу ўқ бўйича буклаганда қисмлар устма-уст тушса, бундай фигуралар симметрик фигуралар бўлади. Аммо бошқа фигураларда ўзларини тенг иккига бўлувчи тўғри чизиқиар бўИмаслиги мумкин. У ҳолда бундай фигуралар носим- метрик фигуралар бўлади. Биз фигуралардаги бундай хосса ва улар орасидаги муносабатларни кузатиш орқали фигураларни симметрик ва носимметрик фигура- ларга ажратилди.
Таъриф. Математик обектдаги нарсаларнинг хоссалари ва улар орасидаги миқдорий муносабатларни сунъий равишда бўлак (қисм)ларга ажратиш ёки уларни бирлаштириш тажриба методи дейилади.
Мисол. Ўқувчиларга натурал сонларни туб кўпайтувчиларга ажратиш ўргатилади:
.
Ўқувчиларда ихтиёрий натурал сонларни мисолда кўрсатилганидек, туб кўпайтувчиларга ажратиш жараёнида тажриба ҳосил боииб, улар натурал сонлар тўпламида туб ва мураккаб сонлар мавжуд эканлигини тушуниб етадилар. Мураккаб натурал сонларни ҳам туб кўпайтувчиларга ажралишини, аммо уларнинг кўпайтувчилари камида учта ва ундан ортиқ бўлишини тажриба орқали текшириб кўрадилар.
Масалан:
Кузатиш ва тажриба натижасида туб ҳамда мураккаб сонларни қонун ва қоидалари ўқувчиларга тушунтирилади.
2. Математик ҳукм Математик ҳукм мантиқий билиш формаларидан бири бўлиб, унга қуйидагича таъриф берилган: «Тушунчалар асосида ҳосил қилинган мате¬матик фикрни тасдиқлаш ёки инкор қилишга математик ҳукм дейилади». Бу таърифдан кўринадики, ҳукмнинг характерли хоссаси айтилган математик фикрнинг тўғрилигини тасдиқлаш ёки нотўғрилигини инкор қилишдан иборат экан.
Математик тушунчаларни тасдиқлаш маъносидаги ҳукмга қуйида¬гича мисоллар келтириш мумкин:
1. Паралеллограммнинг қарама-қарши томонлари ўзаро параллел ва тенг.
2. Ҳар қандай турдаги учбурчак учта учга эга.
3. Учбурчак ички бурчакларнинг йиғиндиси 180° га тенг.
4. Кўпбурчак ички бурчакларининг йиғиндиси 2д(н-2) га тенг.
Математик тушунчаларни инкор қилиш маъносидаги ҳукмларга
қуйидаги мисолларни келтириш мумкин:
1. Ҳар қандай учбурчакда икки томон узунликларининг йиғиндиси учинчи томон узунлигидан кичик эмас.
2. Пирамидадаги уч ёқли бурчакларнинг йиғиндиси ҳеч қачон ўзгармас сон бўла олмайди.
3. Ҳар қандай тўртбурчакда ички бурчаклар йиғиндиси 360° дан катта эмас.
Бундан келиб чиқадики, ҳар қандай математик гап ҳам математик ҳукм бўла олмас экан. Масалан, «АБКД тўртбурчак паралеллограмм бўла оладими?» «Ихтиёрий учбурчак ички бурчакларининг йиғиндиси 180° га тенг бўла оладими?» Келтирилган иккала мисолда ҳам инкор ва тасдиқ маъноси йўқ, шунинг учун улар математик ҳукмга мисол бўла олмайди.
Математик ҳукм уч хил бўлади: 1. Бирлик ҳукм. 2. Хусусий ҳукм. 3. Умумий ҳукм.
Математикани ўқитиш жараёнида юқоридаги ҳукмларнинг учала тури узвий алоқада бўлади. Бошқача айтганда, бирлик ҳукмнинг натижаси сифатида хусусий ҳукм ҳосил қилинади, хусусий ҳукмнинг натижаси сифатида эса умумий ҳукм ҳосил қилинади. Фикрларимизнинг далили сифатида қуйидаги мисолни кўрайлик. 1) Бирлик ҳукмлар:
а) Айлана тўғри чизиқ билан фақат икки нуқтада кесишади.
б) Эллипс тўғри чизиқ билан фақат икки нуқтада кесишади.
д) Гипербола тўғри чизиқ билан фақат икки нуқтада кесишади.
э) Парабола тўғри чизиқ билан фақат икки нуқтада кесишади.
2) Хусусий ҳукм: «Айлана, эллипс, гипербола ва параболалар иккинчи (артибли эгри чизиқлар ҳосил қилади». Юқоридаги бирлик ва хусусий ҳукмларга усосланиб, қуйидаги умумий ҳукмни ҳосил қиламиз.
3) Умумий ҳукм: «Иккинчи тартибли эгри чизиқлар тўғри чизиқ билан фақат икки нуқтада кесишади».
3. Мактаб математика курсида хулосаларнинг учта тури, яъни индуктив, дедуктив ва аналогик хулосалар ўрганилади.
Таъриф. Айрим ёки хусусуй ма ълумотларга таяниб умумий хулоса чиқаришни индуксия дейилади.
Индуксия уч хил бўлади: чала индуксия, тўла индуксия ва математик индуксия. Чала индуксия методи орқали чиқарилган хулоса кўпгина ҳолларда тўғри, аммо айрим ҳолларда нотўғри бўлади.
