|
Raqamli past o'tish filtrlari
Sekin o'zgarib boruvchi kirish signalini tekshirish uchun tasodifiy tepaliklar va yuqori chastotali pikaplarni foydali ma'lumotlarga ega bo'lmagan o'lchov ma'lumotlaridan olib tashlash kerak. Buni raqamli past o'tish filtri yordamida amalga oshirish mumkin.
Signalning keskin tebranishlarini samarali ravishda olib tashlaydigan va shu bilan birga sekin o'zgarishlarga ta'sir qilmaydigan raqamli filtrning tuzilishi har doim ham murosadir, chunki asl va tashqi signallarning chastota diapazoni odatda kesishadi. Analog filtrlar singari, yuqori darajadagi filtr dinamikasi ham istalmagan yuqori chastotalarni olib tashlashda samaraliroq.
Kam o'tkazuvchan filtrlarning eng muhim ikki turi harakatlanuvchi o'rtacha va ekspansional tekislashdir. Sanoatda ishlatiladigan past o'tkazgichli filtrlar deyarli har doim ushbu oddiy filtrlardan biriga asoslanadi.
3. Harakatlanadigan o'rtacha filtr - eng oddiy past darajali filtr
Agar tenglamadagi ai parametrlari nolga teng bo'lsa, oddiy harakatlanuvchi o'rtacha filtr olinadi.Agar oddiy o'rtacha qiymat kerak bo'lsa, unda barcha og'irlik koeffitsientlari teng va bitta qo'shiladi. Masalan, beshta kirish namunalari bo'lgan harakatlanuvchi o'rtacha filtr shaklga ega
Agar filtrlash jarayoni real vaqt rejimida bajarilmasa, u holda harakatlanuvchi o'rtacha qiymatni ma'lum vaqtdan oldin ham, keyin ham o'lchov yordamida hisoblash mumkin. Bunday holda, filtrlangan qiymat kirish qiymatlariga nisbatan vaqt ichida kechikmaydi. Harakatlanadigan o'rtacha, ammo besh qiymatga ega bo'lgan asossiz oddiy filtrda pitchfork mavjud
Agar chiqish qiymati oxirgi n namunalar bo'yicha o'rtacha bo'lsa, u t + n / 2 tsikllar bilan o'zgartiriladi. N ning katta qiymatlarida chiqish signali yumshoqroq bo'ladi, ammo shu bilan birga vaqt o'tishi bilan ortda qolmoqda. Harakatlanuvchi o'rtacha filtrning impulsli reaktsiyasi cheklangan. T = 0 vaqtidagi kirish pulsi uchun t - p vaqtidan keyin chiqish signali nolga aylanadi.
Harakatlanuvchi o'rtacha oddiy usul, ammo ma'lum cheklovlarga ega. Xuddi shu koeffitsientlardan foydalanganda filtr juda inert bo'lishi mumkin va kirish signalidagi haqiqiy o'zgarishlarga javob bera olmaydi. Boshqa tomondan, agar koeffitsientlar boshqacha bo'lsa va n indeksining katta qiymatlari uchun pasaysa, bu filtr xususiyatlarini tahlil qilishni qiyinlashtiradi.
Eksponensial filtr bu quyidagi tenglama bilan aniqlanadigan avtorezervuar birinchi tartibli harakatlanuvchi o'rtacha filtrdir
Filtrlangan qiymat (kh) filtrlangan signalning oldingi qiymatini [(k - 1) h] va o'lchov signalining oxirgi qiymatini (h) og'irlik koeffitsientlari bilan yig'ish yo'li bilan hisoblanadi. A koeffitsienti 0 va 1 oralig'ida joylashgan. tenglama formada qayta yozilishi mumkin
Ya'ni, eksponensial filtr kirishda yangi qiymat paydo bo'lishi bilanoq, filtrlangan qiymatni chiqish vaqtida yangilaydi. Ushbu aniqlik 1 ga yaqin bo'lgan qiymatlar uchun juda kichik va hatto kichikroq bo'ladi; bu holda inertsiyaning ta'siri paydo bo'ladi. Chiqish signalining shovqin tarkibiy qismlarining pasayishi kirishdagi haqiqiy o'zgarishlarga zaif muvofiqlik tufayli yuzaga keladi.
A nolga yaqinlashganda, tuzatish kattaligi ortadi. Shunga ko'ra, shovqin filtri kamayadi, ammo signal signalidagi o'zgarishlar aniqroq kuzatiladi. A = 0 bo'lganda, chiqish signali kirish signaliga o'xshash bo'ladi. Shovqinli kirish signaliga sakrash paytida filtrning javobiga ta'siri sek.
Ekspansional filtrni harakatlanuvchi o'rtacha filtr sifatida talqin qilish
Eksponensial filtrni tenglamada cheksiz koeffitsientli atamalar va ai koeffitsientlari bilan atamalar mavjud bo'lmagan harakatlanuvchi o'rtacha filtr sifatida talqin qilish mumkin. Kirish ketma-ketligidagi eski qiymatlar uchun koeffitsientlar tezda pasayadi. Ushbu natijani ( tenglamasini quyidagicha yozish orqali olish mumkin
kaysiki va b.klar shunda
Rasm 1. Birinchi tartibli tekislovchi eksponensial filtrning ta'siri.
Qadimgi qiymatlar uchun koeffitsientlar ekspansional ravishda pasayadi. Masalan, a - 0,5 uchun b koeffitsientlari 0,5, 0.25, 0.125, 0.0625, ... ga teng va = 0.9 uchun - 0.1, 0.09, 0.081, 0.072, ... boshqalar.
Bir so'z bilan aytganda, agar 1 ga to'g'ri keladigan bo'lsa, filtr uzoqroq "xotiraga" ega va kirish signalini samaraliroq silliqlaydi. Koeffitsient qiymatlarining eksponensial pasayishi tufayli filtr o'z nomini oldi.
Eksponensial filtr aslida bitta statik daromad va uzatish funktsiyasiga ega bo'lgan birinchi darajali past o'tkazgichli analogning diskret variantidir.
Vaqt doimiy T filtr turiga qarab RC yoki L / R ga teng. Differentsial raqamli filtr tenglamasi
Hosil bo'lgan teskari farqlar bilan yaqinlashganda biz olamiz
H / T kichik emas deb taxmin qilinganligi sababli, taxminiylik 1 ga moyil bo'lgan taqdirdagina to'g'ri bo'ladi.
Aslida, differentsial tenglamaning aniq yechimi tenglama hisoblanadi.
ifodasi kichik h / T qiymatlari uchun yaxshi yaqinlikdir.
Kirish signalidagi sakrashga filtrning javobi (1-rasm) va T. o'rtasidagi munosabatni ko'rsatadi, bir vaqtning doimiy T ga teng bo'lgan vaqt oralig'ida chiqish signali yakuniy qiymatning 63% ga etadi:
a ~ 0.95 da, vaqt doimiy Γ 20 namuna oralig'ida va = 0.98 da 50 intervalda.
Do'stlaringiz bilan baham: |
