2-mavzu. Tub va murakkab sonlar. Sonlarning eng kichik umumiy karralisi va eng katta umumiy bo‘luvchisi, ularning asosiy xossalari. Murakkab songa bo‘linish alomati

 

Eng katta umumiy bo‘luvchi. Eng kichik umumiy karrali. 

 

a

, 

b 



 

N 

sonlarning  har biri bo‘linadigan son shu sonlarning 

umumiy bo‘luvchisi 

deyiladi. Masalan, 

a 

= 12; 

b 

= 14 bo‘lsin. Bu sonlarning umumiy bo‘luvchilari 1; 2 

bo‘ladi. 

a

, 

b 



 

N 

sonlar umumiy bo‘luvchilarining eng kattasi shu sonlarning 

eng katta 

umumiy bo‘luvchisi 

deyiladi va 

B 

(

a

; 

b

) orqali belgilanadi. 

Masalan, 

B 

(12; 14) = 2. 

Agar 

B 

(

a

; 

b

) = 1 bo‘lsa, 

a 

va 

b 

sonlar 

o‘zaro tub sonlar 

deyiladi. 

Masalan, 

B 

(16; 21) = 1 bo‘lgani uchun 16 va 21 o‘zaro tub sonlardir. 

a

, 

b 



 

N 

sonlarning 

umumiy karralisi 

deb, 

a 

ga  ham, 

b 

ga ham bo‘linuvchi 

natural songa aytiladi. 

a 

va 

b 

sonlarning umumiy karralisi ichida eng kichigi mavjud bo‘lib, u 

a 

va 

b 

sonlarining 

eng kichik umumiy karralisi 

deyiladi va 

K

(

a

; 

b

) orqali belgilanadi. 

Masalan, 

K 

(6; 8) = 24. 

Natural sonlarning kanonik yoyilmalari bir nechta sonning eng katta umumiy 

bo‘luvchi va eng kichik umumiy karralilarini topishda ham qo‘llaniladi. 

Mi s o l. 120 = 2

3

 



 3 



 5,     540 = 2

2

 



 3

3

 



 5 va        600 =  2

3

 



 3 



 5

2

  

bo‘lgani uchun 

---

B 

(120; 540; 600) = 2

2

 



 3 = 12, 

K 

(120; 540; 600) = 2

3

 



 3

3

 



5

2

=6048 larga ega bo`lamiz. 

Uyga vazifa 

1. 

Sonlarning eng kichik umumiy karralisini toping. 

1) 84, 42 va 21;            2) 11, 12 va 13; 

3) 70, 80 va 90;            4) 50, 125 va 175; 

5) 17, 51 va 289;          6) 48, 92 va 75; 

7) 10, 21 va 3 600;       8) 100, 150 va 250; 

2. 

Sonlarning  eng  katta  umumiy  bo‘luvchisini  va  eng  kichik  umumiy 

karralisini toping (natijani kanonik ko‘rinishda yozing): 

1) 24, 32 va 16;                 2) 7

2

 



 3; 46 va 15; 

3) 2

3

, 3

4

 va 7;                    4) 3

2

 



 4; 3 



 6 va 7 



 9; 

5) 8, 132 va 52;                6) 34, 112 va 133; 

7) 122, 15 va 1;                8) 114, 135 va 1004. 

3. 

Sonlarning umumiy bo‘luvchisi nechta: 

1) 18 va 54;                       5) 63 va 72; 

2) 42 va 56;                       6) 120 va 96; 

3) 96 va 92;                       7) 102 va 170; 

4) 84 va 120;                     8) 26, 65 va 45 

4. 

Sonlarning eng katta umumiy bo‘luvchisini toping: 

1) 8 804 va 8 604;                   2) 6 400 va 8 400; 

3) 5 444 va 11 444;                 4) 87 999 va 81 000; 

5) 880 va 800;                         6) 795 va 2 585; 

5. 

B

(

a

; 

b

) 



 

K

(

a

; 

b

) = 

a 



 

b 

(

a 



 

N, b 



 

N 

) tenglikdan foydalanib, 

quyidagi sonlarning eng kichik umumiy karralisini toping: 

 1) 822 va 963;           2) 28 va 140;            3) 75 va 1 853; 

 4) 644 va 904;           5) 56 va 580;            6) 23 va 1 785; 

 7) 100 va 1 000;        8) 419 va 854;          9) 113 va 9 881; 

 

 

---

 

 

---

 

---

 

 

---

 

 

---

 

 

---

 

---

 

 

---

 

 

---

 

 

 

 

---

Arifmetikaning asosiy teoremasi. Berilgan sonlarning eng katta 

umumiy bo’luvchisi va eng kichik umumiy karralisini topish 

algoritmi

 

 

 

 

 

---

 

---

 

 

---

 

 

---

 

 

 

---

AMALIY  MASHG’ULOT 

 

Tub va murakkab sonlar 

 

Bo’luvchilаr sоnigа qаrаb nаturаl sоnlаr оrаsidа tub vа murаkkаb sоnlаr fаrq 

qilinаdi.  Bеrilgаn  sоnning  bo’lhuvchisi  shu  sоndаn  kаttа  bo’lmаgаni  uchun  uning 

bo’luvchilаri to’plаmi chеkli M: 36ning bo’luvchilаri to’plаmi {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 

18, 36} dir. 

 

1  sоni  tub  sоn  hаm  emаs,  murаkkаb  sоn  hаm  emаs,  chunki  uning  bittаginа 

bo’luvchisi bоr.  

 

Tа’rif: Bo’luvchilаri sоni ikkitа - bir vа shu sоnning o’zi bo’lgаn nаturаl sоn 

tub sоn dеyilаdi.Mаsаlаn: 17 sоni tub sоn, chunki uning fаqаt ikkitа bo’luvchisi bоr 

1 vа 17 

 

Tа’rif: Bo’luvchilаrining sоni ikkitаdаn оrtiq bo’lgаn  

nаturаl sоn murаkkаb sоn dеyilаdi. 

 Mаsаlаn: 4 sоni murаkkаb sоn, uning uchtа bo’luvchisi bоr: 1, 2 vа 4.   Bеrilgаn 

sоngа kаrrаli sоnlаr chеksiz ko’p. Mаsаlаn 4 gа kаrrаli sоnlаr chеksiz qаtоrni hоsil 

qilаdi: 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, ... Bu qаtоrdаgi  hаmmа sоnlаr 4  gа kаrrаli bo’lgаni 

uchun ulаr х = 4 q fоrmulа yordаmidа hоsil qilinishi mumkin .