2-Mavzu: Materiallar qarshiligi kursiga kirish

ρ = √ σ² + τ² (2.5)
Bundan keyin faqat normal va urinma kuchlanishlar bilan ish ko‘ramiz.
Ba’zi hollarda vektor ρ ni koordinata o‘qlariga parallel bo‘lgan uchta tuzuvchiga ajratish qulay bo‘ladi. Brusning ko‘ndalang kesimida (2.4-shakl, a) olingan biror nuqtadagi kuchlanishlarning koordinata o‘qlariga parallel bo‘lgan tuzuvchilari ko‘rsatilgan. Bu tuzuvchilarning indekslari quyidagi qoida asosida qo‘yilgan: birinchi indeks kuchlanish ta’sir qilgan yuza normalining qaysi o‘qqa parallel ekanligini, ikkinchi indeks esa tekshirilayotgan kuchlanishning qaysi o‘qqa parallel ekanligini ko‘rsatadi.

2.4-shakl.


Bu qoidaga binoan normal kuchlanishda bir xil ikkita indeks bo‘lishi kerak (σ_xx), ammo bir xil ikkita indeksdan faqat bittasini qoldirish qabul qilingan.
Endi brusning ko‘ndalang kesimidagi kuch faktorlari bilan kuchlanish orasidagi munosabatlarni tuzamiz: τ_x, τ_xu, τ_xz kuchlanishlarni elementar yuzacha dF miqdoriga ko‘paytirib, elementar ichki kuchlarni topamiz (2.4-shakl, b): dN_x = σ_x dF, dQ_x = τ_xy dF, dQ_z = τ_xz dF.
Bu elementar ichki kuchlarni brusning ko‘ndalang kesim yuzi bo‘yicha yig‘ib, bosh vektorning tuzuvchilari uchun quyidagi ifodalarni chiqaramiz:
N_x = , Q_u = , Q_z = .
Har qaysi elementar ichki kuchni tegishli o‘qlargacha bo‘lgan masofalarga ko‘paytirib, ularning elementar momentlarini topamiz:
dM_x = τ_xy dF·Z + τ_xz dF·Y ,
dM_y = σ_x dF·Z,