2-Мавзу: Кўпҳадларнинг илдизлари. Каррали кўпайтувчилар. Берилган майдондаги келтириладнган ва келтирилмайдиган кўпҳадлар

2-Мавзу: Кўпҳадларнинг илдизлари. Каррали кўпайтувчилар. Берилган майдондаги келтириладнган ва келтирилмайдиган кўпҳадлар.
Режа:

1. 
   Кўпҳаднинг берилган нуқтадаги қиймати ва илдизи.
   
2. 
   Горнер схемаси ва унинг тадбиқлари.
   
3. 
   Каррали илдизлар ва каррали кўпайтувчилар.
   
4. 
   Ёйилмалар майдони.
   
5. 
   Келириладиган ва келтирилмайдиган кўпҳадлар. Уларга мисоллар.
   
6. 
   Келтирилмайдиган кўпҳадларнинг хоссалари.
   
7. 
   Берилган кўпҳадни келтирилмайдиган кўпҳадлар кўпайтмасига
   

ёйиш ва унииг ягоналши

8. 
   Келтирилмаслик аломати.
   

Адабиётлар [1,3,4, 5, 6]
1. Кўпҳаднинг берилган нуқтадаги қиймати ва илдизи.
Фараз қилайлик, бизга F майдондаги
+
бўлсин. Бу ерда а₀≠0. Агар c F элемент бўлса, у ҳолда
+
ифодага кўпҳаднинг х=с нуқтадаги қиймати дейилади. f(с) =0 бўлса, с га f(x) кўпҳаднинг илдизи дейилади.
Масалан: 1. f (х) = х³ -2 х² +2х + 1 кўпҳаднинг х=1 ва х=-1 нуқталардаги қийматлари:
f(1)=1³ -2 ∙ 1² +2 ∙ 1+1=1 -2+2+1 =2,
f (-1) = (-1 )³ -2 (-1 )² +2 (-1) +1 = -1 -2-2+1 =-4.
2. f(x) = х⁴ -2 х³ + х² -2х кўпҳаднинг х=0 ва x=i даги қийматларини аниқланг.
f(0)= 0⁴ -2 0³ + 0² -2∙ 0 = 0, f (i) = i⁴ -2i³ + i²-2i= 1 +2i- 1 -2i = 0.
Демак, x=0 ва x=i лар берилган кўпхаднинг илдизлари бўлар экан. Кўпҳаднинг илдизлари ва чизиқли бўлувчилари орасидаги боғланишни кўрганда ушбу Безу теоремаси деб аталувчи теоремани исботлаган эдик.