2-ma’ruza. Termodinamikaning birinchi qonuni

Issiqlik sig’imi
Moddani isitish uchun sarflanayotgan issiqlik miqdori isitilayotgan modda massasiga va qanday temperaturagacha qizdirilishiga bog’liq. Moddaning ana shunday isitilish xossalarini xarakterlash uchun issiqlik sig’imi tushunchasi kiritiladi.
Jismning issiqlik sig’imi deb, jismga berilgan δQ issiqlik tufayli jismning temperaturasi dT miqdorga ortsa, berilgan issiqlik miqdori δQ ning shu dT temperaturaga nisbatiga aytiladi:
(1)
Jismning massa birligiga to’g’ri keluvchi issiqlik sig’imiga solishtirma issiqlik sig’imi deyiladi:

(2)

Solishtirma issiqlik sig’imi XB sistemasida larda o’lchanadi. Solishtirma issiqlik sig’imi jismning o’zini emas jismni tashkil etgan zarralarni xarakterlaydi.
Jismning bir moliga to’g’ri keluvchi issiqlik sig’imiga molyar issiqlik sig’imi deyiladi:

Molyar issiqlik sig’imi larda o’lchanadi.
SHunday qilib, istalgan m massali jismni dT temperaturaga isitish uchun ketgan issiklik miqdori, shu jismning massasi, isitilish temperaturalar intervaliga va solishtirma issiqlik sig’imiga bog’liq:

yoki

(3)

Moddalarning issiqlik sig’imlari isitish usuliga ham bog’liq. Masalan, ayrim moddalarning hajmini yoki bosimini o’zgartirmasdan ma’lum temperaturagacha qizdirish uchun sarflanadigan issiqlik miqdorlari bir-biridan farq qiladi. SHuning uchun doimiy hajm va doimiy bosimdagi molyar issiqlik sig’imlari alohida indekslar bilan belgilanadi. C_δV – o’zgarmas hajmdagi, C_δP – o’zgarmas bosimdagi molyar issiqlik sig’imlari.
Agar gaz o’zgarmas hajmda isitilayotgan bo’lsa, V=const bo’lganligi uchun dV=0. Bunday holatda gaz kengaymaydi va shuning uchun ham ish bajarilmaydi . Ushbu hol uchun termodinamikaning birinchi qonuni:

(4)

bo’lganligi uchun

(5)

Bundan esa

(6)

kelib chiqadi. 1 mol ideal gaz uchun C_δV=const bo’lsa, bu formuladan

(7)

ekanligi ko’rinadi. (7) ifodadan ideal gazning ichki energiyasi gaz hajmiga bog’liq bo’lmasdan, faqat gazning mutloq temperaturasi bilan aniqlanadi, degan xulosaga kelinadi. Bu tasdiqqa Joul qonuni deyiladi.
(5)ni (6) formulaga qo’ysak termodinamikaning birinchi qonunini

(8)

ko’rinishda yozish mumkin. (25.4) tenglikdan muhim xulosa kelib chiqadi. Agar gazning hajmi doimiy qolsa, issiqlik ham ichki energiya kabi holatning funksiyasidan iborat bo’ladi.
Agar gaz o’zgarmas bosimda qizdirilayotgan bo’lsa,

(9)

va

(10)

bo’lganligi uchun doimiy bosimdagi issiqlik sig’imi ham holat funksiyasidan iborat. Bu ifodadagi

(11)

kattalikka entalpiya deyiladi. U holda

(12)

deb yozish mumkin.
Moddalarning ichki energiyasi temperatura va hajmning funksiyasidan iborat, ya’ni U=U(T,V) bo’lganligi uchun

(13)

ularning issiqlik sig’imi

(14)

ifodaga teng bo’ladi. Bu ifodaning o’ng tomoni sodir bo’layotgan jarayonga bog’liq.
Agar V=const bo’lsa, dV=0 bo’lganligi uchun

(15)

P=const bo’lsa

(16)

(15) bilan (16)ni taqqoslasak

(17)

ekanligini ko’ramiz.
Agar qaralayotgan modda ideal gaz bo’lsa, uning ichki energiyasi hajmiga bog’liq bo’lmaganligi tufayli va bir mol ideal gaz uchun dan bo’lganligi uchun

(18)

munosabatni olamiz.
Bir mol ideal gaz uchun o’rinli bo’lgan bu tenglamaga Mayer tenglamasi deyiladi.