2-maʼruza shartli ehtimol. Hodisalarning bogʻliqsizligi. Ehtimollarni qoʻshish va koʻpaytirish teoremalari. Toʻla ehtimol va bayes formulalari. Bogʻliq boʻlmagan tajribalar ketma-ketligi. Bernulli formulasi

Teorema. Har birida hodisaning roʻy berish ehtimoli p (0




teng boʻladi. Ushbu formulaga Bernulli formulasi deyiladi. Bernulli formulasiga olib keladigan shartlarga esa, takrorlanuvchi bogʻliq boʻlmagan tajribalar ketma-ketligi xususiy sxemasi yoki Bernulli sxemasi deyiladi. ehtimolliklar k ning turli qiymatlarida Nyuton binomi yoyilmasidagi qoʻshiluvchilarni bergani uchun:



ehtimolliklar taqsimoti ( ) binomial taqsimot deyiladi.

Misol 7. A hodisaning bitta tajribada roʻy berish ehtimoli 0.7 ga teng. Uchta tajribadan ikkitasida roʻy berish ehtimoli topilsin.

n=3, k=2; p=0.7; q=0.3

2. 
   Agar har birida roʻy berish ehtimoli p ga teng boʻlgan bogʻliq boʻlmagan tajribalar ketma-ketligi A hodisa k marta roʻy bergancha oʻtqazilayotgan boʻlsa, u holda m ta omadsiz tajriba oʻtqazilgan bʻlish ehtimoli:
   

, m=0,1,2,…

formula bilan aniqlanadi. Mos ehtimollar taqsimoti esa manfiy binomial taqsimot deyiladi. (mumkin boʻlgan holatlar toʻplami cheksiz)

2.