2-ma’ruza nuqta. Nuqtaning ortogonal proekstiyalari. Xususiy vaziyatdagi nuqtalar. Monj epyuri. Reja

QOIDA. Nuqtaning epyurda berilgan gorizontal va frontal 
proektsiyalari bo`yich profil proektsiyasini topish uchun uning gorizontal 
proektsiyasidan OX o`qiga parallel chiziq o`tkazish va bu chiziqning OY 
o`qi bilan kesishuv nuqtasini kordinatalar boshi atrofida soat strelkasining 
yurishiga teskari tomonga 90 aylantirib, OX o`qiga keltirish lozim. 
Keltirilgan nuqtadan OX ga parallel qilib o`tkazilgan chiziqning kesishuv 
nuqtasi izlangan profil proektsiya bo`ladi. 
Nuqta fazoning qaysi oktantida turishiga qarab, epyurda uning 
proektsiyalari proektsiya o`qlariga nisbatan turlicha joylashadi. Yuqorida ko`rib 
chiqilgan epyurlarni diqqat bilan ko`zdan kechirib, shunday xulosa chiqarish 
mumkin: birinchi va ettinchi oktantlardagina uchchala proektsiya chizmaning turli 
burchaklarida, boshqa okianilarda esa ikkitasi eki uchtasi bitta burchakda bo`ladi. 
Boshqacha qilib aytganda, birincha eki ettinchi okianida turgan narsaning tasvirlari 
(oldidan, ustidan va yonidan ko`rinishlari) chizma qogozining boshqa-boshqa 
joylariga tushadi, boshqa okianilarda esa tasvirlarning ikkitasi eki uchtasi bir joyda 
bo`lishi bir-birining ustiga tushishi mumkin. Shuning uchun amalda birinchi eki 
ettinchi okiantdan foydalaniladi. Ko`pgina Evropa davlatlarida birinchi oktantdan, 
Amerika mamlakatlarining ko`pchiligida ettinchi oktantdan foydalaniladi. Shunday 
qilib, nuqta birinchi oktantda bo`lsa, uning hamma koordinatalari (x, y, z) musbat 

---

5 
bo`ladi, ettinchi oktantda hamma koordinatalari man`fiy, boshqa oktantlarda esa 
quyidagicha bo`ladi: 
Oktantalar 
Koordinatalar 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
X 
+ 
+ 
+ 
+ 
- 
- 
- 
- 
Y 
+ 
- 
- 
+ 
+ 
- 
- 
+ 
Z 
+ 
+ 
- 
- 
+ 
+ 
- 
- 
Nuqtaning koordinatalari berilgan bo`lsa, nuqtaning o`zi qaysi oktantda 
ekanligini bu jadvaldan foydalanib ancha tez aniqlash mumkin.